你知道吗 阿基米德巧辨皇冠真假教学活动设计方案

巧用体积

一、教学目标

(一)知识与技能

在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,加深对已学知识的理解和深化。

(二)过程与方法

经历探究测量不规则物体体积方法的过程,体验转化过程。获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法,培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。

(三)情感态度和价值观

感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信。

二、教学重难点

教学重点:在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化”的数学思想。

教学难点:综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。三、教学设计

(一)复习旧知引入新知

1、教师:同学们,经过前面的学习,我们已经掌握了关于体积(物体所占空间的大小)和容积(仓库或容器所能容纳物体的体积)的知识,哪位同学来回忆一下什么是物体的体积?体积有哪些单位?什么是物体的容积?容积单位有哪些?

2、看到你们表现的这么棒,老师决定给你们奖励一个故事,让你们轻松轻松。乌鸦是如何喝到了瓶底的水?

师:是的,乌鸦往瓶里放石子,石子占了空间,水位慢慢上升,其实乌鸦是巧用石子的体积才让自己喝到了水。今天我们将一起来学习《巧用体积》。

3、一天,天天、妮妮和波波参观了博士的科学实验室。休息时,万事通给他们端上了美味的水果。这些水果中有一个的体积最大!你们想办法把它找出来后,就可以吃水果了。

4、对于万事通的难题,你们有什么想法?(切成长方体或正方体,切烂)

像这样不规则的物体,计算体积时不能改变其原有的形状。怎样才能准确地测量出一个水果的体积呢?可是,我看到有的同学仍然是一头雾水,老师想通过一个短片给他们一点提示,可以吗?

(二)引入新知

1、请听阿基米德巧辨王冠真假的故事,看能不能从里面得到启发。

2、谁来说说阿基米德是怎样辨别王冠的真假的。

预设:相同重量的同一物体浸在水里,溢出的水的体积应该相同。阿基米德判断王冠的真假是通过转化为看溢出水的多少。由此判断出王冠掺了假。其实阿基米德用到了我们数学中常用的一种思想---你们知道吗?转化

(三)动手实践,形成方法体系

1、接下来,请同学们以小组为单位,利用你们手中的器具,讨论一下,可以怎样准确地测量出你们手中水果的体积?方法越多越好。

(1)课件出示方案设计提示:

①结合刚才“阿基米德巧辨王冠真假”的故事启示,你打算怎么做?先小组交流自己的想法。

②重点思考:水果的体积转化成了什么物体的体积?

③如何计算转化后的物体体积?

温馨提示,每个小组最后派一个代表来发言。动脑时间正式开始。

(2)汇报交流

预设1:先往烧杯里倒水,记下水的体积;再把水果放入烧杯里,(水没过水果,追问:为什么要水没过水果。);记下水的体积;杯里水上升的体积就是水果的体积。如果学生未提到完全浸没,则老师提出质疑:如果原本烧杯里的水位不够高,没有完全浸没水果,那上升的水的体积是否等于这个水果的体积呢?预设:2:把水果放在水中,看水果和水一共的体积,再减去水的体积就是水果的体积。

适时板书:水果的体积=入水后的体积-入水前的体积

预设3:烧杯里的水位较高,水果放进去后,水位不仅升高,并且还溢出了一部分水。此时又该如何计算水果的体积?

(3)质疑:如果我把水果从水中拿出来,会发生什么?(水下降),此时水

果的体积等于什么?

预设:水果从水中拿出来,就会腾出一定的空间,水会下降,下降的水的体积就是水果的体积。

再次质疑:如果原本烧杯里的水已经满了,我们向烧杯里放入水果,会发生什么现象?

预设:水会溢出来。

师:那我们该如何计算放入的水果的体积呢?

预设:溢出来的水的体积就是水果的体积。

(4)小结:像刚才这样测量物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。

2.现在假设我这几个烧杯是没有体积刻度的,你们能比较我手中的这五个水果的体积大小吗?

(四)巩固应用,拓展加深提高

1、Ppt出示:你能读出这三样物体的体积吗?(玩具鱼、桔子、珊瑚)谁来帮我分析分析玩具鱼的体积是多少?

哪位同学来帮老师总结一下:如何用排水法计算物体的体积?请你用一句话总结没入物体的体积等于什么?板书:没入物体的体积=变化水的体积(你真是个小老师。)

下面,我有一个智力闯关游戏,你们想玩吗?

2、一起进入第一关:

生活中还有哪些巧用体积的例子?(曹冲称象)

3、爱迪生也曾用体积代换的方法,很巧妙的解决了他助手感到束手无策的问题。想挑战一下吗?

一天,爱迪生把一个没上灯口的空玻璃灯泡交给助手,让他量一量它的容积。助手用软尺测量灯泡的周长,过了许久,还没计算出结果。爱迪生说:“时间,时间,你怎么浪费那么多的时间呢?”他用了一个很简单的方法就知道空灯泡的容积了。同学们,你知道爱迪生用的是什么方法吗?

4、闯关继续,欢迎来到第三关。

土豆的体积是多少?谁来说说你的想法。

5、一起进入第四关。

根据图中给出的信息,解答下列问题。

6.渗透其他的方法

欢迎来到最后一关。

今天我们学习了用排水法计算物体的体积,如果老师有一个乒乓球,你能用这个方法计算出它的体积吗?发挥你们的聪明才智想一想。可以怎么做?恭喜你们顺利完成挑战!

(五)课堂小结

通过这堂课的学习,你有什么收获吗?

同学们,在生活中可以巧用体积来解决的问题还真不少。许多看似无法解决的求物体的体积问题,就可以通过体积代换的方法来解决。只要大家爱动脑,就一定能找到解决问题的办法!

(六)发散思维

老师给你们留了一个课后思考题:你能想办法计算出一张纸或一粒米的体积吗?

同学们,老师相信,在你们当中一定有未来的高斯、笛卡尔,只要积极动脑,做生活的有心人,你们一定会为人类的发展做出巨大的贡献,创造出巨大的财富,有信心吗?

板书设计巧用体积

转化

上升

水果的体积=下降水的体积排水法

溢出

上升+溢出

没入物体的体积=变化水的体积