认识平均数教学设计(第一课时)

《平均数》教学设计及反思

仙桃市第三实验小学朱利琴

教学内容:人教版数学四年级下册第八单元平均数例1、例2。

教学目标:

1、知道平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,并能根据具体情况灵活解答。

2、体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据总体情况这一统计学上的意义。

3、巩固求平均数的计算方法,使学生体会“平均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用,逐步具有自主探索与合作交流意识和能力。一、情景导入,理解概念

1.引入平均数的概念。

(1)导入

师:体育课上老师举行了1分钟投篮比赛。首先出场的是王力,他1分钟投了5个球。可是他对自己的成绩似乎不太满意,觉得好像没有发挥出自己的真实水平,想再投两次,老师同意了他的要求。(出示比赛成绩)

师:不过王力后两次的投篮成绩很有趣,(课件出示后两次的成绩: 5个、5个。)

师:王力每次都投中了5个,现在看来,要表示王力1分钟投中的个数,用哪个数表示他投篮的水平比较合适?为什么?

师:他三次都投了5个,用5来表示他一分钟投的个数最合适了。

师:说得有道理。那我们就用5来表示他1分钟的投篮水平。

(2)渗透移多补少

师:接着该赵明出场了。

课件出示赵明的成绩:3个、5个、4个。

师:赵明的三次投篮结果怎样?

生:不同。

师:是呀,三次成绩各不相同。这一次,又该用哪个数来表示赵明投篮的水平呢?

生1:我觉得可以用5来表示,因为他第二次投中了5个,最多。

生2:我不同意,王力每次都投了5个,所以用5来表示他的成绩。但是赵明另外两次分别投中4个和3个,怎么能用5来表示呢?

师:也就是说如果也用5来表示,对王力来说---生(齐)不公平。师:该用哪个数来表示呢?

生1:可以用4来表示。

生2:把5里面多的1个给3,这样不就是4个了吗?

师:谁愿意把自己的想法用磁力片操作给大家看?

请学生上前来演示。

师:把5个里面多的一个移到3个这里,这样每次看起来都投了4个,真棒!像这样从多的里面移出一些给少的,使得每个数同样多,这一过程就叫移多补少。移完后,赵明每分钟看起来都投中了几个?

生:4个。

师:现在能代表赵明1分钟的投篮水平了吗?

生:能。

(3)教学平均数的概念。

师:现在轮到林浩然出场了。林浩然也投了三次,成绩各不相同。

课件出示林浩然的成绩:3个、7个、2个。

师:这一回,又该用几来代表他1分钟投篮的水平呢?

师:除了用我们刚才移多补少的方法找到这个数,同学们还有其他办法吗?

生:我们先把林浩然三次投中的个数相加,得到12个,再用12÷3=4 (个)。所以我也觉得用4表示林浩然1分钟投篮的水平比较合适。(板书:3+7+2=12个,12÷3=4个)

师:为什用除法计算?你是怎样想的?

生:用除法可以把总的个数平均分。

师:看来今天学习的知识和以前的平均分有一定的联系,像这样把每次投中的个数合起来,然后再平均分给这三次,能使每一次看起来一样多吗?(板书:求和平均分)

生:能。都是4个。

师:能不能代表赵明1分钟投篮的水平?

生:能。

师:其实,无论师刚才的移多补少,还是先求和再平均分,目的只有一个,那就是---

生:使原来的几个不相同的数变得同样多。

师:数学上,我们把这个同样多的数叫做原来这几个数的平均数。在

这里,4就是3、7、2这三个数的平均数。(板书课题:平均数)师:再如,在赵明的的成绩中4就是3、4、5这三个数的平均数,请你对比一下这里的平均数4和赵明第三次投中的4有什么区别?生:平均数4代表三次投篮的整体水平,而另外一个4只代表第三次投篮的个数。

师:抓住了问题的本质,分析得真准确,不过这里的平均数4能代表赵明第一次投中的个数吗?能代表赵明第二次、第三次投中的个数吗?

生:都不能。

师:奇怪,这里的平均数4究竟代表的是哪一次的个数呢?

生:这里的4代表的是赵明三次投篮的平均数。

师:看来正像大家说的这样,平均数并不是代表某一次投篮的个数,它却可以较好地反映这一组数据的整体水平,有很好的代表性。(板书:反应一组数据的整体水平)

二、观察对比,深化理解

1、观察对比,发现平均数的特点。

师:现在,请大家观察下面三幅统计图,你有什么发现?把你的想法在小组里说一说。

课件出示:

学生独立思考后，先组内交流想法，再全班交流。

生：我发现 ，每一幅统计图中前三次成绩不变，而最后一次成绩各不相同。

师：瞧，前三个数始终不变，但最后一个数分别是1、5、9，每幅图中的平均数有什么变化？

生：也跟着发生了变化。

师：随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。 师：关于平均数，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中，想不想了解？以现实成绩为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数？比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么？

生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。

师：会不会师一种巧合呢？让我们来看一看另两幅图吧，怎么样？ 生：也是这样的。

师：奇怪，为什么每一幅图中超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢？

生：如果不一样多，超过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满，这样就得不到平均数了。

师:像这样超出了平均数的部分和不到平均数的部分一样多,这是平均数的又一个重要特点。把握了这一特点,我们可以巧妙地解决相关的实际问题。

师:关于平均数还有一个特征。请观察这三幅统计图中这条平均数的线,说明平均数在什么范围?

生:在最大数和最小数之间。

师:我们来看看是不是这样呢?(师生一起观察对比)

2、利用平均数的特点解决问题

课件出示:

有下面这样的三张纸条。

师:老师估计了一下,觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。不计算,你能根据平均数的特点,大概地判断一下,老师估计得对吗?生:我觉得不对。因为第二站纸条比10厘米长了2厘米,而另外两张纸条比10厘米一共短了5厘米,不相等。所以,它们的平均长度不可能师10厘米。

师:它们的平均长度到底是多少呢?还是赶紧口算一下吧。

生:9厘米。

师:如果平均长度就是10厘米,第三张纸条应该长多少呢?

生:11厘米,这样多出来的3厘米正好补上空缺的3厘米。

师:学以致用的本领真强,掌声送给他!

三、联系生活,拓展应用

课件出示

1、判断

(1)小明所在组的同学平均体重是35千克,小强所在组的同学平均体重是37千克。小明的体重比小强轻。()

(2)学校篮球队队员的平均身高是160厘米,李强是其中的一名队员,他的身高不可能是155厘米。()

生:第1题不对。小明组的平均体重是35千克,小明有也可能超过35千克。同样小强也有可能低于37千克。

师:大家同意吗?

生:同意。

师:真棒!平均体重反映的是这一组同学体重的整体水平,并不代表某一位同学的实际体重,所以无法判断小明和小强谁重谁轻。

生:第2题不对。平均身高是160厘米,李强的身高可能比160厘米矮,可能是155厘米。

师:平均身高160厘米,每个队员都是160厘米吗?

生:不一定。

师:看来大家队平均数都有了一定的了解。这一天,篮球队来了一位神秘的队员,他来了以后,我算了一下这6个人的身高,吓了一跳!发现原来的5位同学身高都达不到这个平均身高了,同学们你们猜一猜,可能来了一位身高怎么样的人?

生：身高特别高的人。

师：都是姚明的粉丝啊！瞧，姚明来了。

课件出示：

师：老师用计算器算了一下这6个人的平均身高。171厘米。

师：看，原来5个人的身高都达不到171厘米，我们用171厘米代表这6个人的身高整体情况还合适吗？

生：不合适。

师：为什么会出现这种情况呢？

生：姚明的身高太高了。

师：没错，像这里的226厘米，我们就可以称为这一组数据中的极端数据。看来平均数非常容易受到极端数据的影响。

课件出示：

少儿才艺大赛成绩表：

师：请你仔细观察这些数据，然后在作业本上计算张亮的平均成绩。 展示学生作品：

(94+94+95+99+94+93+82)÷7=93(分)

师:同意他的做法吗?

生:同意。

师:可是老师还发现了一个与众不同的答案,让我们来听一听他是怎么想的吧。

(94+94+95+94+93)÷5=94(分)

生:我们在生活中看到过这种情况,要去掉一个最高分和一个最低分。师:多么细心啊,没错,规则一般就是这样规定的:去掉一个最高分和一个最低分,然后再求平均得分,这样就能更加客观、公平、公正地反应出选手的真实水平。

师:老师最后布置一项课后作业,下课后请大家到生活中找一找平均数的身影,看看在什么地方什么人在用平均数,好吗?

生:好!

师:这节课就上到这里,请大家说说上完这节课你有什么收获吗?

教学反思:

解决问题,强化求平均数的计算方法。在例1的教学中,学生可以通过“移多补少”法,也可以用“总数÷份数=平均数”来得出所要求的平均数。在第二种求平均数方法中要注重让学生理解份数和平均数之间的关系,避免出现几个数相加就除以几的现象。

不足之处:

对于用“总数÷份数=平均数”学生还是出现几个数相加就除以几的现象,除此之外还会出现求平均成绩、平均速度出现把两个平均数除

以2的错误。

再教设计:

可以把“总数÷份数=平均数”改写成总数量÷总份数=平均数,这样就能把平均成绩、平均速度包含在其中,也可以单独总结总路程÷总时间=平均速度、总成绩÷总人数=平均成绩。