长方体和正方体的体积计算优质课教案

《长方体和正方体的体积计算》教学设计

叙永县赤水镇中心小学校 吴珺琼

教学内容： 西师版小学数学五年级（下）第50页上的内容

教学目标：

1、理解掌握长方体和正方体的体积计算公式，会利用公式正确进行计算，并能解决一些简单的实际问题。

2、经历探索长方体和正方体的体积计算公式的推导过程，感受不完全归纳法的数学思想，发展空间观念。

3、感受数学与生活的紧密联系,体验长方体和正方体的体积计算公式的应用价值，激发学习数学的兴趣。

教学重点：掌握长方体和正方体的体积计算公式及推导过程。 教学难点： 理解计算公式的推导过程。

教学教具： 课件、正方体和长方体积木

学具准备：多个体积是1 cm3的正方体，生活中长、正方体小盒子。 教学过程：

一、 复习铺垫，设疑入题。

1．知识回顾。

（1）什么叫做物体的体积？常用的体积单位有哪些？

（2） 棱长是1cm的正方体，体积是（ ）；棱长是1dm的（ ），体积是1dm3；棱长是（ ）的正方体，体积是1m3。

（3）小明有一些体积是1立方厘米的正方体拼成了一个大的长方体模型。这个长方体模型的体积是（ ）立方厘米。

2．设疑入题

（1

）谈话质疑：出示墨水盒，你们前面用了什么方法估计它的

体积?(用1cm3的小正体拼估)能用同样的方法拼估教室的空间有多大吗?(相机板书课题:长方体和正方体的体积计算)

(2)猜一猜:长方体的体积怎么计算?可能与它的什么有关?二、探究问题,推导公式。

1.推导长方体体积计算公式——教学例1

(1)课件演示探究方法。

(2)小组合作,动手感知。

小组内共同合作,用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同的长方体,并将数据记录在实验表格上,最后计算对比、观察交流发现。

①学生动手实验,师巡视指导。

②汇报操作结果。(学生把实验数据填在表格中,展台展示)③小组讨论:你们有什么发现?

(3)课件演示验证

用若干个体积是1立方厘米的小正方体摆出长方体,让学生说说这个长方体的长、宽、高以及所用的小正方体数量,并观察长、宽、高和体积之间的关系。

(4)归纳结论:长方体的体积= 长×宽×高(板书)

(5)运用公式计算体积。

课堂活动:测量有关数据并算出墨水盒体积和教室空间大小。

2.推导正方体的体积计算公式。

①正方体的体积该怎么计算呢?为什么?(全班交流)

①课件演示并归纳公式。

正方体的体积=棱长×棱长×棱长(板书)

③即时运用:说一说你现在知道棱长是1厘米、1分米和1米的正方体体积为什么是1立方厘米、1立方分米和1立方米了吗?

3.统一长方体和正方体体积公式

(1)组织学生讨论交流。

(2)课件演示,归纳板书

长(正)方体的体积=底面积×高

三、解决问题,巩固应用。

1.简单回顾长方体和正方体的体积公式,说说需要知道哪些条件才能求出它们的体积?

2、判断

(1)两个长方体的表面积相等,那么它们的体积相等。()

(2)正方体的棱长扩大3倍,体积扩大9倍。()

(3)棱长是6厘米的正方体,体积和表面积相等。()

3、问题解决

(1)一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?

(2)一个正方体棱长是3分米,体积是多少分米?

(3)一根长方体立柱。底面边长30cm,高4m,它的体积是多少立方米?

四、全课总结、课后延伸

同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?还有什么问题?用本节课学到的知识去解决生活中的实际问题。

五、板书设计

长方体和正方体的体积计算

长方体的体积= 长×宽×高

底面积长(正)方体的体积=底面积×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积