1.3 实习作业优秀说课稿

双基达标

限时20分钟

3，则边BC的长为

(

)．

21．在△ABC中，A＝60°，AB＝2，且△ABC的面积S△ABC＝A.3

B．3

C.7

D．7

(

)．

2．已知锐角△ABC的面积为33，BC＝4，CA＝3，则角C的大小为

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

3．一梯形的两腰长分别为2和6，它的一个底角为60°，则它的另一个底角的余弦值为(

)．

A.3

6

B.33

6

6C．±

6

D．±33

64．在△ABC中，已知a＝5，b＝7，B＝120°，则△ABC的面积为________．

π5．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知A＝，b＝1，三角形ABC的外3接圆半径为1，则△ABC的面积S＝________. 6．(2011·海口高一月考)在△ABC中，A＝120°，c>b，a＝21，S△ABC＝3，求b，c.

综合提高

3或3

2限时25分钟

(

)．

7．在△ABC中，c＝3，b＝1，B＝30°，则△ABC的面积为

A.B.333或

C.3或

244

D.3

(

)．

a8．在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为3，则等于

sin A239A.

3

229B.

3

263C.

3

D．33 9．已知等腰三角形的底边长为6，一腰长为12，则它的内切圆面积为________．

10．在▱ABCD中，AB＝6，AD＝3，∠BAD＝60°，则▱ABCD的对角线AC长为________，面积为________．

π11．在△ABC中，内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知c＝2，C＝. 3(1)若△ABC的面积等于3，求a，b；

(2)若sin B＝2sin A，求△ABC的面积．

112．(创新拓展)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos C＝，

5πC＋的值；

(1)求sin4(2)若CA·CB＝1，a＋b＝37，求边c的值及△ABC的面积．

→→

131.解析

∵S△ABC＝AB·ACsin A＝，∴AC＝1. 22由余弦定理可得BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos A＝4＋1－2×2×1×cos 60°＝3.即BC＝3. 答案

A 2.解析

由△ABC的面积为33，且BC＝4，CA＝3可知

13BC·CAsin C＝33，∴sin C＝，

22又△ABC为锐角三角形，∴C＝60°. 答案

B 3.解析

如图所示．设梯形ABCD中，AD∥BC. 由题意可知C＝60°. 过D作AB的平行线DB′与BC交于B′. 在△B′CD中，B′D＝AB＝6，CD＝2，C＝60°，∠DB′C＝∠B，

于是sin∠DB′C＝CD3·sin C＝，

6B′D33.故选B. 6∴cos∠DB′C＝1－sin2∠CB′D＝答案

B 4.解析

由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，

即c2＋5c－24＝0，

解得c＝3. 11153∴S△ABC＝acsin B＝×5×3sin 120°＝. 224答案

153

4ab1ππ5.解析

由正弦定理＝＝2R，∴a＝3，sin B＝，∴a>b，∴A>B，∴B＝，C＝.sin Asin B262∴S△ABC＝答案

3. 23

216.解

∵S△ABC＝bcsin A＝3，∴bc＝4.①

2又a2＝b2＋c2－2bccos A，

∴b＋c＝5，②

又c>b，由①②得b＝1，c＝4. csin B37.解析

根据正弦定理：sin C＝＝3sin 30°＝. b2∵c>b，∴C>B＝30°，∴C＝60°或120°. 当C＝60°时，A＝180°－(B＋C)＝180°－(30°＋60°)＝90°，

13∴△ABC的面积S＝bc＝；

22当C＝120°时，A＝180°－(30°＋120°)＝30°，

113∴△ABC的面积S＝bcsin A＝×1×3sin 30°＝. 224答案

B 18.解析

由S△ABC＝bcsin A＝3可知c＝4. 2由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝1＋16－8cos 60°＝13，

a13239∴a＝13.∴＝＝. sin Asin 60°3答案

A 9.解析

不妨设三角形三边为a，b，c，且a＝6，b＝c＝12，

由余弦定理得：

b2＋c2－a2122＋122－627cos A＝＝＝，

2bc2×12×128∴sin A＝

72151－＝. 8811315由(a＋b＋c)·r＝bcsin A得r＝. 22527π∴S内切圆＝πr2＝. 5答案

27π

510.解析

在▱ABCD中，连接AC，则CD＝AB＝6，

∠ADC＝180°－∠BAD＝180°－60°＝120°. 根据余弦定理得，

AC＝AD2＋CD2－2·AD·CDcos 120°

＝

1－

32＋62－2×3×6×2＝37. S▱ABCD＝2S△ABD＝AB·AD·sin∠BAD

＝6×3sin 60°＝93.

答案

37

93 11311.解

(1)∵S＝absin C＝ab·＝3，

222∴ab＝4.

①

∵c2＝a2＋b2－2abcos C＝

(a＋b)2－2ab－2abcos C＝(a＋b)2－12＝4. ∴a＋b＝4.

②

由①②可得a＝2，b＝2. (2)∵sin B＝2sin A，∴b＝2a. 又∵c2＝a2＋b2－2abcos C＝(a＋b)2－3ab＝4. 2343∴a＝，b＝. 33123∴S＝absin C＝. 232612.解

(1)由sin2C＋cos2C＝1，得sin C＝. 5πππ2621243＋2C＋＝sin Ccos ＋cos Csin ＝则sin×＋×＝. 444525210(2)因为CA·CB＝|CA||CB|cos C＝1，则ab＝5. 又a＋b＝37，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝27. 所以c2＝a2＋b2－2abcos C＝25，则c＝5. 1所以S△ABC＝absin C＝6. 2

→→→→