合数、质数优秀教学设计内容

合数、质数

(第一课时)

【教学内容】P9--11

【教学目标】

1. 使学生理解质数、合数的意义,理解1的特殊性,会判断一个数是质数还是合数。

2. 丰富对数的认识,培养数感,发展数学推理能力。

3. 培养学生勇于实践、探索的学习品质。

【教学重点】

质数和合数的概念及判断方法。

【教学难点】

正确判断一个数是质数还是合数。

【教学准备】

教具准备:课件。

教学过程

一、引入

1、什么叫奇数和偶数?1-20的奇数和偶数有哪些?

2、自然数分成奇数和偶数,按什么标准来分?

今天这节课,我们就一起来学习这种分类方法。

3、导引目标,激发兴趣

师:当你看到屏幕上出示的二十个数(1—20),会想到哪些最近学过的知识?

生:我想到了1、3、5、7、9、11、13、15、17、19是奇数。

生:我想到了2、4、6、8、、10、12、14、16、18、20是偶数。

生:我想到了2、4、6、8、10、12、14、16、18、20是2的倍数。

生:想到了5、10、15、20是5的倍数。

生:想到了3、6、9、12、15、18是3的倍数。

生:我想到了10既是2倍数也是5 的倍数。

生……

师:同学们对这些数能从不同角度来观察、分析,真的很棒!今天我们继续来研究这些可爱的数字,相信你们一定会有新的发现和收获。

2、师:自然数还有一种新的分类方法,就是按的因数个数来分。那么什么因数呢?(生回答,再出示ppt)

4、请写出第9页例1的所有因数。

师:这些因数之间,有什么规律呢?

师:(板书课题:质数和合数)这就是我们今天要学生的知识,质数和合数。

生:什么样的数是质数?什么样的数是合数?

生:质数和合数各有哪些特点?

生:质数和合数与以前学过的奇数和偶数有什么联系?

师:这是一种新的自然数分法。

二、创设条件,合作探索

(一)什么是质数与合数?

1、同学们提出的数学问题非常有价值,怎么研究这些问题呢?先让来我们共同回忆以前研究数的方法,谁来说一说?

生:我们一般是找到一组数据直接研究再观察、讨论、找出他们的共同点。

师:科学的论证都来自于实践,下面就请同学们看教材第9页例1,以这些数入手来共同研究质数和合数的相关知识。

师:请你找出这些数的因数有哪些,然后仔细观察这些数的因数情况,看看会有什么发现。

(出示小组学习提示)

【小组合作提示:

(1)、请组长在组内检查组员的预习情况,与其他同学间进行核对。其他同学认真核对并及时发现问题。

(2)、同学们把你预习中的观察结果互相交流,有疑问的,在小组讨论解决。解决不了的问题进行组间和全班的交流。

(3)、推选小组代表发言。】

2、教师巡视合作情况,学生汇报

生:我们小组同学在预习中找到:

生:通过预习我们小组发现所有数的因数都有1。

生:通过预习我们小组发现1只有一个因数,其他的有两个或两个以上因数。

师:你们小组的发现很有价值,还注意到了它们之间的不同观察真仔细。你们还有哪些发现?

生:通过预习我们小组发现偶数的因数多,奇数的因数少。

生:通过预习我们小组还发现偶数中2的因数最少。

3、组织研究,体验发现

师:同学们真是长了一双慧眼,观察仔细、发现多多。接下来我们研究如果从因数的个数入手,可以把他们怎样分类?

(请小组同学交流预习结果,小组长进行总结,然后推荐代表发言)

学生汇报交流成果。

生:我们小组想这样分:有两个因数的分一类;有两个以上因数的分一类;只有一个因数的分一类。

师:同学们的分法真有创意,都是根据他们因数的个数多少来进行分类的。其他小组一样吗?

生:齐答一样。

师:我也是这样分的,(大屏幕出示分法)为了让我们的研究更权威,我又找到其他几个数,你看看可不可以这样分?

师:出示15和29来验证。

师:在大家的共同努力下我们发现所有的自然数都可以这样分。为了让研究成果更清晰明了,请同学们在小组内总结。

4、学生汇报

5、小结:(出示ppt)

(1)师:你们的想法和他一样吗?(生齐:一样)你们的想法太科学了,请大家把书翻到9页齐读:一个数……

(2)这就是我们,今天学习的一种自然分类法,按照“因数的个数来分”,那么按照“是不是2的倍数”来说的就是什么数啊?(出示ppt)(生回答)

(3)(出示ppt)一起来整理下,1-20中的奇数、偶数和质数还有合数吧。

6、精讲释疑,应用实践

师:会说不会用可不行,现就让我来考考你们吧。请看大屏幕,判断哪些是质数哪些合数,并说明理由。P9试一试

生答:略。

(二)找出100以内的质数,做一个质数表

1、学生自主合作学习。

师:找出100以内的质数,做一个质数表,会难道你们吗?

生:不会的。

师,那么你们会怎么画呢?

生:划去2的倍数。

生:但除去2。

.........

师:很不错,那么大家先动手划一划吧,三人一小组合作学习。

2、分解,划去的都是什么数?是怎么划分的?(ppt13-18)

3、小结。

①100以内的质数表;②速记口诀。

三、课堂练习

1、填空。

(1)一个数除了()和它的(),不再有别的因数,这个数叫做()数。

(2)一个数除了()和它的(),还有别的因数,这个数叫做()数。

(3)()不是质数,也不是合数。

(4)个位是()的整数是2的倍数:个位是()的数是5的倍数,()的数是3的倍数。

(5)最小的质数是(),最小的合数是(),最小的偶数是(),最小的奇数是()

(6)判断一个数是质数或合数的方法是根据()。

(7)一个合数至少有()个因数。

(8)一个两位数由最小的奇数和最小的合数组成,这个数是()。

(9)由最小的质数,最小的合数以及最小的奇数组成的最小的三位数是()。

2、说出他们的数。

第一个数10以内醉倒的质数,第二个数是最小的质数,第三个数是最小的合数,第四个数既是5的倍数又是5的约数,第五个数是最小的偶数,第六个数数最小的质数有是奇数,第七个数是10以内最大的奇数又是合数。

4、猜猜我的邮箱号码:

第一位比最小的合数多1;第二位和第四位相同:10以内最大的质数;第三位是偶数,又是质数;第五位是最小两个质数的积;第六位既不是质数,也不是合数;第七位比最小的质数多2;第八位是最小质数与最小合数积。

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四、全课小结

这节课,你收获了什么?

五、课外拓展P17

被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥德巴赫猜想”,是德国数学家哥德巴赫在1742年提出的——“任何大于2的偶数,都可以写成两个质数之和”,我国的数学家陈景润、王元等,研究这个问题时都取得了举世瞩目的成果,我们班的小数学爱好者们也试着来验证这一猜想,摘取数学皇冠上的这颗明珠吧!

六、布置作业

完成练习三1.2.3

七、板书设计