循环小数优秀公开课教案

循环小数

教学目标:

1.在计算的过程中经历初步认识循环小数的过程。

2.知道什么是循环小数,并会表示循环小数。

3.在认识循环小数的基础上,寻找余数出现的规律和商中数字出现的规律。

重点:

认识循环小数,能用循环小数表示除法的商。

难点:

判断一个小数是不是循环小数。

教学设计:

一、情境导入

1.故事导入

今天老师给你们讲个故事,但这个故事中间会有问题出现,请你认真听,看谁最先发现这个问题。“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚给小和尚讲故事,说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚给小和尚讲故事,说:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚,老和尚给小和尚讲故事,说:……”

我们把这种依次不断地重复出现的现象称为“循环”现象。

2.日常生活中的循环现象。

红灯、绿灯、红灯、绿灯……

白天、黑夜、白天、黑夜……

星期一、星期二、……

……

二、探究新知

生活中有很多循环现象,数学中有没有这种现象呢?我们一起来找找。

1.从单价中发现“循环”

(1)提供信息:

红枣10元3千克

核桃83元11千克

(2)猜一猜:平均每千克红枣多少元?平均每千克核桃多少元?

(3)学生列示:10÷3

83÷11

2.通过计算发现循环现象

(1)先计算每千克红枣多少元。大家一起来计算10÷3的商,在算的过程中注意观察与以往得出的商有什么不同,有什么发现?

(2)学生计算并观察

(3)你发现了什么?(余数总是1,小数部分的3总是不断重复出现的。)

(4)这样的小数怎样表示呢?

板书:3.33……(并说明重复出现的数字至少写两组,再在后面加上省略号)请大家自己试着计算83÷11的商。学生展示,汇报交流。

怎样表示83÷11的商?

板书:7.5454……

问题解到这里,你们发现循环现象了吗?你是在什么样的数中发现的?(小数中)

你们能自己试着写几个这样的小数吗?

他们有一个很好听的名字,叫循环小数(板书)。这是这节课我们要研究的新知识。

3.自主探究归纳循环小数的特征,

仔细观察,这些循环小数有什么特征?

小数部分依次不断重复出现

用自己的语言概括一下什么是循环小数?先小组交流,再完善概念

4.简便写法

3.33……7.5454……

如果循环小数都这样写你们觉得怎么样?麻烦吗?还可以怎样表示?请同学们认真读下面一段话,然后找出答案。(重点强调,在重复出现的数字上点上小圆点),如

...

3.33……写成3.3,7.5454……写成7.54,循环节是多位的,只在首尾两个数上点上小圆点。

...

但是价格有3.3,7.54元吗?应该怎么办?(用四舍五入法保留两位小数) 3.33……≈3.33 7.5454……≈7.55

三、巩固拓展

1.选出循环小数

64.2454545……、2.1313……、7.87、9.373737……、0.666……、9.3737 2.判断

(1)一个小数从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。()

(2)9.666是循环小数。()

(3)9.666……是循环小数。()

3.选择

3.22322……的循环节是()。

A、233 B、223 C、322

4.小刚练习书法,他把“我们是共产主义接班人”这句话依次反复写,第62个字应写什么字?

5.猎豹是动物中的短跑冠军,每时能奔跑100千米,平均每分它能奔跑多少千米?(得数保留两位小数)

四、课堂小结

今天这节课,我们主要学习了什么?你知道了什么?五、板书