长方体、正方体的表面积公开课教案

长方体和正方体的表面积王波

教学目标

1、理解长方体和正方体表面积的意义。

2、理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

3、培养和发展学生的空间观念。

教学重点和难点

1、长方体、正方体表面积的意义和计算方法。

2、确定长方体每一个面的长和宽。

教学用具

教具:长方体、正方体纸盒(可展开)、投影片、电脑动画软件。

学具:长方体、正方体纸盒、剪刀。

教学过程设计

(一)复习准备

1.口答填空。

(1)长方体有( )个面,一般都是( ),相对的面的( 相等;

(2)正方体有( )个面,它们都是( ),正方形各面的( 相等;

) )

教师:(拿着长方体盒子)这个长方体的表面积能一眼全看到吗?想一想有什么办法能一眼全看到?

学生讨论。(把六个面展开放在一个平面上。)

教师演示:把长方体盒子、正方体盒子展开,剪去接头粘接处,贴在黑板上。也请每位同学把自己准备的长、正方体盒子的表面展开铺在课桌上。

教师:请再说一说什么是长、正方体的表面积。(学生口答。)

教师板书:长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。

2.长方体表面积的计算方法。

(1)请同学拿着自己的长方体(用展开图折上)。教师:请量出它的长、宽和高,说一说哪些面大小相等?指出相邻的三个面各用哪两条棱作为长和宽?

学生四人一组边操作边讨论后归纳:

上下两个面大小相等,它是由长方体的长和宽作为长和宽的;前后两个面大小相等,它是由长方体的长和高作为长和宽的;左右两个面大小相等,它是由长方体的高和宽作为长和宽的。教师:对长方体实物,我们已经会找它每个面对应的长和宽了,在平面图上会不会找呢?

请同学用自己的展开图练习找各面的长宽。然后再请一两位同学上讲台,指出黑板上展开图中相等的面和对应的长和宽。

教师:我们再从立体图形上看一看。(用电脑动画软件或抽拉投影片演示)

(图像要验证相对的面相等,展示每个面对应的长和宽。)

教师:想一想,长方体的表面积如何计算?

学生讨论后归纳,老师板书:

上下面:长×宽×2

前后面:长×高×2

左右面:高×宽×2

(2)请同学们用新学的知识来解答下面的问题:例1(投影片)做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少厘米2硬纸板?

学生口答老师板书:(或学生板书,同时其余同学填书上。)解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2

=60+48+40

=148(厘米2)

解法2:(6×5+6×4+5×4)×2

=(30+24+20)×2

=74×2

=148(厘米2)

答:至少要用148厘米2纸板。

练一练:(投影片)一个长方体长4米,宽3米,高2.5米。它的表面积是多少米2?(请几位同学用投影片做,选作订正样题。)

教师:如此题改为同样尺寸的无盖塑料盒求表面积如何办?

学生:应该少算上边的一面。列式:

4×3+4×2.5×2+3×2.5×2

3.正方体表面积的计算方法。

(1)教师:看看自己的正方体表面展开图,能说出正方体的表面积如何求吗?

学生:一个面的面积乘以6。

教师:用棱长来表示它的表面积。

学生:棱长×棱长×6

(2)试解下面的题。

例2(投影片)一个正方体纸盒,棱长3厘米,求它的表面积。

请同学们填在书上,一位同学板书:

32×6

=9×6

=54(厘米2)

答:它的表面积是54厘米2。

教师:如果这个盒子没有盖子,做这个盒子要用多少纸板该如何列式?

学生:少一个面。列式:32×5

教师:说表面积是指六个面,实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积,审题时要分清求的是哪几个面的和。

(3)练习:课本P26做一做。(请两位同学写投影片,其余同学做本上。)

用学生投影片集体订正。

(三)巩固反馈

1.口答课本 P27:1。

2.计算课本P27:2。(各请两位同学用投影片写,集体订正。)

3.口答。判断正误,并说明理由。

(1)长方体的三角棱分别叫它的长、宽、高。

( )

(2)一个棱长 4分米的正方体,求它的表面积的列式是42×6,结果是48分米2。 ( )

(3)用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体,这个长方体的表面积,比原来四个小正方体表面积的和小。

( )

(四)课堂总结及课后作业

1.什么是长、正方体的表面积。长、正方体的表面积如何计算。

2.作业:课本P27:3,4,5。

课堂教学设计说明

长方体和正方体中每个面的面积计算是旧知识,这节课的主要任务是要帮助学生建立空间观念,使学生准确地把握长方体和正方体六个面之间的位置、大小关系,进而理解并掌握长方体和正方体的表面积计算方法。