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§3.1 独立性检验(2)一.学生活动练习:(1)某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系,你认为应该收集哪些数据?.(2)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:非统计专业统计专业专性业别男女13 7 10 20 为了判断主修统计专业是否与性别有
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实习作业第二课时教案
未知
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关键词:实习作业第二课时教案
正文
§3.1
独立性检验(2)
一.学生活动
练习:
(1)某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系,你认为应该收集哪些数据?
.
(2)某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:
非统计专业
统计专业
专
性
业
别
男
女
13 7 10 20
为了判断主修统计专业是否与性别有关系,根据表中的数据,得到
50(1320107)24.844,∵χ23.841,
χ232720302所以判定主修统计专业与性别有关系,那么这种判断出错的可能性为
.(答案:5%)
附:临界值表(部分):
P(χ2x0)
0.10 2.706 0.05 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 x0
二.数学运用
1.例题:
例1.在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2× 2列联表;
(2)判断性别与休闲方式是否有关系。
解:(1)2× 2的列联表:
休闲方式
性别
看电视
43 21 64 运动
27 33 60 总计
70 54 124 女
男
总计
(2)假设“休闲方式与性别无关”
124(43332721)26.201
χ70546460因为χ25.024,所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的,即有97.5%2的把握认为“休闲方式与性别有关”。
例2.气管炎是一种常见的呼吸道疾病,医药研究人员对两种中草药治疗慢性气管炎的疗效进行对比,所得数据如表所示.问它们的疗效有无差异(可靠性不低于99%)?
复方江剪刀草
胆黄片
合计
有效
184 91 275 无效
61 9 70 1 合计
245 100 345
分析:由列联表中的数据可知,服用复方江剪刀草的患者的有效率为胆黄片的患者的有效率为18475%,服用2459191%,可见,服用复方江剪刀草的患者与服用胆黄片的100患者的有
效率存在较大差异.下面用2进行独立性检验,以确定能有多大把握作出这一推断.
解:提出假设H0:两种中草药的治疗效果没有差异,即病人使用这两种药物中的何种药物对疗效没有明显差异.
345(18496191)211.098
由列联表中的数据,求得
275702451002当H0成立时,210.828的概率约为0.001,而这里211.09810.828
所以我们有99.9%的把握认为:两种药物的疗效有差异.
例3.下表中给出了某周内中学生是否喝过酒的随机调查结果,若要使结论的可靠性不低于95%,根据所调查的数据,能否作出该周内中学生是否喝过酒与性别有关的结论?
喝过酒
没喝过酒
合计
77 404 481 男生
16 122 138 女生
93 526 619 合计
解:提出假设H0:该周内中学生是否喝过酒与性别无关.
由列联表中的数据,求得
21.6366,
当H0成立时,23.841的概率约为0.05,而这里21.63663.841,
所以,不能推断出喝酒与性别有关的结论.
2
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