约分、通分教学设计一等奖

约分

教学目标

1. 理解约分的含义和和方法,能运用分数的基本性质进行约分,并认识最简分数。

2.培养学生观察、比较和归纳等思维能力。

3.在知识的运用中体验数学的价值,渗透恒等变换思想

教学重难点

理解约分的含义,掌握约分的方法,约分的结果是最简分数。 教学准备多媒体课件。

教学过程

一、复习准备

（1）说出同时是2、3、5倍数的数有哪些特征？

（2）什么是公因数?什么是最大公因数?写出28和42的公因数,并指出它们的最大公因数。

（3）什么叫互质数？指出下面哪两个数是互质数。

3 和8 12和8 5和2 7和4

（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据。

8

()

6

18

()

3 24=3=() 24=12=()

（5）这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题一一约分。

二、新课教学

1.多媒体出示例1，认识约分

1

（1）从图上你获得了哪些数学信息?学生根据图片展示找出有用的数学信息。

问：彩色卡片占全部卡片的几分之几？你是怎样想的？引导学生说出全部卡片平均分成50份,彩色卡片占其中的30份。

（2）现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小,但分数大小不变的分数吗?

学生讨论后回答:可以用分数的基本性质,把分子和分母同时除以一个相同的但不为“0”的数。

讨论为什么要同时除以一个相同的不为“0”的数呢?让学生理除以数是为了使分子、分母変小“同时以除以ー个相同的数保证分数的大小不变,“除以一个不为“0”的数”是保证分数有意义。

（3）请同学们应用分数的基本性质,

把30化成分子、分母都比较50

小,但分数大小不变的分数。学生先独立思考,再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。

（4）这些结果都符合老师的要求吗?你还有哪些发现?指导学生说出这些结果都符合老师的要求,

因为这些分数是分子、分母都比分子、分母小,但分数大小不变的分数。

师：指出像这样把一个分数化成同它相等,具分子、分母都比较小的分数的过程,叫作约分。（板书）

2.约分的书写。

（1）同学们刚オ用分子、分母同时除以一个相同的数的方法进行约分，但在书写的时候,我们还还可以采用用一种更简便的的方法。2 30的50

多媒体出示简便的书写方式，学生观察。

（2

）思考：是把30化简成哪个分数了呢?比较刚才的化筒过程50

和这两个小朋友的化简过程,有哪些地方相同,有哪些地方不同？ 讨论后回答:相相同的地方是,

都展示了把化简成的过地方是,书写方式不一样。

能解释一下两种约分的过程吗?引导使学生明白,前一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简;而后一种约分方式是用导学子、分母的最大公因数一次就把分数化简为。

强调这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后一种方式。

3.认识最简分数

（1

）下面请同学们再观察一下

小。但大小都与15

6

3

30

，和的分子、分母都比2010550353030相等,因此,

把化简成这3个分数的过程都是约5050

分的过程。但是比较这3个分数,你能发现与前两个分数有哪些地方不一样吗?使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1以外还有其他的公因数,还可以进一步约分,而最后一个分数的分子、分号是互为质数的,不能再约分了。

像这样分子、分母互为质数的分数叫作最简分数。我们在约分时,如果没有特殊要求,一般都要把原分数化成最简分数。

（2）那你们知道用什么方法能又快又准确地把一个分数化成最简分数呢？通过讨论,学生会发现一个分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数。

3

（3）你能举出几个最简分数的例子吗吗?学生举例,让学生更深次地理解最简分数的意义。

（4）同学们会判断一个分数是最简分数吗?引导学生完成第30的课堂活动。

4.课堂小结

通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数,哪些不是最简分数？你能说一说怎么判断一个分数是不是最简分数？

三、课堂练习

1.及时练习。

你能把这些不是最简分数的分数

和同桌分享。

学生完成后集体订正。

2、完成练习九第1、2题。

3、完成拓展练习。

（1）一个最简分数，它的分子、分母的积是24，这个分数是（ ）或（ ）。

（2）分母是8的所有最简真分数的和是（ ）。

（3）一个分数的分子比分母小15，约分后是

，这个原分数是（ ）。

四、课堂小结

同学们,通过今天的学习,你有什么收获? 3818

610化成最简分数吗?24、18

、35

4