1、分数除以整数含PPT的教学设计及点评

第1课时 分数除以整数

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第 43～44 页例 1、“试一试”和“练一练”，第 47页练习七第 1～4题。

教学目标：

1、使学生体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。

2、使学生经历探索分数除以整数计算方法的过程，感受知识之间的内在联系，进一步培养分析、推理、归纳等思维能力，体会转化的数学思想。

3、使学生主动参与学习过程，养成自主探索、合作交流的习惯；增强学习数学的积极性，体会学习成功的乐趣。

教学重点：分数除以整数的计算方法。

教学难点：理解分数除以整数的计算方法。

教学准备：多媒体课件，每人一张学习单（例1的示意图等）

教学过程：

一、

复习导入

1、请同学们口答下面2道题：

（1）量杯里有 2 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人喝多少升？

（2）量杯里有 1 升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人喝多少升？ 2、指名学生口答，课件出示：

2÷2＝1（升）

答：每人可以喝1升。

1÷2＝1（升）

答：每人可以喝1升。

22二、探索新知

1、出示例 1，感受分数除法的意义：

4量杯里有

升果汁，平均分给 2 个小朋友喝，每人喝多少升？

5请同学们默读题目，指名说说这题怎么理解。

提问：“把4升果汁，平均分给2个小朋友喝，每人喝多少”可以怎样列式？ 5指名回答，课件出示：4÷2＝？

5提问：你能说说这个算式表示的意义吗？

1

师：对！我们知道，把一个整数平均分成几份，求每份是多少，用除法计算；同样的，把4升平均分成2份，求每份是多少，也可以用除法计算。

542、揭题：那么

÷2怎样计算呢？这就是我们今天这节课要研究的分数除以整5数（板书课题）

43、师：你能画图表示出

升的含义吗？ 5（出示一长方形图）：现在用这个长方形来表示1升，你能在图中用斜线表示4出

升吗？ 5学生动手操作：学生先在学习单上的图中分一分，再算出结果。

4、集体校对：课件出示下图，演示分一分、画一画的过程。

44谈话：每位同学的学习单上已经画出了

升的示意图，那么要将

升果汁，55平均分给 2 个小朋友喝，每人可以喝多少升呢？请先在图中分一分，看看每人可以喝多少升，再根据所分的结果想一想可以怎样计算，和同桌交流你的计算过程。

5、全班交流，理解算理。

提问：在图上是怎么分的？结果是多少？（呈现直观图）计算过程是怎样的？

4计算÷2，一般会出现以下两种方法：

5

2

（课件出示）

（1）引导学生用图示法表示出这样算的算理。

4411

表示4个，把

升平均分成2份，就是把4个升平均分成2分，每5555份是（4÷2）个2421升，也就是，计算结果是

升。

5554242板书第一种算法：

÷2 = =

（升）

555441（2）把

升平均分成2份,求每份是多少，就是求

升的

，用乘法计算。5524412所以，

÷2就可以用

×

，结果是

。

55254412板书第二种算法：

÷2 =

× =

（升）

5525（课件出示）答：每人可以喝2升。

5441谁来说说，

÷2为什么可以用

×

来计算？1是2的什么数？（倒5522数）

（3）回顾两种算理：

4追问：同学们，现在你知道可以用哪些方法来计算

÷2的结果？

54师：对，同学们，我们在计算

÷2时，既可以用分子除以整数作分子，54141分母不变；也可以转化成求

升的

是多少，用

×

计算。

5252三、优化算法

41、出示“试一试”：如果把

升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？

5想一想可以怎样列式计算，大家试着算一算吧。

3

学生尝试计算，指名1人板演。小组说说你是怎么算的。

2、请看屏幕呈现的计算过程，你能说说为什么可以这样算吗？（课件出示）

4

÷3＝

4×1

＝

4（升） 55315 答：每人喝415升。

想一想，你为什么不仿照例1的第一种方法来计算呢？

这道题计算时，如果仿照例1的第一种方法，却不能直接用分子去除以整数，因为4的分子4除以3有余数。这样看来，第一种方法有一定的局限性，它是有5限制条件的，分子必须是整数的倍数。

44 而采用例1的第二种方法，

÷3表示把

平均分成分成3份，求每份是多5541441少，就是求

升的

，用乘法计算，

÷3就等于

×

，就能很好地解决53553问题。

441板书：

÷3 =

×

=4（升）。

55315四、总结方法

1、请同学们观察、比较上面的几道算式，想一想：

（课件出示）分数除以整数，可以怎样计算？

（在小组里交流）

分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数

2、小结：分数除以整数，通常先要转化为分数乘这个整数的倒数；在分子是除数的倍数的情况下，也可以直接用分子除以整数，分母不变。

五、巩固练习

1、

做“练一练”第1题。

学生先在图中涂色表示6，再按除法算式分一分，并填空。

7请同学们认真看图，把这个长方形平均分成7份，涂色表示6就是其中的67份。大家要按题目的要求，先涂一涂，再分一分，并写出得数。

交流：你是怎样涂的？说说这样涂的理由。（呈现图形）平均分成3份后，67÷3结果是多少？

4

指出：从图上可以看出，6÷3是把表示分子的6份平均分成3份，得到这7样的一份是2/7，这一份就是671166的

，所以÷3就是求的

是多少。

33772、

做“练一练”第2、3题。

学生独立完成。集体交流，让学生说说是怎样思考的。

追问：分数除以整数，可以怎样计算？第3题的前两题还可以怎样算？

说明：分数除以整数，一般用分数乘整数的倒数。当分子是除数的倍数时，比如计算8÷4 和9÷3，可以直接用分子除以整数作分子，分母不变。因此，98今后我们在计算分数除以整数时，应根据题目的特点，灵活选择计算方法，

3、做练习七第2题。

请同学们先算一算，再比一比，每组的两道题有什么相同和不同的地方?计算时应注意什么? 请看上面这几道题的计算结果，你都计算对了吗？（课件出示）

（1）前两组：1÷2＝1×1＝1 1×2＝1

43442112842÷12＝3×4＝116 3×12＝9 4比较这里每行的两道计算题，题目数据相同，但运算符号不同，注意：在计算方法上也不同。分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数；而分数乘整数，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。

（2）后两组：1×3＝3 3÷3＝3×1＝1

551255535512×2＝5 5÷2＝5×1＝6662

师：请看屏幕，比较每行的两道算式，右边除法算式中的被除数，是左边乘法算式的积；而除法算式中的商是乘法算式中的一个因数。这说明了什么呢？

指出：在分数除法和乘法里，同样存在积除以一个因数等于另一个因数，商乘除数等于被除数的关系。

4、做练习七第4题。

学生独立解答。（课件出示）

第4题的第⑴题，“4次运走这堆苹果的2”，是把2平均分成4份，求每份77

5

是多少，所以列除法算式解答；第⑵题是求7个⑴题的计算结果六、全课总结

114114是多少，用乘法计算。而第，要作为解答第⑵题的已知条件。

这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数? 七、布置作业：完成练习七第1、3题。

板书设计：

课后反思：

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