探索规律课堂实录及点评

探索规律

第1课时

【教学内容】

教科书第75页例1,课堂活动1,练习二十一第1、2题。

【教学目标】

1.结合现实情境,自主探索事物的排列规律,理解掌握探索规律的方法,增强解决问题的策略意识。

2.通过观察、猜测、计算、推理等活动,发展学生的逻辑推理能力,培养创新意识和合作精神。

3.在探索规律的过程中体会挑战性,发现和欣赏规律美,获得成功的体验。

【教学重难点】

重点:经历自主探索、合作交流的过程,发现事物排列中的规律。

难点:理解掌握探索规律的方法,初步学会应用规律解决简单实际问题。

【教学准备】

课件,各种图形若干。

【教学过程】

一、情境引入,感知规律

1.“猜一猜”游戏。

多媒体依次出示各种情境:春节街上有规律排列的彩灯,小红裙子上有规律排列的图案,地板砖上有规律排列的图形,校园升旗台旁边有规律排列的各种盆花……

2.猜一猜,接下来会是什么?你是怎么知道的?

3.生活中有规律排列的事物有很多,透过现象找规律,我们会感受到规律的奇妙!今天我们一起来探索事物排列中的规律。(揭示课题)

二、引导探究,认识规律

1.教学例1

(1)自主摆

小兴在数学活动课上玩摆图形,他摆的图形有规律吗?请你像他那样摆一摆。

(2)合作学习

四人小组合作:①找一找小兴摆的图形的规律,你是怎样找到的?

②猜一猜接下来会摆什么图形,第16个摆的是什么图形。

(3)汇报交流

预设1:小兴摆的图形排列的规律是1个圆形,2个三角形,1个正方形。

我先看小兴摆的是什么图形,然后再数了数个数,看了看它们摆的顺序,就发现

了规律。

小结:在寻找规律的过程中要学会观察,看图形的形状,数图形的个数,更要看图形的排列顺序。(板书:观察形状数量顺序)

预设2:按这个规律接着摆下去,后面应该摆1个圆形。我发现每摆4个图形就重复一次,说明4个图形是1组,2组摆8个……4组正好摆完16个,所以第16个是正方形。

小结:1个圆形,2个三角形,1个正方形称为一组,像这样图形按一定的顺序不断重复出现的排列规律称为“重复排列规律”,寻找重复排列的规律,我们一般要先对图形分组。(板书:重复排列分组)

预设3:我也认为第16个是正方形,因为我按这样的规律摆完了16个图形的。

如果有足够多的学具,我们不厌其烦地摆下去,当然也是可以的,而且准确性会更高。不过,你得随时准备足够多的学具,否则无法操作。

预设4:其实不用这样麻烦的,我是像这样每4个图形圈成1组,16÷4=4 (组),说明刚好摆四组,第16个就是每组的最后一个图形--正方形。

找到规律,借助计算进行逻辑推理,这才是探索规律的好方法!(板书:计算推理)

想一想,用这种计算加推理的方法,你知道第100个摆的是什么图形吗?第101、102、103、104个呢?四人小组再一次议一议,可以把计算过程写在本子上。看看哪组最先找到答案。(学生列示计算,汇报交流,出示课件。)

100÷4=25(组),第100个摆的是正方形;

101÷4=25(组)……1(个),第101摆的是圆形;

102÷4=25(组)……2(个),第102摆的是三角形;

103÷4=25(组)……3(个),第103摆的还是三角形;

104÷4=26(组),第104摆的是正方形。

看看计算过程,你们发现了计算结果与图形的关系了吗?(用总个数除以每组个数,如果刚好除尽没有余数,摆的图形就是最后一个,如果有余数,余数是几,摆的图形就是第几个位置的图形。)

总结:原来算式中的余数就是图形在每组中的位置,如果我们给每组中的图形标上顺序号,就看得更明白了。余数是1,就是第1个位置的图形“圆”,余数是2或3,就是第2或3号位置的图形“三角形”,余数为0,就是第4个位置的“正方形”。(结合课件演示)

三、巩固练习

生活是丰富多彩的,不仅图形可以有规律排列,数字、字母、文字等等许多

事物都可以有规律排列,只要我们多观察,多思考,把生活中的问题转化为数学问题来解决,就会找到很多规律。下面我们用今天学习的方法解决类似的问题。

1.课堂活动第1题。

学生独立完成,全班交流。

2.练习二十一第1、2题。

学生独立完成,再说说思维过程。

四、反思总结

今天这节课你学会了什么?有什么感受?

图形的规律还有很多有趣的内容,今天我们只是拉开了探索规律的帷幕,你们课下可以自己去发现规律,应用规律。