除数是整数的除法名师教学设计

第1课时除数是整数的除法(一)

合川区渭沱小学刘刚

教学内容:教科书第45页例1,及相应练习。

教学目标:

根据教材内容,结合数学课标和学生知识经验,我制定了如下教学目标: 1、知识目标:让学生掌握除数是整数的小数除法的计算方法,能正确地进行笔算,并能对其中的算理做出合理的解释。

2、能力目标:使学生经历自主探索除数是整数的小数除法的计算方法的过程,渗透“转化”的数学思想,初步培养知识的迁移能力。

3、情感目标:使学生体会小数除法在实际生活中的应用,感受数学源于生活,生活需要数学,形成积极的学习态度。

教学重、难点:

教学重点:引导学生用“转化”的方法学习小数除以整数,理解算理,掌握算法。

教学难点:正确地列竖式计算小数除以整数,确定商中小数点的位置。

教学准备:多媒体课件、视频展示台。

教学过程:

一、复习旧知,激趣导入

师:同学们,会计算小数除法吗?(生:)

1. 复习。

(1)用竖式计算下面各题。

234÷6 345÷15

让学生说说234÷6的计算过程。

(2)回答下面的问题。

0.5里面有几个十分之一?

0.38里面有几个百分之一?

1.5里面有几个十分之一?有几个百分之一?

我的设计意图是:通过复习,为学生探究新知作好知识和思维上的准备。

2.激发兴趣,导入新课。

我点评道:同学们真了不起,把原来的知识学得好,记得牢。刚才复习的这些知识就是我们这节课学习新知识的基础。今天所学的数学知识是我们生活中天天都要用到的。请看屏幕。(课件展示例1情景图)

师:同学们,从图中你了解到哪些数学信息?能解决这个问题吗?

(生:)

师:这个问题属于小数除法,而且是最简单、最基础的小数除法——除数是整数的除法。但它是学习小数除法的基础,请同学们认真学习。

板书:小数除数——小数除以整数,学生齐读。

[我的设计意图是:利用例1 情景图提供的生活场景,让学生把生活问题转化为数学问题,激发学生自觉地用数学的思维方式来观察和解决生活中的实际问题。]

二、探索新知,感悟算法

1.教学例1

(1)出示例1。

师:一幢6层的教学楼高23.4米,平均每层楼的高度是多少米?怎样列式呢?指导学生列出:23.4÷6。

师:这里的除法和前面学的除法比,有什么不同呢?

学生汇报。(算式为23.4÷6,相同点:除数都是整数;不同点:整数除法的被除数是整数,这个算式的被除数是小数)

教师:这就是我们今天要研究的除数是整数的小数除法。完善课题板书:除数是整数的小数除法。

(2)探索23.4÷6的计算,形成初步的计算方法。

说一说:

(1)在不改变商的大小的前提下,我们是否能够把小数除法转换成我们以前所学过的整数除法来计算?

(2)估计一下商大约是多少?应该是小数还是整数?

算一算:

学生完成,教师巡视指导学生自主学习,小组内交流自主学习的成果,然后抽生汇报。建议同学们:

A、转化成整数。 B、用小数计算。C、用乘法验算。

抽生汇报:

指名学生交流自己的计算方法,预计有以下几种:

学生1:我把小数23.4变成一个整数,于是就把它乘10,得到23.4×10=234,然后再用234÷6=39,因为开始被除数乘了10,所以最后结果要除以10,39÷10=3.9,得到平均每层楼高3.9m。(随即板书:23.4×10=234,234÷6=39,39÷10=3.9)

教师:大家觉得他分析得有道理吗?他利用我们以前学过的小数扩大、缩小

的知识,把小数变成我们以前学过的整数来解决这个问题,非常不错,掌声送给这位同学。

学生2:在以前的学习中知道了1m=10dm,因此我把23.4m化成234dm来进行计算,234÷6=39(dm),39dm=3.9m。

教师:大家觉得他的算法好吗?从学过的长度单位入手,利用它们之间的进率,把大单位化成小单位,也就巧妙地把小数变成了整数,再来进行计算,真是一个善于观察的孩子。

教师:还有不同的方法吗?

学生3:直接用竖式计算23.4÷6。第1步是用23个一除以6,在个位商3,还余5个一。54个十分之一除以6等于9个十分之一,在十分位上写9。

教师或引导学生追问:(1)(指着竖式中的54)这里的“54”表示的意思是什么?(54个十分之一)(2)(指着商上面的9)这里的“9”表示什么意思?(9个十分之一)(3)怎样体现它是9个十分之一呢?(9前面点上小数点)

教师规范地板书竖式计算的过程和答案,并引导学生说清楚竖式计算的过程,再与同桌说一说。

23.4÷6=3.9(m)

议一议:

A、以上3种方法,你更喜欢哪一种,说明理由。(更喜欢第3种方法,因为计算过程更简洁明了)

B、观察这个竖式中被除数和商的小数点,你发现了什么?

(商的小数点和被除数的小数点是对齐的。)

C、经过上面的探讨,你觉得应该怎样计算小数除以整数?

(小数除法的计算方法和整数除法的计算方法基本相同,只是商的小数点要和被除数的小数点对齐)

得出算法:

①按整数除法的方法除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐。

(3)试一试。

教师:大家学习得怎么样呢?我们来检验一下。请同学们用这个方法计算教科书第45页的“试一试”。

51.6÷12 9.45÷7

汇报交流。用视频展示台展示学生的作业,对书写格式作出规范要求。

[我的设计意图是:在自主尝试、同桌交流的基础上指名学生进行全班交流,得出3种方法,然后侧重对第3种方法进行引导分析,说清楚计算过程的同时,理解算理,初步形成了算法,使学生在自主建构知识的过程中思维能力和表达能力得到有效的培养。]

2.得出结论。

教师:请同学们观察板书并回忆刚才的计算,思考怎样计算除数是整数的小

数除法呢?

小结:除数是整数的小数除法按照整数除法的计算法则去计算,商的小数点和被除数的小数点对齐。

[我的设计意图是:在观察板书内容、回忆探索的计算过程中得出除数是整数的小数除法的计算方法,突出了新知“新”的本质就是商的小数点和被除数的小数点对齐。]

三、自主练习,应用拓展。

1.竖式计算。(如果时间不足,可以分组完成。)

39.2÷7 31.2÷13

82.8÷23 4.14÷3

7.44÷6 96.6÷42

2.数学医院。

3、解决问题。(重点指导学生理解题意。

)

(1)三峡大坝正常蓄水位为175m,采用5级船闸保证船舶顺利通行。过闸需要2.6时。过每段船闸平均用了多少时?

(2)在向阳中学4X100m接力赛中,勇勇等4个同学跑完400m共用52.8s,平均每个同学跑了多少秒?

[我的设计意图是:通过一定量的练习,让学生在理解算理的基础上形成较为熟练的计算方法,达成计算方法准确、计算结果正确的目标。]

四、梳理知识,总结全课

教师:这节课学习的什么内容?你有什么收获?还有什么问题或疑问吗? 五、板书设计

[我的设计意图是:简洁美观,体现课堂重难点。]