长方形和正方形面积的计算板书设计及设计说明

教学准备

1. 教学目标

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法,经历面积计算方法的探究过程,能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想,培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索,来感受数学的魅力,体验成功探究的乐趣。

2. 教学重点/难点

教学重点:

引导学生通过操作实践、观察比较,探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点:理解长、正方形的面积公式的推导过程。

3. 教学用具

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4. 标签

数学

教学过程

情境导入:

师:常用的面积单位有哪些?

生:平方厘米、平方分米、平方米。

师:一平方厘米有多大?一平方米有多大?

课件出示:

1平方厘米的面积单位,然后出示6个面积单位,

师:同学们现在这个图形的面积单位是多少呢?

生:

师:你是怎么知道的呢?

生:里面有6个面积单位,他的面积就是6平方厘米。

师:现在呢?(课件出示)

师:同学们真厉害,掌握了用数面积单位的方法来计算图形面积的方法。

2.情境提问

师:同学们,如果让你求出一块黑板面的面积你该怎么求?

学生会出现争议

师:我们就要找出如何计算长方形和正方形的面积,这节课我们就一起来探究长方形和正方形的面积与什么因素有关以及有什么样的关系。(让学生明白用面积单位去测量较麻烦,不便于操作,要找到一种计算长方形和正方形面积的方法)

板书:长方形、正方形面积的计算。

二、探究新知:

1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系

⑴方法引导。

师:(出示长方形)这是什么形状的?生:

师:好眼力!能估一估他的面积吗?

生:估测面积。

师:你们能准确测量出它的面积吗?

⑵小组合作测量面积。

教师巡视,个别小组指导!

全部学生分两部分用两种不同方法(一种用面积单位)测量给出长方形的面积。

⑶汇报交流。

师:找几位同学用1平方厘米的小方块测的,说一说你测出的面积是多少? (投影出实物)

⑷观察比较。

①提出猜想。

师:同学们用不同的方法测量出了长方形的面积,但我有点不明白,为什么用方格纸和小方块测量面积时,沿长都是摆5个边长为1厘米的小正方形?沿宽都是摆3个边长为1厘米的小正方形?这说明长方形的面积可能与什么有关?

②引导探究

师:一个小正方形的边长是几厘米,5个小正方形的边长呢?也就是长方形的长是5厘米,宽呢?(课件出示:长5厘米、宽3厘米)

③初步得出结论

师:你们有什么发现吗?

生:长方形的面积等于它的长与宽的乘积。

2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系

⑴小组实验:(小组学具:提供五个小长方形、一张实验统计表)

师:是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢?同学们想不想再研究几个长方形?好,下面我们分小组来进行实验。

操作提示:

①由组长分工指定测量、记录及汇报人员。

②测量、计算出长方形的有关数据并填入表中。

③交流并写出验证结果。

实验统计表

长/厘米

宽/厘米

面积/平方厘米

验证结果:

⑵每人自选一个长方形测量并验证。

⑶为什么长方形的面积都等于长乘宽,是巧合吗?(学生讨论)

⑷总结方法。

板书:长方形的面积=长×宽。

⑸巩固迁

移6m 6m 6m

10m 8 m 6m

师:这时的长方形有什么特点?它又叫什么?正方形的面积怎样计算呢?

(生大胆猜测)

生:正方形的面积=边长×边长

(如果学生不能顺利猜测,可以适当提醒:这个图形我们可以把它的长和宽各叫做什么名字?边长!)

板书:正方形的面积=边长×边长

师:根据这一方法,要求正方形的面积必须要知道什么?

(6)小结:引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。

师:要想计算长方形的面积需要知道什么?(长和宽)

要想计算正方形的面积需要知道什么呢?(边长)

课件出示例5

师:老师想要考考你,现在请你自己认真的读题。

生自己读题后指名让学生来读题,然后提问:

师:通过读题,你知道了什么?

师:数学书封面是什么形状?

生:数学书封面是长方形。

师:求数学书封面的面积就是求长方形的面积。

师:求长方形的面积需要知道什么?

生:学要知道长方形的长和宽。

师:长方形的长是多少?宽是多少?

生:长方形长大约是26厘米,宽大约是18厘米。

师:怎么计算?

生:长乘

宽

师:原来是这样的啊!那就请你动手算一算吧!

学生独立完成。

全班汇报。

师:利用数学书封面的面积,估测一下你课桌面的面积。

小组内估测,组员汇报。

各组把468厘米,估为500厘米、470厘米、450厘米等。各乘以4得出不同的结果。课桌的面积大于2000平方厘米、1880平方厘米、1800平方厘米、

师:课下同学们实际测量课桌的长和宽,计算面积,看看谁估测的最接近实际面积。

小结:

我们知道了如何计算长方形和正方形的面积,还能用它们来解决生活中的遇到的问题,你们这节课的表现也可圈可点的!老师奖励你们象征智慧的智慧星!

三、巩固练习

师:咦?怎么在我的口袋里不见了呢?哦。原来他跑到了这里!

(课件出示智慧星选题)调皮的星星背后藏着什么呢?你想选择哪一颗呢?

生:选择星星,然后回答后面的题。摘走星星。

注意投影显示学生作业情况,给学生改作业,在改的同时注意表扬学生的书写以及好的地方。

四、课堂总结

同学们这节课你有什么收获呢?

生畅谈收获!

其实这节课老师也有很多的收获!我认识了你们这么一群可爱活泼的孩子!也发现了咱们班的很多好习惯,还知道了长方形面积 = 长×宽正方形面积 =边长×边长

板书

长方形正方形的面积

5 × 3 = 15(平方厘米)

长方形面积 = 长×宽

正方形面积 =边长×边长