梯形面积教案推荐

《梯形的面积》教学设计

乐亭县闫各庄镇芦河中心小学安学敏

一、教学目标:

1、运用转化的数学思想,采用多种方法探索并掌握梯形的面积公式,能解决相关问题,综合了解平面图形的内在联系。

2. 通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会转化思想的价值。

3.进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成功体验,提高学习自信心。掌握梯形的面积计算公式,能正确地计算梯形的面积。

二、教学重点:探索并掌握梯形的面积计算公式,正确地进行梯形面积的计算。

三、教学难点:理解梯形面积计算公式的推导过程是本节课的难点。

四、教学准备:实物投影、多媒体课件、几组两个完全相同的梯形

五、教学过程:

一、通过旧知识的迁移引出新课。

1、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程,使学生明确学习目标及学习方法。

2、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

3、师:前面我们学***行四边形的面积,又学习了三角形的面积,请同学们想一想,给你留下印象最深的是什么?

4、师根据学生的回答小结:一是合理地运用已学过的知识解决新问题;二是在探究的过程中,小组成员能互相学习和启发;三是勇于表达自己的真实想法,认真倾听其它同学的方法。

5、出示课件,三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图(梯形)。提问,实际求什么?

6、根据学生的回答,引出新课:平行四边形、三角形的面积计算,我们都是把它们分别转化成已知面积计算公式的图形来进行研究的。今天,我们就用同样的方法来研究梯形的面积。

二、新课展开

1、操作探索,推导梯形面积的计算公式。

(1)小组合作,尝试探讨。

四人小组展开活动,让学生拿出自己准备的学具,动手拼一拼,并做好记录。

小组学习的要求:剪剪拼拼,实现转化,比比哪组的方法多、有创新。

(2)小组汇报:你拼成了什么图形,怎样拼的?为全班同学演示一遍。

一组:用两个完全一样的直角梯形拼摆成一个长方形。

二组:用两个完全一样的等腰梯形拼摆成一个平行四边形。

三组:用两个完全一样的梯形拼摆成一个平行四边形。

(3)电脑演示:把两个完全一样的梯形重叠,按住梯形的右下顶点不动,将上面的梯形逆时针旋转180°,到两个梯形的两下底在一条直线上为止。右边梯形沿左边梯形的右腰向上平移,直到拼成平行四边形为止。闪现平行四边形底、高与梯形上、下底和高的关系。

提问:你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗?

(4)小组讨论,学生汇报。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于(),平行四边形的高等于(),每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的(),所以,梯形的面积=()。

(5)师提问:(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?

(上底+下底)是拼成的平行四边形的底,平行四边形的面积是梯形面积的2倍,也就是每个梯形的面积就等于平行四边形面积的一半,

拼成的平行四边形的面积=(上底+下底)×高

所以,梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

2、扩散思维

师:如果我们手中只有一个梯形,你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论。

分组汇报:

生1:做对角线,把梯形分割成两个三角形

一个三角形的面积=上底×高÷2

另一个三角形的面积=下底×高÷2

梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

生2:从上底的一个顶点做另一腰的平行线,把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。

平行四边形的面积=上底×高

三角形的面积=(下底-上底)×高÷2

梯形的面积=上底×高+(下底-上底)×高÷2

=(上底+下底)×高÷2

生3:从上底的两个顶点作下底的垂线,把梯形分割成一个长方形和两个三角形……

师:同学们真聪明,想出了好多种方法,推导出了梯形的面积计算公式,但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘高再除以2。”

3、抽象概括

师:如果用S表示梯形的面积,用a 、b和h分别表示梯形的上、下底和高,那么梯形的面积你会表示吗?

生:S=( a + b ) h ÷2

4、学习了梯形的面积计算公式,有什么用?

生:计算梯形的面积。

生:解决生活中有关梯形面积的计算。

5、计算梯形的面积需要哪些条件?

6、反馈练习

完成课本P81做一做(一人板演或在练习本上做用实物投影展示)

三、应用深化

出示例子:一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米,它的横截面的面积是多少平方米?

解释:举例说明“横截面”的含义。学生尝试计算:

( 2.8 + 1.4 ) ×1.2÷2

= 4.2×1.2÷2

=5.04÷2

=2.52(平方米)

答:它的横截面的面积是2.52平方米。

2、反馈练习:完成P82第1题

四、随堂检测,巩固目标。

师:

看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战,有没有信心?

挑战自我:

一、判断

1、两个梯形就可以拼成平行四边形。()

2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。()

3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。()

师:同学们判断的很好,理解问题很透彻,希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形,你能计算出他们的面积吗?

二、解决问题:

1、学校操场要建一个梯形指挥台,平面是梯形,上底是5米,下底8米,

高6米,这个梯形台的平面是多少平方米?

2、一块梯形的墙,上底15米,下底比上底多5米,高是6米,这块墙的面积是多少平方米?

3、一个梯形,上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少?

师:显示我们聪明才智的机会到了,请同学们大显身手。

4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈(如图)。

求这个梯形羊圈的面积。

学生独立练习,全班交流。

五、小结。

通过本节课的学习,同学们经历了梯形的转化过程,推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题,通过这节课的学习你有哪些收获?

同学们收获这么多,你们认为学习快乐吗?希望同学们快乐地学习,快乐地成长!