长方体和正方体的体积计算教学设计及说课稿

《长方体和正方体的体积计算》教学设计 教学目标：

(1)知识与技能目标：理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法，并能用所学知识解决一些简单实际问题。

(2)过程与方法目标：学会通过实践、观察、比析、综合、概括去获得知识的方法。

(3)情感态度与价值观：培养学生积极探究的科学态度和与人合作的能力，养成良好的学习习惯。

教学重点：

理解和掌握长方体和正方体体积的计算方法。

教学难点：

长方体和方体体积公式的推导过程及灵活运用解决生活中的问题

教学过程

一、复习：

1、( )叫做物体的体积。

2、常用的体积单位有（ ）。

3

）。

4、棱长1，它们的体积是多少？

下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少立方厘米?

总结：计量一个物体的体积,要看这个物体含有多少个体积单位

二、导入新课：

１、导入：

我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办

法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）

说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，

电视机等，怎样

计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

2、长方体的体积(动手实验,观察操作)

(1)、用棱长1cm的小正方体摆成不同的长方体,摆成长方体的长、宽、高各是多少厘米?用了多少个小正方体?它的包含多少个体积单位?(PPT出示组成的图案)

提出活动目标:1、将本班的学生分为两组,一组数用了多少个小正方体,一组看看组成长方体的长宽高是多少。

学生观察PPT,汇报

学生举手回答,并从表中举例验证。

板书猜想:长方体体积=长×宽×高

2、再次探索(学生动手操作,验证猜想)

(1)让学生从抽屉里拿出积木,堆砌成长方体。

(2)填空

长:厘米

宽:厘米

高:厘米

体积:cm³

分组讨论:通过操作,你发现长方体的体积与什么有关?可以怎样求长方体的体积?

可以得出:长方体的体积=长×宽×高

如果用字母V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么长方体的体积计算公式可以写成:V=abh。

3、知识迁移推出正方体的体积公式

(1)、师:长方体和正方体之间有什么关系?

生:正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体。

师:根据这种关系,你能推导出正方体的体积公式吗?→

(2)、师生共同归纳:正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示为:V= a·a·a = a³

师强调:读作a 的立方,表示3个a相乘。3 a表示3个a相加。

3、长方体和正方体通用公式

(1)PPT出示一个长方体和一个正方体图案,认识底面

(2)长方体的体积=长×宽×高→v=sh

底面积

正方体的体积=棱长×棱长×棱长→v=sh

底面积

(3)长正方体的体积=底面积×高→v=sh

三、体积公式的运用

1、一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?

2、一块正方体石料,棱长是4dm,这块石料的体积是多少立方分米?

3、一根长方体木料,长5m,横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?

4、建筑工地要挖一个长50m,宽30m,深50dm的长方体土坑,控出多少方的土?

四、灵活运用

1、挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖,要使菜窖的窖是50立方米,应挖多少米深?

2、一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体。这时表面比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?

五、小结

通过今天这节课的学习,你有什么收获?

怎样计算长、正方体的体积?

板书设计:

长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高

用字母表示:V=abc

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

用字母表示:V=a·a·a

=a3

读作“a的立方”,表示3个a相乘

长正方体的体积=底面积×高→v=sh