信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例第一课时导学案

简单线性规划

一、教学内容解析

本节课是人教版《必修五》第三章第3节第2小节第1课时的内容，教材主要在对目标函数中z的几何意义进行分类对比，z代表截距或截距的相反数；为了增加学生的知识面，又增加了经常考的几类非线性规划问题。

二、教学目标设置

知识与技能：进一步熟练二元一次不等式（组）表示的平面区域的画法；巩固用图解法求线性目标函数的最大、最小值问题. 过程与方法：在探索线性目标函数的基础上再探索非线性目标函数的最值问题，让学生自己在探究过程中体会化归、数形结合的数学思想方法。

情态与价值：培养学生的观察、联想、作图及探究的能力，使学生进一步对线性规划知识进行理解，让学生体验数学来源于生活，服务于生活，体验数学在建设节约型社会中的作用，品尝学习数学的乐趣。让学生体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于思考、勇于探索的精神；让学生学会用运动观点观察事物，了解事物之间从一般到特殊、从特殊到一般的辨证关系，渗透辩证唯物主义认识论的思想。

教学重点：用图解法解决简单线性规划问题。

教学难点: 准确求的线性规划问题的最优解，理解非线性目标函数的几何意义。

三、学情分析

本节课是在学生对线性规划有所了解的基础上，通过例题进一步理解线性规划知识，理解目标函数的几何意义并延伸到非线性的问题，对许多学生来说，解数学应用题的最常见的困难是对线性规划知识的不理解，对学生而言，解决问题的障碍主要有三类：①不能正确理解题意思，弄清各元素之间的关系；②不能弄清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质；③孤立考虑单个问题情境，不能多联想。

四、教学策略分析

本节课以例题引入，以几何画板作图为手段，应用“数形结合”的思想方法，让学生体验探究问题的成就感，一切以学生的探究活动为主，以问题驱动，激发学生学习乐趣，培养学生学会分析问题，解决问题的能力。

本节课采取探究式教学，利用多媒体技术，形象生动展示数形之间的关系，帮助学生理解知识。

五、教学过程

教学过程（环节）

教学内容及课件、资源内容

学生、教师活动内容及目标

媒体设备资源应用分析

一、问题导问题：结合班级联欢晚会的入

实际情况，用实际例子引入. 高一10班准备举行期末联复习上节课知PPT课件：问题.识，同时引入本节课让学生引起注内容，激起学生的学意。

习积极性。

欢晚会，班长交给小丁同学

的任务是购买彩球布置装

点晚会的会场，要求小丁最

多花100元钱，且要购买大、

小两种彩球，小丁经考虑计

算出大球数不少于10个，小球数不少于20个，且两

种彩球越多越好，已知大球

和小球的单价分别为2元和

1元，小丁应该怎样设计购买的方案才能达到最好的效果

二、复习回1.

判断二元一次不等式表顾

三.问题探究

四、概念介绍

目标函数、约束条件、可行解、可行域、最优解、线性规划问题.

示哪一侧平面区域的方法. 学生回顾熟悉平面

区域的画法

2.

在同一坐标系上作出一让学生明白解决对通过复习，为这系列直线:

图像平移的影响

节课的学习做准备.

3.

作出下列不等式组的所

表示的平面区域

x4y3

3x5y25

x1

例1．

在约束条件下，

x4y3

3x5y25x1

目标函数z=2x+y的最小值和最大值

请学生现场上台作

图

学生先分组探究最几何画板课件：值，老师在旁提醒。例1.动态演示，然后师生共同用几轻松找到最优何画板探究最值。直解，进而熔化难观的寻找目标函数点。让学校体会的最值，然后总结方一下信息技术法。

的优势。

让学生熟悉基本概

念

过媒体展示对比，刚才所研究的问题当中对应的概念.

五.解决问题

六.问题迁移

回头解决课堂开始的时候班级联欢晚会设计购买的方案的问题

例2．

在约束条件下，

x4y33x5y25

x1目标函数z=2x-y的最小值和最大值

1.在约束条件下

学生上台演示如何通过学习，利用解决问题

所学回头解决问题，培养学生的成就感.

为了验证结论，利用

几何画板演示，让学几何画板课件：生认真观看，认真思思考交流.动态考，最后肯定结论。

演示，直观寻找

目标函数的最值，让学生轻松理解目标函数的几何意义。

课堂训练，

线学现用

xy23xy6

xy

通过学生上台演示，

教师总结，让大家明多媒体动画演白最优解可以有无示目标函数所数个. 在的直线在平移的过程

求z＝x-y的最大、最小值

2.练习2018年全国1卷第13题线性规划

七.非线性在例2约束条件下求：

问题

八.课堂小结

九.课后作业

小本作业

P84（限时40分钟）

1.

请你谈一谈本节课学到的知识

2.线性规划的实际应用：生产安排规划、资源调配、美食营养配餐等问题将是我们下一节课的重点.

y1①求 的最大最小zx1值. 在以上的知识基础几何画板课件：上进一步的对非线课堂训练.进一性问题的探索，体会步理解知识，体数形结合的神奇，同验信息技术的时理解目标函数的优势。

几何意义。

z(x5)(y1)的②求 最大最小值. ③求

z5xy3的最大值

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利用导学案让学生PPT课件：帮助自己总结本节课知学生梳理知识

识，然后让一个学生

回答。进一步强化重

要知识点及数学思

想方法。

让学生对本节课知PPT课件：对书识进一步巩固及拓本习题进行改展学生思维能力，体造，帮助学生进验自己劳动果实的一步巩固知识。

甜蜜。