9、整理与练习教学设计及教案分析

长方体与正方体复习课教学设计

江苏省高邮经济开发区树人小学 吴玉桃

教学目标: 1、进一步明确长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体表面积和体积的含义。

2、熟练掌握单位间的换算。

3、熟练掌握长方体和正方体表面积和体积的计算方法，并在具体情境中正确运用。

4、运用所学解决实际问题，对所学知识进一步提升，体验学习数学的乐趣。

教学重难点: 熟练掌握不同长方体和正方体表面积和体积的计算方法。

教具准备: （一）导入

今天我们就一起来复习关于长方体和正方体的知识。

板书：长方体和正方体

（二）回顾整理

1、集体回顾

请同学们回想一下，在这一单元中，我们都学习了关于长方体和正方体的哪些知识？

（板书：特征、表面积、常用单位和换算、体积（容积））

2、分组整理

我们在这一单元中，就是从这四大方面来研究长方体和正方体的。下面要求小组合作一起整理这四部分知识。

3、集体展示交流

（1）特征：相同点：6个面，12条棱，8个顶点

不同点：长方体：相对的面完全相同；相对的棱，长度相等

（长方体的6个面都是长方形吗？不一定，可能有两个面是正方形）

正方体：6个面都是正方形，12条棱长度相等

（2）表面积：怎样计算长方体或正方体的表面积？生活中是不是总是算长方体（或正方体）的六个面的总面积？举例说明。

根据学生举例进一步提问：算五个面的时候，少算的面一般是哪一个面，应该用什么条件去算？（游泳池贴瓷砖，粉刷教室，无盖的手题袋）

算四个面时一般算哪几个面，应该用什么条件去算。

（3）常用单位及换算。

长度、面积、体积；相邻单位之间的进率；小数点移动的位数。

（4）体积。体积公式是怎么推导出来的？大家请看，这是一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，就利用它来说说。（学生先说，然后播放课件）（这个长方体的体积，实际上就是指这个长方体含有多少个体积单位。利用1立方厘米的小方块来摆，沿着长一排摆4个，沿着宽可以摆3排，沿着高可以摆2层，这样他一共含有4乘3乘2等于24个小方块，所以它的体积是24立方厘米。）由于a乘a也就是它的底面积，所以正方体的体积也可以用底面积乘高来表示。

根据老师的提问,简单检测自己对本单元的掌握情况

这个玻璃鱼缸的棱是用角钢做的，怎样求所用角钢的多少？（棱长总和）

这个玻璃鱼缸的四周是用角玻璃做的，怎样求所用玻璃的多少？

这个玻璃鱼缸的底面是用铁板做的，求铁板是求什么？

这个玻璃鱼缸所占的空间，求什么？

这个玻璃鱼中水的多少，怎样求？

1、在大家的共同努力下，我们已经将本单元的内容做了系统的整理，整个过程中，同学们充分发挥了小组合作的作用，每组的表现都很出色。所谓“学以至用”，敢不敢接受老师的挑战，试试自己能否灵活的运用所学的知识？

第一关：火眼金睛

1.一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是24平方厘米。 （ ）

2.一个瓶子能容水1000毫升，我们就说这瓶子的体积是1000立方厘米。 （ ）

3.棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）

4.把5个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是30平方分米。（ ）

第二关：填补漏洞

1、名数改写

7.02立方分米＝

（ ）立方厘米

8020立方分米＝

（

）立方米

4.5升

＝

（ ）毫升

＝

（ ）立方厘米

86立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）升

2、在（

）里填上合适的单位。

(1)一台电子称的体积大约是8（ ）。 (2)一个仓库的占地面积是54（

），高3（ ），所占空间是162（ ）。

(3)一个药水瓶的容积是200（

）。

(4)运货集装箱的体积约是40（

）。

(5)一个油桶能盛油120（ ）。

第三关：走进生活

2、最近，我决定定做这样一个的四周是玻璃的无盖鱼缸，请同学们思考一下，你能提出什么样的数学问题？（表面积是多少？体积是多少？占地面是多少？容积是多少？）

在我们的实际生活中碰到的问题往往不是这样表达的，请同学们看大屏幕

（1）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？

（2）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？

（3）把金鱼缸放在客厅需要预留多大的空间？

（4）如果忽略厚度金鱼缸大约可以装多少升水？

思考这些问题其实就是同学们刚才提到的什么数学问题？要计算这个长方体的什么？

要解决这些问题，我们必须要知道这个鱼缸的哪些信息？（长1.5米，宽5分米，高8分米）请同学们快速的在练习本上解决这几个问题。独立计算，集体交流。

请以小组为单位检查自己是否出错，交流自己出错的原因并改正。组长交流错例。

同学们刚刚解决了生活中一些和长方体的表面积、体积有联系的最基本的知识，你们认为在解决这些问题时应该注意什么问题？

小结：首先要明确题目到底要我们求什么，如果是表面积的话要注意是求几个面，哪几个面，用什么数据去求，还有单位转换。

3、老师这里还有两个关于鱼缸的相关信息

（5）我用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟能注入20升水，25分钟后，水深多少？（鱼缸厚度不计）

（6）我往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了0.5分米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？

3、因为我看中的鱼缸形状是长方体，所以在解题时我们没有用到正方体的知识，但正方体是特殊的长方体，所以有关正方体的问题，解题策略和正方体是一样的，只是计算的公式不相同。

（四）这节课你什么收获？

长方体和正方体复习学生练习

长方体、正方体的特征

名称

长方体

正方体

相同点

不同点

第一关：火眼金睛

1.一个正方体的棱长之和是24厘米，它的表面积是24平方厘米。 （ ）

2.一个瓶子能容水1000毫升，我们就说这瓶子的体积是1000立方厘米。 （ ）

3.棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）

4.把5个棱长1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是30平方分米。（ ）

第二关：

1、名数改写

7.02立方分米＝

（ ）立方厘米

8020立方分米＝

（

）立方米

4.5升

＝

（ ）毫升

＝

（ ）立方厘米

86立方厘米＝（ ）立方分米＝（ ）升

2、在（

）里填上合适的单位。

(1)一台电子称的体积大约是8（ ）。 (2)一个仓库的占地面积是54（

），高3（ ），所占空间是162（ ）。

(3)一个药水瓶的容积是200（

）。

(4)运货集装箱的体积约是40（

）。

(5)一个油桶能盛油120（ ）。

第三关：走进生活

（1）如果把金鱼缸放在柜子上，需要在柜子上留出多大的面积？

（2）制作这个金鱼缸需要多少玻璃？

8分米

5分米

（3）把金鱼缸放在客厅需要预留多大的空间？

1.5米

（4）如果忽略厚度金鱼缸大约可以装多少升水？

（5）我用小水泵往鱼缸里面注水，每分钟能注入18升水，25分钟后，水深多少？（鱼缸厚度不计）

（6）我往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了0.5分米，这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方分米？

挑战自我

把一根长2米的长方体木料截成相等的5段，表面积之和比原来增加了80平方分米，求这根长方体木料原来的体积。