比的意义和性质教学设计模板

《比的基本性质》教案

教学目标:

1、理解并掌握比的基本性质。

2、正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。

3、培养学生推理、论证的能力。

教学重点:理解比的基本性质。

教学难点:正确应用比的基本性质化简比为最简单的整数比。

教学过程:

一、复习旧知

1.什么是比?

2.商不变的性质。

3.分数的基本性质是什么?

二、探索新知

1、引入新课

师:在除法中有商不变的性质,在分数中有分数的基本性质,那么比有没有类似的性质呢?这就是我们这节课要探讨的内容。

(板书:比的基本性质)

2、教学比的基本性质

1.看微视频,通过看微视频引出6:8=12:16,6:8=3:4观察是怎么来的。

2填一填,学生完成并归纳比的基本性质,教师作总结,比的基本性质。

初步归纳得出:比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变。

追问:这里所说的“相同的数”可以是任意数吗?

强调:0除外。因为0本身没有意义,乘0使比的后项没有意义。

最后归纳出完整地比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或除以相同的数(0除外),比值不变。

强调关键词:同时、相同的数、0除外

3、化简

商不变的性质可以计算除法,分数的基本性质可以化简分数,把分数化成最简分数,

我们一起学习例1。

出示图片4:6=2:3

学生读题,理解“最简单的整数比”这个概念。(“最简单的整数比”首先是一个比,比的前项和后项都必须是整数,这两个整数是互质数。)

学生判断最简整数比

出示例2

1.求两面旗帜的长和宽的最简整数比。

2.把下面各比化成最简整数比。不管哪种方法,最后的结果应该是一个最简的整数比,而不是一个数。

3.学生自己试着化简,并通过小组讨论,得出化简最简单的整数比的多种方法。

⑷小结把比化成最简单的整数比的方法。

①如果前项、后项都是整数,只要同时除以这两个数的最大公约数,就可以把比化成最简单的整数比。

②如果前项、后项都是分数,化简时要先同时乘以这两个数的分母的最小公倍数,去掉分母,把它转化为整数比,然后再看是不是最简单的整数比。

③如果前项、后项都是小数,化简时要先同时扩大相同的倍数,把它转化成整数比,然后再看是不是最简单的整数比。

把比化成最简单的整数比的方法:第一步要先比的基本性质,把比不是整数比的化成整数比,再把比的前、后项同时除以它们的最大公约数,就得到最简单的整数比。

四、小结,布置作业