信息技术应用 估计√2的值第二课时教案

估计2的值

广东佛冈县佛冈中学 吴积芳

学情分析：对根式无理数的大小不会估算，只限于记忆。

教学目标：

知识与技能：

懂得如何估算根式无理数的大小

过程与方法：

利用不等式的性质通过“加法”或“减法”估算根式无理数的大小

情感态度与价值观：

通过“加法”或“减法”，体会数学逐步逼近的思想

教学重难点：

通过“加法”或“减法”逐步逼近根式无理数

教学过程：

一、问题情景：21.414，1.414是怎样估算出来的？

二、知识回顾：若ab0则有anbn0

三、例题评析：

例1：如何用“加法”估算（用计算器或计算机）

剖析：

2的值？

12(2)2121.12(2)21.121.22(2)21.221.32(2)21.321.42(2)21.421.52(2)21.52(舍去，从下一位小数加一个单位)1.412(2)21.4121.422(2)21.422(舍去，从下一位小数加一个单位)1.4112(2)21.41121.4122(2)21.41221.4132(2)21.41321.4142(2)21.41421.4152(2)21.4152(舍去，从下一位小数加一个单位)21.4141(2)21.414121.41422(2)21.414221.41432(2)21.41432(舍去，从下一位小数加一个单位)21.41421(2)21.41421221.41422(2)21.414222(舍去，从下一位小数加一个单位)21.414211(2)21.414211221.414212(2)21.414212221.414213(2)21.414213221.414214(2)21.4142142(舍去，从下一位小数加一个单位)21.4142131(2)21.4142131221.4142132(2)21.4142132221.4142133(2)21.4142133221.4142134(2)21.4142134221.4142135(2)21.4142135221.4142136(2)21.41421362(舍去，从下一位小数加一个单位)......

如此下去，我们得出来的数就会越来越接近我们也可以得到：21.4132135

2，算到这里

练习：如何用“加法”估算例2：如何用“减法”估算剖析：

1.5221.521.49221.4921.48221.4821.47221.4721.46221.4621.45221.4521.44221.4421.43221.4321.42221.4223的值？

2的值？

1.41221.412(舍去，从下一位小数减一个单位)1.419221.41921.418221.41821.417221.41721.416221.41621.415221.41521.414221.4142(舍去，从下一位小数减一个单位)1.4149221.414921.4148221.414821.4147221.414721.4146221.414621.4145221.414521.4144221.414421.4143221.414321.4142221.41492(舍去，从下一位小数减一个单位)......

如此下去，我们得到的数也会越来越接近2

练习：如何用“减法”估算思考：如何估算33的值？

2的值？

课堂小结：通过这节课，你学会如何利用不等式的性质通过“加法”或“减法”估算根式无理数的大小了吗？