3.2.2 复数代数形式的乘除运算名师教学设计1｜教案在线预览

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课题：复数代数形式的乘除运算（选修1-2人教版A版）课型：新授课教学目标：掌握复数的代数形式的教学难点：复数的代数形式的乘除运算课时乘、除运算及常用计算技巧教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念课时：1课时教具：多媒体一、复习准备：1. 复数的加减法的几何意义是什么？2. 计算（1）(1

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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2018-06-19 08:24:00

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3.2.2 复数代数形式的乘除运算名师教学设计1

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关键词：3.2.2 复数代数形式…名师教学设计1

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课题：复数代数形式的乘除运算（选修1-2人教版A版）

课型：新授课

教学目标：掌握复数的代数形式的教学难点：复数的代数形式的乘除运算

课时

乘、除运算及常用计算技巧

教学重点：复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念

课时：1课时

教具：多媒体

一、复习准备：

1. 复数的加减法的几何意义是什么？

2. 计算（1）(14i)+(72i)

（2）(52i)+(14i)(23i)

（3）(32i)-[(43i)(5i)]

3. 计算：（1）(13)(23)

（2）(ab)(cd)

（类比多项式的乘法引入复数的乘法）

二、讲授新课：

1.in的计算：iniiiiii

i1= i2= i3= i4= i5= i6= i7= i8=  i i猜测i2.复数代数形式的乘法运算

①复数的乘法法则：

4n14n24n3 i4n

(abi)(cdi)acbciadibdi2(acbd)(adbc)i。

2例1．计算（1）

34i34i

（2） 1i

（3）(14i)(72i)（4）(72i)(14i)

解：（1）原式=32(4i)29(16)25

2（2）原式=1 + 2i + i =2i （3）原式=7-2i+28i+8 =15+26i （4）原式=7+4i-2i+8 =15+2i

探究：观察上述计算，试验证复数的乘法运算是否满足交换、结合、分配律？

变式训练:1、计算（1）(14i)(14i)

（2）(32i)2

②共轭复数：两复数abi与abi叫做互为共轭复数，当b0时，它们叫做共轭虚数。

注：两复数互为共轭复数，则它们的乘积为实数。

练习：说出下列复数的共轭复数32i,43i,5i,52i,7,2i。

③类比1223(12)(23)(23)(23)，试写出复数的除法法则。

2．复数的除法法则：

(abi)(cdi)abi(abi)(cdi)acbdbcadi

cdi(cdi)(cdi)c2d2c2d2其中cdi叫做实数化因子

例3．计算12i34i，(12i)(32i)（师生共同板演一道，再学生练习）

12i12i3-4i34i34i3-4i解：

3-86i4i-510i12-i2525551

12i34i12i12i32i3-2i3-2i32i

3-46i2i-18i18-i131313132

12i3-2i32i3i变式训练:计算(12i)2，

(1i)21

三、小结：两复数的乘除法，共轭复数，共轭虚数。

四、巩固练习：

1．

教科书P60 1.2.3 2．

计算（1）1i2ii32345

（2）iiiii

五、作业

：教科书P61

习题3.2

A组

5 1i补充题：（1）

（2）

12i1-i2i3

关于本教案的常见问题

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