简便运算优质课教学设计

第3课时乘法运算律及简便运算(三)

【教学内容】

教科书第14页练习四第6~11题及思考题。

【教学目标】

1.能运用乘法交换律和结合律进行一些简便运算。

2.培养学生能根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。【教学重、难点】

灵活运用运算律进行计算,解决生活中的实际问题。

【教学准备】

实物展示平台。

【教学过程】

一、基本练习

1.计算。

(1)同学们,你们能用字母表示出学过的乘法交换律和结合律吗? 学生反馈: a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)

(2)下面请大家用简便方法计算下列各题。

4×(25×34) 15×23×4 56×125

学生独立完成后,集体订正。

(3)这节课我们应用所学知识来解决问题。

二、指导练习

1.探索除法的性质。

(1)设疑。

我们已经知道运用乘法交换律和结合律可以使计算简便,那除法中有这样的情况吗?让我们一起来探索吧!

(2)出示7900÷25÷4。

(3)找特征。

这个算式里的数据有什么特点?(如果是25×4就可以凑整为100。) (4)猜想感知,举例验证。

大家都观察到了25×4可以凑成整百数,那是否可以先把两个除数相乘后,再用被除数来除以呢?请大家用我们探索乘法交换律和结合律的方法自己去验证吧!

学生自己探究,教师巡视指导。学生反馈交流。

小结:一个数连续除以两个数,也可以用这个数除以两个除数的积,商不变。

(5)小结。

同学们,你们能用字母表示出自己探索出的规律吗?

板书:a÷b÷c=a÷(b×c)。

像这样的规律,我们就把它称为除法的性质。它还可以延伸到一个除以三个数、四个数……有时利用它同样可以使计算简便。

(6)简算。

360÷15÷4 780÷(39×4)

2.练习四第7题。

(1)学生齐读题目,了解数学信息和问题。

(2)在解决这些问题时,要注意什么呢?

学生反馈:要求的是4个方队需要多少个气球和花环。

(3)学生独立完成,教师巡视指导。

(4)反馈交流。

①需要多少个气球?

请有不同计算思路的学生把计算过程板书在黑板上,然后反馈。

25×25×2×4 25×25×2×4

=625×2×4 =25×4×25×2

=1250×4 =(25×4)×(25×2)

=5000(个) =5000(个)

第1种方法的解题思路是什么?

预设:25×25求出一个方队的人数,再乘2就是求出一个方队需要的气球个数,最后乘4求出4个方队共需要的气球个数。第2种方法的列式是一样的,在计算过程中有什么不一样?(进行了简算。)

列出算式后,没有必要按照从左往右依次计算,我们可以根据数据的特点利用乘法交换律和结合律进行简算。

②需要多少个花环?

25×25×4÷5 或25×25÷5×4

抽学生反馈,并说一说自己是怎样想的。

小结:在解决问题中,根据题目中的数量关系列出算式后,我们在计算时一定要认真观察数据,能简算的要运用乘法运算律进行简算。

3.练习四第11题。

(1)从图中你获得了哪些数学信息?

这幢教学楼共4层,每层有5个班。每个班的教室里放5盆花。每盆花12元。

(2)你们能根据这些数学信息提出一些数学问题吗?

预设:①教学楼里一共有多少个班?②教学楼里一共有多少盆花? ③买这些花一共用了多少元?……

学生每提出一个问题,就请同学们口头列出算式并解答。

三、独立练习

1.练习四第6题。

同学们喜欢跑步吗?瞧,这两位小朋友正在进行呢!

(1)从图中你知道了哪些数学信息?7个来回是什么意思?

(2)学生独立完成。

(3)汇报交流。

学生反馈:可以先用7乘2,求出7个来回一共有多少个单面,再乘50,求出一共跑了多少米。也可以先算一个来回多少米,再算7个来回多少米。

小结:这两种解题思路都是正确的。无论我们是用哪种思路来

列式,在计算时,都可以把2和50先乘,这样计算就更简便。

2.练习四第8~10题。

(1)学生独立练习。

(2)重点反馈第9题的思路。

900÷(900÷12+15)

先求出平时每分可以走多少米,再求出现在平均每分走的米数,最后再用总路程除以现在每分走的米数,就求出所需要的时间。

四、拓展练习

1.练习四的思考题。

(1)理解要求,寻找思路。

同学们,这道题有什么要求呢?(1~9这9个数字只能出现1次,现在已经有1,2,4,5,9,还需要填出3,6,7,8。)

(2)请你想一想,填写这个乘法算式的入手点在哪里呢?

学生独立尝试。

(3)反馈:引导学生从积的个位数字是2入手分析,两个因数的个位数字只能是3和4,再利用估算的知识,想4乘19□□积的最高位一定是7或者8,然后继续分析就可以解决此题。答案是:4×19 (6)(3)=(7)(8)52。

板书设计:

a÷b÷c=a÷(b×c)

教学反思:

通过对前面所学知识的简单回忆和练习,激活学生的已有经验,提高学生运用乘法运算律的灵活性;让学生在经历猜想———举例验证———归纳概括———运用巩固等过程,理解和掌握除法的性质,有利于培养学生探索、推理、归纳的能力。再通过练习,让学生充分体会

到运算律给计算带来的简便。不足之处在于解决问题特别是第9题时,容易和前面学习的乘法结合律相混淆,不能准确的应用,在解决问题时不能正确解答。