一个数除以分数优质课教案整理

一个数除以分数

教学目标:

1.结合具体事例,经历用自己的方法解决问题以及学习一个数除以分数计算方法的过程。

2.掌握一个数除以分数的计算方法,能正确进行计算。了解列方程解答分数除法问题的不同方法。

3.获得自主解决问题的成功体验,感受解决问题的方法的多样性。

教学重点、难点:

教学重点:

理解列方程解答分数除法问题的道理,会计算一个数除以分数的除法。

教学难点:

引导学生推算过程,体会知识的内在联系。了解列方程解答分数除法问题的不同方法。

课前准备:

多媒体课件、圆形纸片。

一、复习导入:

1.出示计算题卡,要求口述计算过程:

2

4

12

÷6 ÷5 ÷6

131735

学生抢答

2.用语言描述上述计算题的计算方法

(1)分数÷整数=分数×整数的倒数

(2)甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数(除数不能为0) 3.说出下面各数的倒数

3

4

7

10

25821

新课导入:通过上面的习题的计算,进一步巩固了分数除以整数的计算方法,即甲数÷乙数=甲数×乙数的倒数(乙不等于0),这种计算方法是否同样适用我们今天要学习的内容呢?板书:一个数除以分数

二、探索新知:

1.整数除以分数

2

出示:把2升消毒液倒入相同的瓶子中,每瓶装升,要用几个这样的瓶5

子?

学生读题,提炼数学信息,探寻钥匙解题方法

22

(1)求用几个瓶子,就是求2升中有几个升,用除法计算,列式为2÷55

(2)可以用方程求解,设瓶子的个数为x 2 x=2 5

22

教师根据学生的思路及时板书:2÷ x=2

55

我们先看看方程中x的解法有几种方法呢?

学生思考、交流自己的想法。根据等式的基本性质

2

(1)可以在方程两边同时除以

5

5

(2)可以在方程两边同时乘

2

(3)可以在方程两边先乘以5再除以2

2

师板书: x=2

5

22

x=2÷(两边同时除以)

55

55

x=2×(两边同时乘)

22

x=5

学生观察方程的求解过程,看看能有什么发现?说一说

25

2÷=2×

52

师生共同总结整数除以分数的计算方法:整数除以分数=整数×分数的倒数。

42

练习:4÷12÷

53

2.分数除以分数

6

出示:把升消毒液倒入上述一样的瓶子中,要用几个瓶子呢?

5

根据第一题的解题过程,独立思考第二题的解题方法和计算过程。

学生解答交流:并根据学生交流的情况板书

62

(1)÷

55

26

(2)方程: x=

55

622

x=÷(原方程两边同时除以)

555

655

x=×(原方程两边同时乘)

522

x=3

6265

再计算÷=×=3

5552

哪位同学发现了分数除以分数的计算方法?

一个分数÷另一个分数=一个分数×另一个分数的倒数

比较一下分数除以分数和整数除以分数的计算过程有什么相同的地方

都是第一个数不动。÷变×,原来的除数变为它的倒数

现在我们能不能用一个词来代替上面算式中不变的第一个数呢?给他起个名叫什么好呢?

叫甲数

我们把上面和算式叫什么呢:甲数÷分数

三、归纳总结

学生:甲数除以分数=甲数×分数的倒数

学生:一个数÷分数=一个数×分数的倒数

比较一个数除以分数与一个数除以整数的计算方法的相同之处,合并计算方法甲数除以乙数=甲数乘乙数的倒数

四、课后作业