7.小数乘小数（2）教学设计模板

《小数乘小数》教学设计

江苏省丹阳市实验小学刘红专

一、呈现问题引发计算

谈话:同学们,进入了二十一世纪,每位同学家里的生活条件都很好,住进了风景优美的住宅小区。老师想采访一下,你家的住房面积有多大?(122平方米; 116平方米……)你的房间面积有多大呢?

1、引出问题:我们看,这是小芳同学房间的平面图。(出示图片)你能求出她房间的面积吗?

学生说出算式:3.6×3,老师板书:3.6×3

师追问:为什么用3.6×3?

生:因为小芳房间的平面图是一个长方形的图形,我们要求小芳房间的面积实际就是求这个长方形的面积。

师:怎样计算3.6×3呢?

生:把3.6看成36与3相乘,得到108。因为因数中有几位小数,积有几位小数,3.6的因数是一位小数,积也应该是一位小数。所以要在108中点上小数点。

生:先按整数乘法来算,再看因数里有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

3、师:说的真好。所以小芳房间的面积是10.8平方米。

板书:3.6×3=10.8(平方米)接着看,这是小明同学房间的平面图。(出示图片)

师:从图中,你得到了哪些信息?

生:我知道了小明房间是长是3.6米,宽是2.8米;阳台的宽是1.15米。

师:根据这些信息,你能提出哪些用乘法计算的数学问题?

生:小明房间的面积是多少?

生:小明家阳台的面积是多少?

生:小明家房间和阳台的面积一共是多少?

生:小明家阳台的面积比房间少多少?

师:我们先来解决第一个问题?小明房间的面积是多少?怎么算?

生说师板书:3.6×2.8=

4、师:观察一下;例1和复习题有什么区别?

生:复习题是小数乘整数,例题是小数乘小数。

师:今天我们就一起来研究小数乘小数。

二、自主探究计算方法

1、师:你能估计一下房间的面积大约是多少?

你是怎样估计的?房间的面积在什么范围内?

生:我估计房间的面积在12平方米左右。我把3.6看成4,把2.8看成3,用4×3=12(平方米)

师:那是12平方米吗?

生:不是,比12平方米要小。

师:有和他不一样的吗?

生:我把3.6看成3,2.8看成3,用3×3=9(平方米)。所以我估计面积是9平方米左右。

生:我根据3.6×3=10.8(平方米),我估计面积不到10.8平方米。

和3.6×3比较一下,你觉得是多一点还是少一点?为什么?

生:少一点,因为3.6×3=10.8,而我们要求的是3.6×2.8还不到3,所以积肯定比10.8要小。)

师:那么到底谁估计的比较准确呢?下面我们就来精确的算一算。

2、师:怎样计算3.6×2.8呢?会算吗?把你的想法在小组里交流,再把讨论的过程写下来。(四人小组讨论)

生1:把3.6米换算成36分米,把2.8米换算成28分米,用36×28=1008 (平方分米)再把1008平方分米换算成10.08平方米。板书:36×28

生2:我们已经学过小数乘整数,只要把其中一个因数扩大10倍,与另一个因数去乘,再把积除以10倍就可以了。3.6不变,把2.8扩×10倍变成28,用3.6×28=100.8,在把积缩小10倍就是10.08。板书:3.6×28 36×2.8生3:用竖式计算:3.6×2.8。

师:用竖式计算,你是怎样算的?

生:先摆竖式,把3.6×10倍看作36,把2.8×10看作28,在计算36×28=1008,再把积除以100倍,点上小数点。

学生说的时候板书计算过程。

师:谁能再说一说,他是怎么做的?

生:把3.6×10=36,把2.8×10=28,用36×28。

师:那就和谁的想法一致啦?

师:接着说。

生:计算出36×28=1008,再除以100倍,得到10.08。

师:为什么要缩小100倍?

生:因为3.6×10,2.8×10,一共乘了100。要想得到原来3.6×2.8的积就要除以100倍。

师:说的很好,我们一起来看,把3.6×10,再看另一个因数2.8也乘10。

两次一共乘了多少?

生:100倍。

师:1008是怎么来的?

生:把3.6×10变成36,2.8×10变成28,用36×28得到1008。

师:这是不是3.6×2.8的结果?

生:不是。

师:我们要得到3.6×2.8的积要怎么办?

生:把1008÷100倍。

师:说的真好,谁在来说说你是怎样算的?(多请几个学生说)

生:把把3.6×10倍变成36,2.8×10倍变成28,用36×28得到1008。

我们要得到3.6×2.8的积要把1008÷100倍,就是10.08。

师:通过计算,我们得出3.6×2.8的积是多少?

生:通过计算,我们得出3.6×2.8的积是10.08平方米。

师:大家说的真棒!我们来看,这里的虚线框实际上是我们想的过程,一般我们不把它写出来,只写虚线框外面的部分。都算出小明房间的面积了吗?我们来看看那位同学估计的最准确?

生:估计10.8的同学。

三、自主发现归纳方法

1、算阳台的面积

师:刚才我们还想知道小明家阳台的面积,你会算吗?

生列出算式:2.8×1.15=,尝试列竖式计算后反馈?

辨析:1.15×2.8,2.8×1.15哪个竖式更好些?为什么?

生:因为我们是把1.15和2.8都看成整数来计算的,所以三位数写在上面,两位数写在下面更简便。

师:对了我们要学会选择合理的算法。会做吗?老师相信你们肯定能算出来。打开书完成填空。写完的同学给我一个暗示。

师:你是怎样做的?

生:先看一个因数乘100倍,另一个因数乘10倍,积就乘1000倍,就从积的右边起数出三位,点上小数点。

师:结果是3.220,为什么等号后面写3.22?怎样化简?为什么可以这样化简?

生:根据小数的性质,我们可以把小数末尾的“0”化简。

小结:老师明白了,他是先看一个因数乘100倍,另一个因数乘10倍,积就乘1000倍,就从积的右边起数出三位,点上小数点。是3.220。再把小数末尾的0舍去。这样比较简便,我说的对吗?我们来看,这里的虚线框实际上是我们想的过程,一般我们不把它写出来。你们知道该怎样写吗?

学生说教师板书,

2.归纳小数乘小数的方法

我们刚才是怎样计算小数乘小数的?

学生思考尝试归纳,教师和学生一起概括方法。从下面三个层次来引导。

⑴例题中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?

⑵“试一试”中的两个因数分别是几位小数?积是几位小数?

⑶通过比较,你发现上面两题中两个因数与积的小数位数有什么关系?

师:小组讨论,依次回答,你的发现是什么?

生:我发现两个因数的小数位数的和就是积的小数位数。

生:两个因数一共有几位小数,积就有几位小数。

生:小数乘小数,先按照整数乘法来算,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。

3、运用方法

说的很好,下面我来考考你们。

不计算你能准确判断出下面每题的积是几位小数吗?

5.2×9.9=51.48 4.8×0.86=4.128

0.62×0.73=0.4526 8.65×4.8=41.52

最后一题出现要化简的情况,重点强调一下。

8.65×4.8的积应该是三位小数,可它的末尾有“0”,根据小数的性质进行化简,化简后就是两位小数了。

四、巩固练习深化方法

1、师:我已经按整数计算出它的积,要想得到原来的积,你能为它点上小数点吗?

生:第一题因数中一共有2位小数,积就因该有两位小数。

第二题因数中一共有3位小数,积就因该有三位小数。

第三题因数中二共有2位小数,积就因该有两位小数。但是要把小数末尾的“0”化简。积就是一位小数量

2、师:同学们说的很好,下面我们来计算两道题。

87页练一练的第二题。

3.46×1.2=4.152 1.8×4.5=8.1

第一题要注意因数中有三位小数,积就应该有三位小数。

第二题注意要先点上小数点在化简。第二题你是怎样算的?

3、师:.刚才老师和同学们一起学习了小数乘小数,大家掌握的都很好。其实生活中有很多情况下也要运用小数乘小数的方法。下面请同学们运用所学的知识解决实际问题.

一种西服面料,每米的售价58.5元,买这样的面料5.2米,应付多少元? (先估计得数,再计算)

①默读题目。

②首先请同学们估一估,大约要付多少元?你是怎样估的?

③结果是不是300元左右呢?在随堂本上列式解答。

④指名一人口答。58.5×5.2=304.2(元)

4、提高练习:游戏

师:今天全班人的表现都很好,作为奖励我们来玩一个小游戏。

猜猜我们玩的游戏叫什么名字?“小数点想回家”

听好要求:

根据126×28=3528,不计算,你能直接说出下面各题的积吗?能把小数点送回家吗?

12.6×2.8=35.28

1.26×2.8=3.528

12.6×0.28=3.528

1.26×0.28=0.3528

出示题目,让学生看一分钟,看谁脑筋动的最快,就请他上来送小数点回家。

师:最后一题,小数点点在哪?

生:3的前面。

师:你觉得点在三的前面对吗?

生:还应该在前面加一个“0”

在括号里填上合适的数,使算式成立。

()×()=0.48

五、全课小结体会收获

通过今天这节课的学习,你有什么收获?