信息技术应用估计√2的值优秀教案内容｜教案在线预览

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数学教案－等差数列§3.2.1等差数列教学目标1.理解等差数列的概念，理解并掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决简单的问题。 2.培养学生的观察能力，进一步提高学生的推理归纳能力。重点难点1.等差数列概念的理解与掌握 2.等差数列通项公式的推导及应用 3.等差数列“等差”特点的

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所属课文：信息技术应用估计√2的值

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2018-05-31 11:08:00

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信息技术应用估计√2的值优秀教案内容

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2018-05-31 11:08:00

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关键词：信息技术应用估�…优秀教案内容

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数学教案－等差数列

§3.2.1等差数列

教学目标



1.理解等差数列的概念，理解并掌握等差数列的通项公式，能运用公式解决简单的问题。 

2.培养学生的观察能力，进一步提高学生的推理归纳能力。重点难点



1.等差数列概念的理解与掌握 

2.等差数列通项公式的推导及应用 

3.等差数列“等差”特点的理解、把握及应用教学过程：

一、引导观察数列：

4，5，6，7，8，9，10，·

3，0，-3，-6，-9，-12，······ 3)

1/10,2/10,3/10,4/10,5/10······ 4)

3，3，3，3，3，3，3，······ 特点：从第二项起，每一项与它的前一项的差是常数

—

“等差”

二、得出等差数列的定义：

（见P115）

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差。公差通常用字母d表示。

注意：从第二项起，后一项减去前一项的差等于同一个常数。

三、公差d 1.an-an-1=d (n≥2)（数学表达式）

2.常数

如2，3，5，9，11就不是等差数列

3.d的范围 d∈R 四、

关于等差中项

探究性问题2：

在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：

（1）2，，4；（2）-8，，0；

（3）a，，b 如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项。

Aab2例1 （P115例一）

例2 （P116例二）

注意：该题用方程组求参数

例3 （P116例三）

此题可以看成应用题

五、等差数列的通项

如果等差数列｛an｝的首项是a，公差是d，那么根据等差数列的定义得到：

a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d

an-an-1=d

an-a1=(n-1)d 由此得到

an=a1+(n-1)d 六、课堂练习：

在等差数列｛an｝中，

1）已知a1=2,d=3,n=10,求an

2）已知a1=3,an=21,d=2,求n 3）已知a1=12,a6=27,求d 4）已知d=-1/3,a7=8,求a1

5）

等差数列-5，-1，3…的公差是（

）

- 4

C. 8

-8 6）求等差数列2，9，16…的第10项,100是不是这个数列

的项。如果是，是第几项？

7）

等差数列中，已知a3=9, a9=3,

则a12 =_____ 七、小结

①等差数列的定义：

一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一常数，那么这个数列就叫做等差数列

②通项公式：

an=a1+(n－1)d

（

n∈N*）

更一般的形式：

an=am+(n－m)d （

n∈N*）

八、作业： P118 习题3．2 1-9

关于本教案的常见问题

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