3、分数除以分数教案教学设计

分数除以分数

主备人：唐雪姣 审阅人：沈建益

教学内容：

课本第44~46页的例4及练一练，练习七第9——14题。

教学目的：

1. 使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。

2．使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。

3．培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。

教学重点：

分数除以分数的计算方法。

教学难点：

理解并掌握分数除以分数的计算方法。

教学准备：课件、每人一张学习单

教学过程：

一、复习铺垫

1.口算。

6/7÷3= 12÷2/3= 3/10÷2= 4/7÷4=

指名回答。

提问：分数除以整数和整数除以分数各是怎样计算的？它们有什么相同的的地方？

2.引入：我们已经知道，分数除以整数、整数除以分数，都要转化为乘除数的倒数来计算。这节课我们继续学习分数除法里的另一种情况：分数除以分数。

二、探索新知

1.课件出示例4 学生读题，列式。

提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？

追问：为什么用除法计算？怎样列式？

板书：9/10÷3/10 = 2.引导探索：分数除以整数怎么算呢？

启发：分数除以分数，根据你的经验，你认为可以怎样计算？按你的想法自己计算得数。

学生尝试计算。

学生交流计算过程，板书：9/10÷3/10 =9/10×10/3=3杯

谈话：刚才我们根据已经学过的分数除法计算，猜想可以把分数除以分数转化成乘分数的倒数计算，并用这样的方法尝试计算了分数除以分数，那么这样计算是不是正确呢？请同学们拿出老师给你们的量杯示意图，在图中分一分，看结果是否相同，验证刚才的算法是否正确。

提示：图中大长方形表示1升，图中是怎样表示9/10升的？其中每一份是几分之几升？

学生操作，交流结果，媒体演示，得出可以倒满3杯。

比较：把图上平均分的结果和刚才计算的结果比一比，看看两个结果相同吗？这说明了什么？

3．概括方法

谈话：我们学习了分数除以整数、整数除以分数，分数除以分数的计算方法，你能找到这三种算法的相同点吗？分数除法应该怎样计算呢？请你在小组中互相说一说。

小组讨论后全班汇报

谈话：如果我们把被除数称作甲数，把除数称作乙数，怎样计算甲数除以乙数呢？

根据学生回答板书：甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。

提问：对于这句话，你还有需要补充的吗？（补充板书，强调0不能做除数）

三、巩固内化

1．做“练一练”第1题。

（1）学生在图中涂色表示出3/5；同桌互相说一说3/5里有几个1/5，有几个3/10，并记录下来。

（2）学生填写算式并算出结果。

（3）交流涂色的结果和计算结果，（呈现直观图，板书算式）对照是否相同。

指出：联系图形可以看出，分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数计算。

2．完成练习七第10题。

各自独立完成，并指名板演。

引导：比较每题中商与被除数，你能说说每组商和被除数的大小关系吗？

仔细观察每题的除数各是怎样的数，你能发现什么？

引导学生发现：在被除数不为0的情况下，除数小于1时，商大于被除数；除数等于1时，商等于被除数；除数大于1时，商小于被除数。

3．讨论练习七第11题。

独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？

4．讨论练习七第12题：

学生独立完成后集体校对。

提问：比较每组两题的算式和得数，你有什么发现？

指出：交换被除数和除数，所得的商与原来的商互为倒数

5、练习七第14题

指名读题。

提问：两个问题有什么不同之处？每个问题的数量关系是怎样的？同桌互相说一说。

集体交流，明确：“行1千米用汽油多少升”时，要用“汽油升数除以千米数”计算；求“一升汽油可行多少千米”时，要用“千米数÷汽油升数”计算。

学生列式计算，指名板演。

集体校对，让学生说说为什么两个问题的算式不同。

三、总结

通过学习，你有什么收获？还存在哪些问题吗？