4、圆柱的体积第二课时教案

圆柱的体积教案

教学内容:

苏教版小学六年级数学下册教科书第25~26页的例4、“试一试”、“练一练”。

教材分析:

本节课主要任务是探索圆柱体积的计算公式。学生在已掌握了圆柱的特征,会计算圆柱的侧面积、表面积,已初步理解长(正)方体的体积和容积的含义,掌握了长(正)方体的体积计算方法;这些知识都是学习圆柱体积的基础。教材通过让学生回忆求长(正)方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程,再提出把圆柱转化成已学过的长(正)方体图形来求出它的体积,使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程,通过教具、媒体的演示,学生实践操作拼摆推导出圆柱的体积计算公式v =sh,发展学生的空间观念和推理能力。

教学目标:

1、结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积(包括容积)的含义,进一步理解体积和容积的含义。

2、经历类比猜想——验证说明的探索圆柱体积的计算方法的进程,掌握圆柱体的计算方法,能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。

3、引导学生探索和解决问题,渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。

4、培养学生好学善问的良好习惯;激发学生勇于探究的热情;培养和发展学生的空间观念和推理能力。

教学方法:

1、通过观察,认识圆柱并掌握它的特征,建立空间观念。

2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。

3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。

教学过程:

一、复习:

请大家回忆,在学习圆柱的体积之前,咱们都学习了哪些有关圆柱的知识,拿上你的圆柱把自己知道的内容说给大家听。

二、探索新知:

1、我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。看图片复习长方体和正方体体积的计算公式。引导大家猜想圆柱体的体积计算方法?通过学生猜想,老师指出今天我们一起来验证大家猜想的圆柱体积的计算方法是否正确。

2、演示推倒。根据圆的面积公式推导,我们能不能将圆柱转化成长方体呢?

(1)演示推倒在学习圆的面积时,我们是怎样把圆变成已经学过的图形的?(ppt显示:圆转化成近似长方形)

⑵提出要求:你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法。

⑶讨论交流:如果把圆柱的底面平均分成16份,切开后能否拼成一个近似的长方体?让学生操作教具,并说出自己的发现。

(引导想像:如果把底面平均分的份数越来越多,结果会怎么样?)

老师指出:把圆柱体平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。

(4)学生拿上教具给大家展示自己的发现。

(引导学生从体积、底面积、表面积、长方体的长、宽、高等方面进行有序的观察,介绍。)

3、推出公式

⑴提问:拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系?

长方体的体积与圆柱的体积相等;

长方体的底面积等于圆的底面积;

长方体的高等于圆柱的高。

⑵想一想:怎样求圆柱的体积?为什么?

根据学生的回答小结并动画演示验证。

板书:圆柱的体积公式:圆柱的体积=底面积×高

r2h

学生板演出字母表示的体积公式;V=Sh=π

4、总结

让学生观看ppt,引导学生说出长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用:底面积×高来计算。

三、巩固应用

熟悉运用圆柱体积计算公式。

1、由已知圆柱的底面积和高求体积,已知圆柱的半径和高求体积,已知圆柱的直径和高求体积。

2、运用学会的知识求出自己的圆柱体的体积。

探讨:用绳子量出底面周长,或用直尺量出直径,得出半径,量出高算出体积。

3、课堂练习。

⑵实践应用题目,学生先说一说解题思路,再列式解答。

1.一段圆柱形钢材长60cm,横截面直径为10cm,这段钢材的体积是多少立方厘米?

此题,老师强调体积用横截面的面积乘长来计算。

2.一个圆柱形油桶,底面周长是6.28m,高是3m。如果每立方米柴油重0.7t,这个油桶可以装柴油多少吨?

此题,老师强调有底面周长除以π再除以2算出圆柱的底面半径,然后计算底面积。

以上题目,指名板演,集体纠正。

四、课堂总结。

让学生说出本节课的收获。老师做补充,引导(从圆柱的体积计算公式,圆柱体积计算公式的推导,转化的数学思想等方面展开)。