认识三角形ppt课件课堂实录

三角形内角和的教学设计

教学目标:

1、知识目标:通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。利用这个规律开拓思维解题

2、能力目标:在操作活动中,培养学生的合作能力、动手实践能力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

3.情感态度与价值观:使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。

教材分析

三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面:已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;能力方面:经过学习,已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此,教材很重视知识的探索与发现,安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。教学重点与难点:

教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。

教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

教具准备:

教具学具准备:老师准备课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。

教学方法

问题解决教学法、讨论合作交流法。本节课是在建构主义学习理论指导下,从学生已有知识经验出发,充分发挥学生主体、教师主导的作用。采用启发引导,迁移建构、学生动手操作、合作讨论交流、演示及练习反馈相结合的方法

教学过程:

一、创设情景,引出问题

1、猜谜语:(课件)

形状似座山,稳定性能坚。三竿首尾连,学问不简单。

(打一图形名称)三角形

这节课我们来研究三角形内角和(板书)

2、我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180.但为什么是180呢?我们没去研究,本节课就来看看

老师:首先看一个小故事,有两个三角形兄弟,哥哥体型比较大,弟弟体形比较小。所以哥哥总说说他的内角和度数比弟弟的大。弟弟当然不服啦,就让我们大家评评理。同学们,大家说该如何评理呢?有什么简单的办法验证你的观点?

二巩固与探索

1.我们先来回顾一下

(1)什么是三角形内角(课件)

三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠A、∠B、∠C。

(2)三角形内角和

师:内角和指的是什么?

生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。

(多让几个学生说一说)

2、猜一猜。

师:这个三角形的内角和是多少度?

师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?

预设1师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?可以用什么方法验证呢?

3操作验证:小组合作。

选1个自己喜欢的三角形,选喜欢的方法进行验证。

4.学生汇报。

(1)教师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种情况?

师:有没有别的方法验证。

(2)剪拼

A、学生上台演示。

B、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。

C、展示学生作品。

D、师课件展示。

(鼓励学生积极开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理能力。)

(4)数学文化

师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°.早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662) ,法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。

5、巩固知识。

(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?现在我们可以肯定的说:三角形的内角和是多少度?那我们怎么证明呢

下面我将展示例题,让学生自己下探索。然后由我用课件演示解题过程

老师:(1)我们学过有关180的公式、概念和定理有哪些?

(2)由刚才的拼合法,能否过某一个顶点引辅助线,利用平行线的性质,通过迁移内角到同一个顶点,再根据平角定义完成证明证法一:

证明:过A作l∥BC

∴∠B=∠1 (两直线平行,内错角相等)

∠C=∠3 (两直线平行,内错角相等

又∵∠1+∠2+∠3=180 (平角的定义)

∴∠B+∠C+∠2=180

即:∠B+∠C+∠BAC=180°

证法二;提示

可延长BC到D,过C点作CE ∥ AB也可得解

老师;从上面两种证明方法中同学能否找到它们的异同点?它们的思路是否一致呢?课件出示练习.

四、巩固新知。

五、回顾与小结:

1.本节你学习了什么内容?

2.从本节的证明过程中你学习了一种什么样的证明方法;

3.在利用三角形的内角和定理解题时,要注意哪些问题。

六.板书设计

三角形内角和

复习引入学生黑板演示例题

探索研究结论