复习参考题教案设计（一等奖）

人教A版必修五第三章《不等式》复习参考题教学设计

一、教材内容分析

1.教材的地位与作用

从知识的应用上来看，不等式与集合、方程、函数、三角等内容有密切的联系。研究函数的定义域、值域、单调性、最值等问题，解决线性规划问题及各类实际问题时，都要经常用不等式的知识。

从内容上来看，不等式拥有及其丰富的现实背景，在解决实际问题中有着广泛的应用，有利于学生认识数学与现实世界和实际生活的联系，培养和发展学生的数学应用意识。

2.教学内容解析

本课内容是《普通高中课程标准试验教科书·数学(必修5)》(人教A版)第三章《不等式》复习参考题。掌握了一元二次不等式的解法、简单的二元线性规划问题、基本不等式解决简单的最大（小）值问题。

二、教学目标分析

1.认知目标：通过实例探究帮助学生回顾、梳理本章知识点及建构知识结构框图，系统地认识本章内容，培养学生整合及运用所学知识解决具体问题的能力。

2.智能目标：在问题的探究中，逐步培养学生提出数学问题的能力，进而提高学生分析问题、解决问题的能力；加深学生对把解不等式问题转化为研究对应方程的根和对应函数图象的理解；进一步体会数形结合思想在线性规划问题中的应用。

3.情感目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学来源于生活又服务于生活，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。

三、教学问题诊断分析

学生对于将一元二次不等式问题转化为方程、函数问题来思考的思路比较淡薄，从实际情景中抽象出线性规划问题的能力较差。对基本不等式运用的前提条件容易忽视。因此，在本节课的教学重点构建本章知识网络为教学，教学难点是线性规划问题中的几何意义。

四、教学对策分析

通过学生自我探究和合作交流，引导学生归纳整理，完成知识网络的构建。在教学中需采用多媒体课件辅助教学。

五、教学基本流程 1.合作探究 2.课堂小结、总结拓展 3.清理过关、课堂测评

六、教学过程设计

1.合作探究

1

例1 若关于x的不等式ax2－6x＋a2<0的解集是(1，m)，则m＝___.

设计意图：让学生再次体验一元二次不等式的解法。

例2 已知函数f(x)＝mx－mx－6＋m，若对于m∈[1,3]，f(x)＜0恒成立，求实数x的取值范围．

2设计意图：展示学生成果，让学生体验成功的喜悦。

x－4y≤－3，例3已知变量x，y满足3x＋5y≤25，x≥1，

求z＝2x＋y的最大值和最小值. 设计意图：学生体验二元一次不等式组表示平面区域，体会线性规划解决优化问题的基本步骤。

1例4 求函数y＝ x－3＋x (x＞3)的最小值

设计意图：归纳运用均值不等式求解最值问题的基本不等式

y≤1，例5 在平面直角坐标系xOy中，P为不等式组x＋y－2≥0，x－y－1≤0

所表示的平面区域上一动点，则直线OP斜率的最大值为

(

) A．2 11

B．

C．

D．1 32

例6 在下列函数中，最小值等于2的函数是

π110

A．y＝x＋x

B．y＝cos x＋2cos xx2＋34xC．y＝

D．y＝e＋x－2 ex2＋22.课堂小结、总结拓展

(1)不等式的基本性质

(2)一元二次不等式的求解方法

(3)二元一次不等式表示的平面区域的判定

(4)求目标函数最优解的方法

(5)运用基本不等式求最值时把握三个条件：①“一正”②“二定”；③“三相等”

设计意图：通过回顾课本引导学生从课本的回顾与思考收获本章的重要思想和方法。 3.清理过关、课堂测评

2

121.若不等式ax＋bx－2>0的解集为{x|－2

) 4A.－18 B.8 C.－13 D.1 2.已知点(－1,2)和点(3，－3)在直线3x＋y－a＝0的两侧，则a的取值范围是(

) A.

(－1,6) B.(－6,1) C.(－∞，－1)∪(6，＋∞) D.(－∞，－6)∪(1，＋∞)

x＋y≤3.设变量x，y满足约束条件3，x－y≥－1，＝4x＋2y的最大值为( y≥1，

则目标函数zA.12 B.10 C.8 D.2 4.设a、b是实数，且a＋b＝3，则2a＋2b的最小值是(

) A.6 B.42 C.26 D.8 x＋y≥6，5.若x、y满足x≤4，x－1________.

y≤4，

则z＝y－1的最大值是设计意图：通过5个小题检测本节课的小结情况

七、教学反思

不足之处：题型练的不全，缺少课堂反馈评价。

3 )