比的基本性质特级教师教学实录

比的基本性质

教学目标:

知识与技能:理解并掌握比的基本性质,掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比

情感态度与价值观:通过迁移类推,培养学生的概括归纳能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

过程与方法:通过教学,使学生学会与人合作的意识,并能与他人互相交流思维的过程和结果。

教学重点:掌握化简比的方法,能正确地把一个比化成最简整数比。教学难点:理解并掌握比的基本性质。

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1、什么叫做比?比的各部分名称是什么?

2、比与除法和分数有什么关系?

比前项:(比号)后项比值

除法被除数÷(除号)除数商

分数分子-(分数线)分母分数值

3、除法中的商不变规律是什么?举例:

12÷4=3 (12÷2)÷(4÷2)=3

12÷4=3 (12×2)÷(4×2)=3

二、探究新知

1、谈话导入,大胆猜想。

比的基本性质

1、类比猜测:除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,同学们猜想看看,比也有这样的一条性质吗?如果有,这条性质的内容是什么?

学生猜测比的性质是什么?

2、验证猜测的性质能否成立:学生和老师一起讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16

6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

3、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(板书)

4、板书课题:比的基本性质

师:你认为比的基本性质里哪些词语很重要?为什么“0除外?”观察讨论:你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的?

5、运用新知,解决问题。。

⑴课件出示例1(1):“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图)。这两面联合

国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少?

⑵生读题,然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比:

15:10 180:120

师问:这两个比,数据大小悬殊,很难看出它们之间有什么关系。问:这两个比,是不是最简单的整数比呢?如何才能把它们化成最简整数比呢?生自己尝试化简。

⑶观察这两个比的结果,两面旗的长宽不同,化简结果相同,说明了什么?

生:交流,体会两面旗的大小不同,形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。

⑷课件出示例1(2):

把下面各比化成最简单的整数比。

0.75:2 16 :29

师:如何把它们化成最简单的整数比呢?

生:讨论交流,先化成整数比,再化成最简单的整数比。

尝试独立完成,指名板演。

6、小结:化简比的方法。

拓展应用 1、看谁的眼睛看得准?(根据比的基本性质判断下面各题)

(1)4:15=(4×3):(15÷3)=12:5……(×)

(2) 13 :12 =( 13 ×6):( 12 ×6)=2:3……(√)

(3)10:15=(10÷5):(15÷3)……………(×)

总结通过今天的学习,你又学习了哪些知识?什么是比的基本性质?应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比?

作业布置把下面各比化成最简单的整数比。

(1)14:21 (2)23 :67 (3)1.25:2 板书设计

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。化简比

15 = = 3 :10 180

(15÷5): :2 10÷5)

:120

( =3:2