体积和体积单位教学内容概述

体积和体积单位

一、创设情境

(一)教学体积的概念。

1、回忆《乌鸦喝水》的故事。

师:同学们,你们还记得乌鸦喝水的故事吗?下面我们来看一段《乌鸦喝水》的视频,大家愿意吗?

师:看了这个故事,你发现了什么?

生1:我发现乌鸦非常善于动脑。

生2:我发现乌鸦往瓶子里填小石子,水面上升了。

师:为什么往瓶子里填小石子,水面就上升了呢?

生3:因为石头占了瓶子的一部分空间,把水挤上去了。(师板书:空间)师:同学们回答的真好!下面就和老师一起来做个实验研究研究吧!

2、实验演示,揭示概念。

(1)老师做实验:

师:拿一个盛多半杯水的玻璃杯,再把一个土豆投入杯中,请同学观察水面的情况,为什么会出现这种情况?为什么水会溢出来?

生:因为土豆占有了一部分空间。

师:我占空间吗?(占)你占空间吗?(占)还有什么占空间?

生1:桌子。

生2:黑板……

师:你是指的这一个面啊,还是整个黑板?(手势跟上,比划黑板的全部)师:(拿出小石块)它呢?(也占空间)假如开始放的不是土豆,而是小石块的话水还会溢出这么多吗?

生:不会,因为石块占的空间比土豆小。

师:我和他(特指一个同学)谁占的空间大?

生:老师占得空间大。

师:我和姚明谁占得空间大?

生:姚明。

师:看来,物体不光占空间,并且所占的空间有大有小。(板书:大小) 2. 出示新术语:体积

师:面的大小我们叫做面积,体的大小我们叫什么?

生:体积。

师:真聪明。(板书:体积)谁来说一说什么是物体的体积?

生:物体所占空间的大小就叫做物体的体积。

师:谁能说说什么是电视机的体积?你还能举出哪些物体的体积?

学生回答:像桌子所占的空间的大小就叫做桌子的体积;课本所占的空间的大小就是指课本的体积。

师:谁的体积大、谁的体积小呢?师:你们是怎么知道的?

生:我是看出来的。

(二)教学体积单位:

师:有的物体可以通过观察来比较它们的体积大小,那下面两个长方体,(师出示两个长方体)你们能比较出大小吗?

生:这个体积大。

生:那个体积大。

生:无法比较。

生:(疑惑)。。。

师:那今天我们测量体积是不是也应该创立一个测量体积的测量标准?(板书:测量标准)那这个测量标准的形状是什么样的?多大呢?(板书:形状大小) (顿)每个小组内都有这样的两个盒子,拿着它小组研究一下。

(讨论时,老师巡视全场,迅速收集各个小组的观点。对于持正方形观点的团队,保持中立态度,并鼓励他们把自己的观点呈现给大家。对于持正方体观点的团队,要追问“你是怎么想到正方体的?为什么不选别的?选用正方形可以吗?为什么?”这样的准备是为了让学生能够自由交锋做好充分准备。)

2、体积单位的建立、表象感知、测量运用。

(1)立方厘米的创立和运用

(汇报之前,引导学生先确定测量标准的形状,再去确定它的大小,并且营造宽松的讨论的氛围,鼓励学生之间进行思想的碰撞。)

讨论汇报:(让小组站到前面,和大家进行互动交锋。)

师:下面有请这个团队展示他们的想法。

组1:我们组的观点是在两个盒子的表面密铺正方形,然后数数哪个铺的多,哪个的体积就大。

师:一号团队的观点是在面(重音)上铺正方形,看谁铺的正方形多,谁的体积就大。还有不同观点吗?有请这个团队。

组2:我们可以把正方体放进两个盒子内,哪个放的多,哪个体积就大。

师:二号团队的观点是往里面放正方体,看谁放的正方体多,谁的体积就大。支持一号团队的请举手,支持二号团队的请举手。下面是自由辩论时间,你想说服哪个团队就和哪个团队进行辩论交流,好不好?谁先来?

生:我们在盒子表面铺正方形的方法不行,大家可以想一下,这样数,比出来的依然是表面积的大小。以正方形为标准可以测量面积,但是这里是测量体积,所以往里放正方体,哪个放的多,才真正比的是体积。

生:嗷,明白了。

师:一号团队同意吗?(同意)现在意见统一了,测量标准的形状是什么?

生齐说:正方体。(板书:正方体)

师:不过我们还是要感谢一开始主张铺正方形的同学,正是和他们辩论,让我们越来越多的人意识到,还是应该放正方体!

师:哪些小组一开始就想到正方体了?你们是怎么想到的?

生:通过回顾面积的知识受到启发,从而想到了正方体。

师:通过回顾,我们发现测量面积的时候用正方形作测量标准,受它的启发,我们测量体积用正方体做测量标准。在两个盒子内密铺正方体,哪个放的多,哪个的体积就大。看来回顾还真让我们解决了问题。

师:确定形状了,大小的问题还没确定呢。你觉得这个正方体的棱长应该是多少呢?

生:棱长为1(解释一下)棱长为1厘米、1分米、1米。

师:你同意吗?(同意)(板书:“棱长:1”)

师:棱长1厘米的正方体多大?闭上眼睛想想,然后再比划比划。

学生示范。

师:(拿出实物标准)这就是棱长为1厘米的正方体,和你们想的差不多吧。你们的1号信封里就有它,每人迅速拿一个举起来。

师:注意看,棱长为1厘米(手指板书中的棱长为1)的正方体(手指板书中的正方体),它的体积(手指板书中的体积)就是1立方厘米。(板书:立方厘米)你能像老师这样说一说(手指板书)吗?

生:棱长为1厘米的正方体,它的体积是1立方厘米。

师:同学们都会说了吧。举着它一块说一说。

生:棱长为1厘米的正方体,它的体积是1立方厘米。

师:生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米啊?

生:手指甲盖。

生:不对,手指甲盖太薄了,应该是6个手指甲盖围起来。

师:一节手指肚行不行?(行)

师:一粒花生米行不行?(行)一个火柴盒行不行?(不行)

师:你估计一个火柴盒的体积大约多少立方厘米?

生:大约10立方厘米,8立方厘米。。。

师:看看大家的估计如何?打开2号信封,小组测量一下火柴盒的体积。

小组活动:测量火柴盒体积。

师:大家一块说吧,火柴盒的体积是多少?(12立方厘米)为什么?

生:火柴盒内包含了12个1立方厘米的正方体,所以火柴盒的体积是12立方厘米。

师:明白了,因为火柴盒内包含了12个1立方厘米,所以火柴盒的体积是12立方厘米。可是大家只是测量了火柴盒的内部空间,加上外壳,整个火柴盒的实际体积应该比12立方厘米大一点。你说对吧?(对)

师:你看这立方厘米多好啊,要测量一个物体的体积,只要数出它含有多少个1立方厘米,就知道它的体积了。你认为它还能测量哪些物体的体积比较方便?生:长方体橡皮的体积用立方厘米测量比较方便。

师:说的好,看来用立方厘米测量比较小的物体非常方便。

(2)立方分米、立方米的建立和运用

师:(出示透明的塑料盒子,和集装箱图片)测量他们的体积用立方厘米还方便吗?那我们是不是需要创立新的体积单位呢?

生:立方分米和立方米。(板书:立方分米和立方米。)

师:这1立方分米多大?闭上眼睛想想。谁来比划一下?

(指名学生比划)

师:你看是不是它啊?你们的学具袋里就有,把它拿出来感受一下。

师:现在你能说什么是1立方分米了吧?

生:棱长为1分米的正方体,它的体积就是1立方分米。

师:生活中哪些物体的体积大约是1立方分米?

生:粉笔盒。

师:稍微小了一些。你看这面包的体积是不是大约1立方分米?(是)

师:立方分米我们建立好了,怎么测量它的体积?

生:把立方分米放入盒子,能放多少个,那这个盒子的体积就是多少立方分米。师:也就是说看这个盒子内包含多少个1立方分米,就知道它的体积了。

师:好,每位组长把你们的立方分米模型拿上来,然后有秩序的依次放入盒子,我们一块进行测量。

学生上台去摆。

师:我想问问大家,应该先沿着什么去摆?

生:先沿着长摆,然后沿着宽摆。

师:好,开始摆吧。先沿着长摆了4个,沿着宽共摆了这样的2行,这时候我们就可以说这一层摆了多少个?(8个)你估计一下,一共可以摆多少层?

生:一共可以摆3层。

师:咱试试,一层8个,又一层8个。(把盖子一盖)它的体积是多少?(24立方分米)为什么?

生:因为盒子含有24个1立方分米的正方体,所以它的体积是24立方分米。师:非常棒,因为盒子含有24个1立方分米,所以它的体积是24立方分米。不过我们测量的依然是它的内部空间,加上外壳,盒子的实际体积应该比24立方分米大一点。

师:生活中哪些物体用立方分米测量比较方便?

生:啤酒箱子的体积用1立方分米测量比较方便。

师:测量它方便吗?(手指集装箱)那应该用哪个体积单位来测量?

生:立方米。

师:立方米、立方分米和立方厘米都是测量体积的体积单位。(板书:体积单位)

师:同样的闭上眼开始想1立方米多大,比划一下。

师:这就是一个体积为1立方米的模型。看着它我们一块来说一说什么是1立方米?

生:棱长为1米的正方体,它的体积是1立方米。

师:你觉得这里面能钻几名同学?

生:6名,8名,10名……

师:我们先请这6名同学上来钻进去看看,大家一块来数一数。

学生依次有秩序的钻入1立方米的模型。

师:我们1立方米的空间里已经钻了6名同学了。不过上面还有些空间,如果我们同学都长成正方体的形状,是不是装的还多些?谢谢你们,辛苦了。

师:如果这是1立方米的水,要把这些水装入这样的瓶子里,大约能装多少瓶?生:50瓶。

师:差的太多了。

生:500瓶。

师:还差很多。(师缓缓伸出“2”手势)大约2000瓶。相信同学们对1立方米有了更深刻的认识。

师:太棒了,看来要想知道物体的体积,只要看它包含多少个体积单位就行了。

(五)计量物体的体积。

1、师:立方厘米、立方分米、立方米是常用的体积单位,要计量一个物体的体积,就要看这个物体中含有多少个体积单位。请同学们用4个1 cm3的小正方体任意摆成一个物体,你知道这个物体的体积是多少吗?

生:4 cm3。

师:为什么?

生1:因为它是由4个体积是1 cm3的小正方体摆成的。

师:如果改用12个1立方厘米的小正方体块来摆呢?

三、巩固与延伸

师:这节课你最大的收获是什么?

生:知道了如何测量物体的体积,知道了体积单位。

师:体积单位是受谁的启发建立的?

生:受面积单位的启发。

师:很好,当测量体积遇到困难时,受创立面积单位的启发,我们成功的创立了体积单位。这种研究方法我们称之为类比。你看,类比的方法多重要啊。所以,数学教育家波利亚说了这样的一句话:类比是智慧的源泉。记住它很重要,但更重要的是自觉的运用它。