分数与小数板书设计及意图

教材分析:

本课教学是学生在学习了分数意义后进行的,目的是使学生掌握分数化成小数的方法以及小数化成分数的方法,也让学生总结并掌握能化成有限小数的最简分数的特点,能判断一个最简分数能不能化成有限小数。这样就为今后学习分数与小数的混合运算打下良好的基础。

学情分析:

在数学学习方面,大部分同学学习态度端正、学习认真,一小部分同学学习基础较差,在数学学习上也没有兴趣,帮扶学困生建立学习自信显得尤为重要。学生通过在四年级下学期小数的意义的学习,已经知道小数实际上是分母为10、100、1000…的分数的另一种形式,结合已学分数与除法的关系、分数的基本性质是学生学习本节课的一个关键。分数与小数互化的方法是本节课的重点,而在学习的过程中使学生认识能化成有限小数的最简分数的特点,能判断一个最简分数能不能化成有限小数是学生形成本节课知识的主要障碍点,因而本节课教学中主要让学生从已有的知识背景出发,通过习题练习、自主探索、合作交流等方式积极探索分数与小数互化的规律。

教学目标:

1、理解并掌握分数和小数互化的方法,能应用这个方法把分数化成小数,或把小数化成分数。

2、培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。

3、通过学生的主动探索,增强学生的成功体验。

教具准备:

多媒体课件、视频展示台。

教学过程:

一、复习准备

1、(1)0.3里面有3个()分之一,它表示()分之()。

(2)0.12里面有12个()分之一,它表示()分之()。

(3)0.016里面有16个()分之一,它表示()分之()。

2、把下面各个分数写成除法算式。

师:前面我们分别学习了分数和小数的一些知识,这节课我们就来一起研究分数和小数的互化。

(板书课题)

二、进行新课

1、教学例1

多媒体课件出示例1:把,,化成小数。

师:怎样把这些分数化成小数呢?对照前面复习的内容,你觉得可以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢?引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。

师:我们可以试着从分数与除法的关系想一想,应该怎样计算呢?学生讨论后回答:可以把分数改写成除法,再求出它的小数商。师:用这个方法,自己选一个分数试一试。

学生完成作业后,抽学生的作业在视频展示台上展示:

25=0.448=2.875

师:能说一说怎样把分数化成小数吗?

随学生的回答板书:先把分数改写成除法算式,再求商。

师:用这个方法试一试,在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题?

要求学生完成第28页课堂活动第2题,完成后抽学生回答。

师:把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题?

生:把这些分数改写成除法算式后,有些算式除不尽。

师:这些能除尽的分数就能化成有限小数,不能除尽的就不能化成有限小数。你能具体说一说哪些分数能除尽,哪些分数会出现除不尽这种现象吗?

随学生的回答板书:

能除尽(能化成有限小数)的:,,。

不能除尽(不能化成有限小数)的:,,。

师:把上面每个分数的分母分解质因数,你会发现能化成有限小数的分数有什么特征吗?

学生把分数的分母分解质因数以后,抽学生的作业在视频展示台上展示出来。

能化成有限小数的分数的分母:

4=2×2510=2×5

不能化成有限小数的分数的分母:

12=2×2×3715=3×5

师:根据上面的分析你能作出哪些猜测?

引导学生说出:我猜想分母只含质因数2和5的分数,就能化成有限小数,如果除了质因数2和5,还含有其他质因数,就不能化成有限小数。

师:这个猜想对不对?请同学们自己写几个分母只含质因数2和5的分数来试一试。

学生试后,肯定这个猜测是对的.

[简评:联系复习题来思考问题的解决方法,突出原有知识对新知识学习的推动作用,用“分解质因数”作一个引导,让学生自己去发现分数化小数时哪些分数能化成有限小数,哪些不能化成有限小数,深化学生对分数化小数的理解,提高学生对分数化小数方法的掌握水平。]

2、教学例2

多媒体课件出示例2:把0.4,0.8,0.85,1.125化成分数。

师:怎样把这些小数化成分数呢?我们可以联系小数的意义来想:0.4是几分之几?0.85又是几分之几呢?

师:你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗?学生填后,问学生是怎样填的,引导学生说出0.4就是十分之四,0.8就是十分之几,0.85就是百分之八十五,1.125就是千分之一千一百二十五。

师:现在大家知道怎样把小数化成分数了吗?

生:0.4是十分之四,把它写成分数就是,化简后是。

(根据学生的回答板书:。)

师:这样想对不对?

生:对。

师:请同学们像他那样思考,把0.85,1.125化成分数。学生思考解答后,抽学生的作业在视频展示台上展示:

师:你是怎样想的呢?

生:我是这样想的,0.85表示百分之八十五,写成分数是,把这个分数化简后是。

师:(抽第二个学生回答)你又是怎样想的呢?学生回答略。

师:你们赞成他们的想法吗?

生:赞成。

师:我也赞成他们的想法,谁来归纳一下把小数化成分数的方法?指导学生说出:把小数化成分数时,先想这个小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几„„再把这个小数直接写成分母是10,100,1000„„的分数,能够化简的要化简。

师:下面我们做一个对口令游戏:由一个同学说出一个小数,另一个同学迅速地把这个小数化成分数,看谁做得又快又对。

[简评:强调前面的“经验”对新知识学习的影响,有效地运用原有经验来学习新知识;用对口令的方式,激发学生的学习兴趣,使课堂更加生动、有趣。]

三、课堂小结

四、课堂作业

练习第1,2,3题。

教学反思:

本节课的内容是在学习了分数和小数的意义以及分数与除法关系的基础上进行教学的。为后面学习分数和小数的混合运算做好准备。

成功之处:

沟通小数和分数的联系, 正确掌握互化的方法。在例1的教学中, 根据小数的意义:一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几, 三位小数表示千分之几…, 由此引出小数化分数的方法:写成分母是10、100、1000…的分数,再化简。而在例2的教学中,学生对于分母是10、100、1000的分数可以写成一位小数、两位小数、三位小数, 比较容易得出小数的互化方法。但是对于分母不是10、100、1000的分数如何进行转化, 引导学生利用分数与除法的关系, 用分子除以分母得出小数, 除不尽要根据需要按照四舍五入法保留几位小数, 除此之外,有些题目还可以根据分数的基本性质转化成分母是10、100、1000的分数,再化成小数。