用字母表示数教案教学设计导入设计

《用字母表示数》

第1课时用字母表示数(一)

【教学内容】教科书第73~74页的例1、例2及课堂活动。

【教学目标】

1.在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,并掌握含有字母的乘法算式的书写规则。

2.在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

3.在学习过程中逐步感受符号化思想,体验数学的简洁美,发展抽象概括能力。

【教学重点】

体会用字母表示数的意义,掌握用字母表示数的方法。

【教学难点】

理解含有字母式子表示的数量的意义。

【教学准备】

多媒体课件和视频展示台。

【教学过程】

第一环节:字母表示任意数

唱字母歌导入

展示:a b

孩子们,请看,这是两个(字母)【板书:字母】

在哪儿见过?

展示:a+b=b+a

它是谁?生:加法交换律

这里的a 和 b 代表什么?

生:代表两个数【板书:数】

举个例子。生举例如:3+4=4+3 【副板书:3+4=4+3】

只表示这一个算式吗?

生:无数个

师:也就是说这里的字母不仅表示数,还表示任意数。

【板书:字母——任意数】

第二环节:字母式表示运算结果

我发现我们班的多数孩子能够做到课上积极发言,老师很高兴,给你们看一个我的宝贝好不好?生:好

师拿出实物:

师:来,孩子们,请看这是老师的存钱罐。

(晃一晃)有钱吗?生:没有

看我的,变!多少钱?5元(师边放入,生边数)

师:这个存钱罐不是透明的,如果我想以后一眼看出里面的钱数,怎么办?

生想出不同办法。。。

师:贴上便签条:5元

师:第一个告一段落

【出示另一只存钱罐】

师:第二个有钱吗?(晃一晃)有

猜猜有多少元?(师晃着走到孩子身边)

生猜出不同数据。。。

师:只靠听,无法确定这个数是多少?(它是未知的,这时用什么表示更好呢?)

生:字母

用字母可以表示未知数。板书(未知数)

什么字母?生。。。

师:我喜欢a

由此,我创编了这个问题:

展示:一个存钱罐里面有a 元,另一个里面有5元,两个一共()元。生:a +5

师:这里的a +5是表示算式呢?还是表示结果?

生发表不同看法。。

数学上的正确结果是——【展示:a +5=a +5】

下面请注意看,出示课件

师演示:这个是存钱罐a元,另一个是5元倒出放到a元的存钱罐,现在“结果”是?生:a +5

a +5,如果在便签上写呢?

我有两个办法:一是两张便签上一张写5,另一张写a,中间添个+

二是一张便签上直接写a +5

选择哪个?

生选择第2个:直接写a +5

说说选择的理由(更方便,更简洁)

师:这是a +5是算式还是结果?生:是结果。

哦,看来同一个字母式,既表示算式,还表示结果!

板演:字母式——运算结果

第三环节:数和字母、字母和字母相乘,乘号省略的教学

孩子们,请看这里的问题:展示

一个储钱罐里面有a元,拿走8元,剩()元。

生:a-8

师:a-8,表示?结果

一个储钱罐里面有a元,平均分给4人,每人()元。

生:a÷4

一个储钱罐里面有a元,3个这样的储钱罐一共()元。

生:3×a

有不同答案吗?生:(3a)

师:数和字母、字母和字母相乘,乘号可以省略吗?

生发表不同想法。。。

看资料,数学家的规定,由于内容很多,很重要,我分条出示,请同学们仔细看。

展示——阅读提示:

①字母和字母相乘,乘号可以记作“.”,也可以不写。如:a×b=a.b= ab

②字母和数相乘,乘号可以记作“.”,也可以不写。数通常写在字母的前面。

如:a3=3 a 4×X=4X

字母和1相乘,1可以不写。如a×1=aa的

③相同字母相乘,比如a×a,可以写成a.a,也可写成a2,读作:a的二次方方或a的平方。

同样a.a.a也可以写作a读作:a的三次方或a的立方

看完了,有不懂的地方现在可以提出来。生。。。

同学们很善于思考。这有几个题,请看

展示练习:

a×c b×4z+z+z

x×1x×x

师:同学们直接把答案写在练习纸上。

做题时可以看上面的阅读提示,这不叫作弊,叫参考。(幽默)

指生汇报

重点讲解:z+z+z

x×1

x×x(空中画)

出示:z×3

x+x

第四环节:字母式还表示数量及关系。

研究完乘号,我们再研究人好不好?

研究我,请看,展示:头像

我的年龄未知,用x表示。

师:X 可以表示任意数吗?能代表2000吗?生。。。

能代表3吗?0.2呢?

这里的X能代表多少数?

生猜:45—50。。。

师:同学们的意思是这里的X指的是一定的范围(板书:范围)

真了不起!

师:下一个一起来认识(出示女儿头像)

师:我的女儿

师:给个字母表示她年龄。生。。。

师:为什么不用X?生。。。

师:同一个问题中不同量要用不同字母。

看她的真正年龄,出示:X-25

师:发现了什么?生:师女儿差25岁

师:意思是:X-25表示的我与女儿年龄之间的?

(生:关系)

说的太好了!

原来字母式不但表示某一数量,还表示两个量之间的关系。

【板书:数量关系】

如果我的年龄是46 女儿是21

47 22

48 23

。。。。。。

在这个过程中,什么一直在变化?什么不变?生。。。

师:说的真好!年龄之间的关系永远不变。

师:我还带来一位,【出示问号头像】

他的年龄是:(出示X-1)

猜猜他是谁?生猜。。。

同学们很善于想象,不管他是谁?

他与我年龄之间的什么一定?生:关系

太聪明了!

师:现在换一个问题,如果用X代表我女儿的年龄,我的年龄又如何表示?四人讨论生:X+25

这个人的年龄呢?(问号头像)生1:X+25-1。。。

生2:X+24 (简洁)

他的年龄为什么一会是:X+24 ,一会又是:X-1?

生:X在女儿儿身上

师:看来,X表示谁的年龄重要吗?生:重要

出示课件

再看这里的问题,你会吗?我们来做练习

展示:一瓶饮料的价格a ,4 a表示什么?

展示:a表示一颗巧克力的块数,4 a表示?

师:一个正方形(出示图)的一条边用a表示,4 a表示?生:周长

周长用c表示,那么c与4 a的关系是?生c=4 a

用s表示面积呢?s等于什么?生:s=a2

师:这说明字母还可以表示图形的计算公式

小结:通过这节课的学习,你收获了什么(学生总结,可以小组交流,再发言)

作业:P76 1.2题

师:用字母表示数有很多优越性,最大的优点就是:以万变应不变。作业: P76 1.2题

好了,同学们,我们这节课就上到这里,谢谢聪明可爱的你们!下课!

板书设计:

用字母表示数

字母→任意数(范围)未知数

字母式→运算结果数量关系