认识三角形优秀公开课教案

三角形的内角和

一、教学目标:

1、通过"量一量","算一算","拼一拼","折一折"的方法, 让学生推理归纳出三角形内角和是180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。

2、通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透"转化"的数学思想.

3、通过数学活动使学生获得成功的体验,增强自信心.培养学生的创新意识,探索精神和实践能力.

二、教学重点:

让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学难点:

验证“三角形内角和是180°”,以及这一知识的灵活运用。

三、教、学具:课件、信封内装两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形、一张小长方形纸、量角器、记录单。

四、教学流程:

(一)复述回顾,游戏导入

游戏(猜一猜)。

师:屏幕后面藏着一个三角形,你能猜出它是什么三角形吗?为什么? (露出三角形的一个角,猜猜是什么三角形?)

师:奇怪,我们看到一个直角,就能断定它一定是直角三角形,看到一个钝角,就能断定它一定是钝角三角形,但只看到一个锐角,却判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中,只能有一个直角或一个钝角,能不能画出有两个直角或两个钝角的三角形呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课我们就一起来研究研究。相信学了这节课后你就能解决这个问题了。(板书课题)

(二)设问导读,学习新知。

1、出示自学提示

(1)什么是内角?什么是内角和?

(2)三角形有几个内角?它的内角和指什么?

(3)三角形的内角和是多少度?以小组为单位,试着用自己喜欢的方法验证。

2、要求:

(1)利用学具袋中提供的材料,标出所用三角形的各内角,选择一种最喜欢的方法进行验证,并填好记录单。

(2)通过验证,可以得出什么结论?

(3)小组集体总结验证过程,并选两名代表,准备在全班交流。

3、动手验证,汇报交流

师:是呀,科学的结论必须建立在大量研究的基础上。经过刚才的独立思考和动手操作,相信我们每个小组都有了自己的验证方法,来吧孩子们,老师看到大家已经有结论了,现在我们就来召开研究成果发布会好吗?哪个小组愿意先把你们的方法与大家一起分享。

A、测量法。学生汇报测量结果。(板书:量)

师:刚才大家都认为三角形的内角和是180度,但量的结果有的是180度,有的不是180度,这是怎么原因呢?

在测量时,因为测量工具或测量方法的原因,会有一定的误差。

B、撕拼法

师评价:你们的方法真大胆,这种方法把三角形的三个内角组合起来转化成了什么?你真了不起。

C、其他方法(折、拼)

师:同学们有没有发现,这种折的方法与哪种方法有相同的地方?(撕),哪个地方相同?(都是把三个角拼在一起拼成了平角) 4、科学验证方法

师:数学是一门严谨的学科,数学结论的得出必须经过严格的证明。大家发现了吗?无论是撕一撕、折一折、还是拼一拼,这些方法都有异曲同工之妙,都是把三角形的三个内角拼在一起,转化成了平角(板书:转化)。我发现你们都有数学家的头脑,知道吗?数学家在证明这一猜想时,也用了转化的思想,一起来看(看课件),转化是一种很重要的数学思想方法,许多科学家在遇到新问题无法解决时,

也通常会用到转化的思想。以上大家的小组合作探究能力和语言表达能力,让我充分领略了咱们同学们的风采。我宣布,发布会圆满成功!师:让我们用响亮的声音,再一次读出我们的验证结论!

师:现在你能用三角形的内角和的知识解释我们上课开始提出的问题了吧:能画出有两个直角或钝角的三角形吗?

(三)自学检测,应用新知

师:现在我们对这个结论有了更完整的认识,现在老师要检测一下大家的学习效果了。

1.

2. 课本“做一做”

(四)巩固练习,

1. 判断

(1)一个三角形的度数分别是80°、75°、24°。()

(2)三角形越大,它的内角和就越大。()

(3)直角三角形的两个锐角和是90°。()

(4)钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。()

(5)两个完全一样的小三角形所拼成的大三角形,其内角和为360°。师:当把两个三角形拼在一起时,消失了两个内角,正好是180°,所以大三角的内角和还是180度,如果把三角形分成两个小三角形呢?

师小结:像这样无论图形拼组还是分解,只要得到的是三角形,无论大小,内角和都是180°。

2. 练习十四第9题。

小结:看来特殊的三角形有特殊的算法,计算三角形各角的度数时一定要仔细观察,找到特点,然后再计算。

3.游戏:哪三个角可以组成三角形?并说出三角形的名字。

4.练习十四第10题。

师:其实在我们的生活中,也常常会遇到关于三角形内角和的知识,请看。(风筝题)

(五)拓展练习:

有一个等腰三角形,已知一个角是30°,求另外的两个角分别是多少度?

师:同学们在解题时,一定要全面考虑,多方位思考。

(六)全课小结,完善新知

这节课你学会了什么,怎么学会的?你有什么意外的收获吗?通过本节课的学习我们发现并验证了三角形的内角和是180,其实呀, (课件出示),早在300多年前法国著名的科学家帕斯卡就已经证明了这一结论。当时他只有12岁,我们班的同学今年几岁了?瞧,我们同学多了不起,我们凭着自己的聪明才智,用更多的方法证明了三角形的内角和是180.老师为你们感到骄傲,相信在座的每一位只要你拥有一双善于发现的眼睛,勤于思考的大脑,勇于实践的双手,长大了也能成为像帕斯卡一样的科学家。现在让我们用肯定的、自信的语气读一次吧。(指板书)