2、正比例图像教学设计第一课时

正比例的图像

教学目标：

1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。

2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。

3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。

教学重点：能认识正比例关系的图像。

教学难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。

教学资源：课件、直尺、弹簧测力计、钩码

教学过程: 一、激趣引入（板书课题）

1、观察老师今天与以前有何不同？

2、了解生活中的各种秤。

二、师生互动

1、动手实验。

（1）出示实验报告单。

（2）动手实验。（提示注意点）

（3）教师引导学生画图。

①指导学生描点。

让学生在图中找一找“1个砝码0.4厘米”的这个点，并请学生上黑板指一指。。

让学生在方格纸中找一找代表其它几组数据的点，并指名板演。

②连线。

让学生连接图中各点，说说有什么发现。

根据学生的回答小结：我们发现图中所描的点都在同一条直线上。这条直线就是正比例的图像。

2、正比例图像的应用。

问题一：根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？

小组讨论交流方法。

学生汇报，教师小结。

数字在2和3的正中间这个位置同学们首先要看准，从这点作横轴的垂线，看这条线与图像交于哪一点，再由这一点向纵轴画垂线，看一看这条垂线与纵轴的交点。这点表示的千米数就是汽车2.5小时行驶的路程。

学生动手画一画，找一找。

问题二：行驶440千米需要多少小时？

学生独立完成，汇报交流。

3、小结：我们在根据图像判断时，必须找准对应的点，通过画纵轴或者横轴的垂线的方法找准点，读准数。

三、巩固练习

1、完成练一练

（1）当弹簧下挂90克时，弹簧长度是多少米？

（2）如果弹簧的长度是30厘米，物体重多少克？

2、练习十第4题

先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。

3、练习十第5题

出示表格让学生说说题中表示的是哪两种量之间的关系，接着学生独立绘制表格，并解决问题。

四、随堂检测

五、课堂小结

引导总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估计更准确。