比例尺优秀说课稿

《比例尺》教学设计

【教学内容】

西上册师版小学数学六年级第68-69页例1、例2,课堂活动和练习十八相应试题。

【教学目标】

知识与技能

认识比例尺的意义,知道比例尺是图上距离与实际距离的比,会根据比例尺的意义求图上距离和实际距离。

过程与方法

经历比例尺意义的形成过程,沟通数值比例尺与线段比例尺的联系,体会比例尺的简洁性。

情感与态度

通过操作、观察、思考等数学活动,发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。

【教学重点】

理解比例尺的意义,能读懂不同形式的比例尺。

【教学难点】

数值比例尺和线段比例尺之间的互化。

【教具、学具准备】

多媒体、尺子、格子图等。

【教学过程】

一、组织教学

二、情景导入

师:有一只蚂蚁从北京爬到重庆只用了8秒钟,这是怎么回事呢?生:这只蚂蚁在地图上爬。

师:你真是个聪明的孩子!

师:我们的祖国地域辽阔,光是陆地面积就有约960万平方千米,你知道人们是怎样把这么大的国土画在小小的地图上的吗?

生:把它缩小了

师:人们在绘制地图和平面图时,不可能按照实际的大小画在图纸上,常常需要把实际距离按照一定的比例缩小后再画成图。像手表,手机等机械零件都比较小,这就需要把实际长度按照一定的比例扩大后才能画在图纸上。这就需要涉及到一种新知识,也就是今天我们要来一起研究的比例尺的问题。

三.探究新知

1.认识比例尺

师:前面我们学习了“图形的放大与缩小”,孩子们会将一个图形进行放大或者缩小吗?咱们来试一试吧。

(课件出示例1)一间会议室长12米,宽6米,请你把会议室占地示意图画在纸上,并与同桌说一说是你是怎样画的,让人一看就

明白。(同学们独立操作,把示意图画在书上的方格上)

生1:我在纸上用1厘米表示1米,长画了12厘米,宽画了6厘米。

生2:我在纸上用1厘米表示2米,长画了6厘米,宽画了3厘米。生3:我在纸上用1厘米表示3米,长画了4厘米,宽画了2厘米。(提醒学生:纸上画的距离我们称为图上距离,会议室的实际长度也就是实际距离)

师:检查一下,你画的示意图上距离1cm表示实际距离多少m,画出来的长方形能表示这个会议室吗?请画错的同学改正后交给同桌检查。

师:老师也画了一幅,看看老师是怎样表达的。

师:这里有一个比例尺1:100,意思是图上距离1cm表示实际距离100cm,也就是1m。

师:相比这两种说明,你更喜欢哪一种?为什么?

生:比例尺这一种,因为它更简洁!

师:在数学上我们把图上距离和实际距离的比叫做比例尺。

师:我们可以把比例尺写成比的的形式

比例尺=图上距离:实际距离

师:也可以写成分数的形式

比例尺图上距离

实际距离

注意:比例尺不是一种尺子,而是一种比例关系。

师:现在,大家都知道什么是比例尺了,你能找到它的比例尺吗?

生:

(老师抽查,并检查对比例尺的理解)

师:如果要求比例尺,我们需要知道些什么?

生:图上距离和实际距离

师:他们画的都是同一间会议室,为什么画出来的大小不一样呢?生:它们的比例尺不一样。

师:仔细观察,你有什么发现?

生:比例尺越小,同一事物画的也越小。

师:

师:在我们的生活中,你在哪里见到过比例尺?

生:

2.数字比例尺

(课件出示例2的(1))

师:我也收集了一个比例尺,大家一起瞧一瞧。

生:图上有一个比例尺是1:4600000.

师:有同学知道它所表达的意思吗?

生1:用图上的1小段可以表示实际的4600000个小段。

生2:用图上的1cm表示实际的4600000cm。

生3:相当于把实际距离缩小了4600000倍。

师:你的回答让老师豁然开朗,1:4600000就是图上的1cm表示实际的4600000cm,也就是46千米,像这样的比例尺叫做数字比例尺。

3.线段比例尺

师:是不是所有的比例尺都是这种形式呢?比例尺还有哪些形式呢?请大家打开书第68页,我们来看小红上学路线图。

(课件出示例2的(2))

师:这里的比例尺和刚才的数字比例尺有什么不一样?

生:它不是用几比几来表示,而是用几条线段来表示的。

师:你用直尺量一量,这一节线段的长度是多少cm?

生:1cm

师:再请同学仔细思考,这里的比例尺表示什么意思?

生:他说明图上距离1cm表示实际距离是10m。

师:因此,它说明了图上距离1cm表示实际距离是10m。

(介绍线段比例尺的画法)

师:这种用线段表示的比例尺我们称为线段比例尺,他和数字比例尺表示的意思一样,只是形式上不同而已。

(师:线段比例尺形象直观,数字比例尺制作方便)

师:量一量图上小红家到学校多少厘米?

生:11cm

师:算一算出小红家到学校的实际路程是多少米?

生:11x10=110(m)

4.线段比例尺转化为数字比例尺

师:小明想把这里的线段比例尺转化为数学比例尺,你能帮帮他

吗?

生:10m=1000cm

1cm:1000cm

=1:1000

(让学生介绍自己的做法)

师:在转化过程中,要注意些什么?

生:要统一单位。

生:数字比例尺没有单位,线段比例尺有单位。

师:这是我们刚才接触到的比例尺,你有什么发现?

生:前项都是1

师:通常情况下,人们规定图上距离为1cm的比例尺叫做缩小比例尺。这样规定更容易看出图上距离与实际距离的倍数关系,方便我们的理解和思考。

5.认识放大比例尺

师:刚才我们见到的都是缩小比例尺,老师这里还收集了一种比例尺。

师:请同学们看大屏幕,这是一种零部件的设计图。

师:仔细观察,你找到他的比例尺了吗?是多少?

生:100:1

师:它表示什么意思?

生:图上距离100cm表示视距距离1cm

生:相当于把实际距离扩大了100倍。

师:和前面的缩小比例尺相比,他们有什么不同?生:缩小比例尺的前项是1,放大比例尺的后项是1

四、巩固练习

1.讨论:比例尺1:10与10:1有什么不同?

2.小小观察家

五.课堂总结