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关键词：小结课时教学实录

正文

3不等式复习与小结----学案

一、学习目标

1．会用不等式（组）表示不等关系；

2．熟悉不等式的性质，能应用不等式的性质求解“范围问题”，会用作差法比较大小；

3．会解一元二次不等式，熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系；

4．会作二元一次不等式（组）表示的平面区域，会解简单的线性规划问题；

5．明确均值不等式及其成立条件，会灵活应用均值不等式证明或求解最值.

二、自主学习

1.知识框图

三、合作探究

例1咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为9g、4g、3g；乙种饮料用奶粉、咖啡、糖，分别为4g、5g、5g.已知买天使用原料为奶粉3600g，咖啡2000g，糖3000g. 写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式.

例2 比较大小. （1）(32)2______626；

（2）(32)2______(61)2；

（3）152

165；

（4）当ab0时，log1a_______log1b

22（5）(a3)(a5)______(a2)(a4)

（6）(x21)2

x4x21

例3 利用不等式的性质求取值范围：

（1）如果30x42，16y24，则xy的取值范围是

，

x2y的取值范围是

，xy的取值范围是

，

x的取值范围是

y1f(2)5，（2）已知函数f(x)ax2c，满足4f(1)1，那么f(3)的取值范围是

例4 已知关于x的方程(k-1)x2+(k+1)x+k+1=0有两个相异实根，求实数k的取值范围.

x2y2例5 已知x、y满足不等式2xy1，求z3xy的最小值.

x0,y0

例6 若x0，y0

，且

※

动手试试

练1. 已知1ab5，1ab3，求3a2b的取值范围.

练2. 某轮船在航行使用的燃料费用和轮船的航行速度的立方成正比，经测试，当船速为10公里/小时，燃料费用是每小时20元，其余费用（不论速度如何）都是每小时320元，试问该船以每小时多少公里的速度航行时，航行每公里耗去的总费用最少，大约是多少？

281，求xy的范围. xy

三、总结提升

1．用不等式表示不等关系；

2．比较大小；

3．利用不等式的性质求取值范围和证明不等式；

4．会解一元二次不等式；

5．会画二元一次方程（组）与平面区域求线性目标函数在线性约束条件下的最优解；

6．利用基本不等式求最大（小）值.

知识拓展

设一元二次方程ax2bxc0(a0)对应的二次函数为f(x)ax2bxc(a0)

1．方程f(x)0在区间(,k)内有两个不等的实根0,2．方程f(x)0在区间(k,)内有两个不等的实根0,3．

方程f(x)0有一根大于k，另一根kf(k)0；

4．方程f(x)0在区间(k1,k2)内有且只有一根（不包括重根）f(k1)f(k2)0（k1,k2为常数）；

5．方程f(x)0在区间(k1,k2)内有两不等实根

bk且f(k)0；

2abk且f(k)0；

2a0,k1bk2且f(k1)0,f(k2)0；

2a6．方程f(x)0在区间(k1,k2)外有两不等实根

f(k1)0,f(k2)0

资料摘要

小结课时教学实录

小结课时教学实录

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Q：小结课时教学实录是什么类型的资料？

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