长方体的体积课件配套优秀

长方体的体积

教学目标:

1、经历用小正方图摆长方体、整理数据、讨论等探索长方体体积公式的过程。

2、掌握长方体的体积计算公式和字母表达式,会计算长方体的体积,能解决简单的问题。

3、积极参加探索长方体体积公式的活动,获得愉快的体验和总结公式的数学经验。

教学重点:

发现用40个小正方体搭成的不同长方体,长、宽、高和体积之间的关系,归纳出长方体的体积计算公式以及字母表达式,并会用公式解决简单的体积计算问题。

教学难点:

发现不同的长方体体积都等于长×宽×高的积。

教学过程:

一、创设情境,提炼问题

1、同学们,你们喜欢玩积木吗?老师给每组同学分别准备了40个体积为1立方厘米的小正方体,这节课我们就通过玩积木来探究数学问题。

2、我们来看大屏幕:下面是用体积为1立方厘米的小正方体积木搭成的图形,说一说他们的体积分别是多少?你是怎么想的?

(学生可能会说出他是有?个1立方厘米的小正方体拼成的) 3、那第三个呢?你是怎么知道的?(可能有两种回答每排5个,摆了两排,这样一层10个,有这样的2层,所以一共20个。) 4、刚才同学们用数和算的方法得到了小正方体的个数,看来要想知道一个立体图形的体积是多少,只要看它含有多少个这样的体积单位就行了。这节课我们一起来研究长方体的体积。板书

5、教师拿一块砖问:,它是什么形状?有的时候不能把长方体分成大小相等的正方体来计算它的体积,那该怎么办呢?

二、小组合作,建立模型

1、下面同学们在小组内用老师给你们准备的小正方体,分别搭出不同的长方体,完成表格。

活动要求:

(1)用40个1立方厘米的小正方体以小组合作的形式,在桌面

上分别摆出不同的长方体。

(2)组内交流摆法,完成学习卡。

(3)分析表内数据,你有什么发现在小组内交流并写出来。

学习卡:长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系?

我们的发现:。

2、小组活动,教师巡视。

3、小组汇报展示学习成果。

可能会出现两个发现:第一个发现是小正方体的个数=长方体的体积,第二个发现是长方体的体积=长×宽×高。(板书)

4、从刚才的操作与交流中发现了这个问题,说说你们怎么得到这些发现的?

(生可能说从表中的数据发现的,虽然摆的长方体不一样,但也符合这个发现;)

5、这些长方体都是用小正方体摆成的,那么这个发现还可以怎么解释呢?(引导学生说从长可以看出每行摆几个?从宽可以看出摆了这样的几排,从高可以看出摆了几层,长乘宽就是一层的个数,再乘高就是小正方体的总个数,也就是长方体的体积)

6、有的同学是借助摆小正方体来理解的,真了不起!刚才我们从长能看出什么?(对准长板书每排几个)从宽可以看出什么?(对准宽板书几排)从高能看出什么?(在高上板书几层)那么小正方体的个数也就是什么?长方体的体积等于什么?现在可以确定了吗?我们还要进一步的验证。

三、尝试举例,验证模型

1、先想一想用体积为1立方厘米的小正方体摆出下面的长方体,需要多少个小正方体?它的体积是多少立方厘米?然后再摆一摆验证自己的猜想。

2、课件出示:长3厘米,宽2厘米,高4厘米的长方体

3、它的体积是多少?你是怎么想的?

4、引导学生说出在这个长方体中,沿着长一排可以摆出3个1立方厘米的小正方体,沿着宽可以摆2排,沿着高可以摆4层,这个长方体需要用“3×2×4”个1立方厘米的小正方体摆成。所以长方体的体积是24立方厘米。通过动手摆,得出确实需要24个1立方厘米的小正方体。

5、通过刚才的验证你们同意长方体的体积=长×宽×高了吗?如果用V表示长方体的体积,a、b、h分别表示长、宽、高,这个公式用字母怎样表示?生回答V=abh(板书)

6、下面我们就用所学的知识解决一个实际问题。

课件出示:一块砖的长是24厘米,宽是12厘米,厚是6厘米。它的体积是多少立方厘米?学生独立计算并汇报

四、巩固练习,解决问题

1、计算下面物体的体积,学生独立计算,并汇报

2、自己读2、3题并计算交流。

五、课后总结,升华提高

学完这节课你有哪些收获?