合数、质数板书设计及设计说明

质数和合数教学设计

巴集乡喻庄小学:牛海彬教学内容:

质数和合数,例1,例2

教学目标

1. 理解质数和合数的意义。

2. 会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。

3. 知道1既不是质数,也不是合数。

4. 知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1. 教学重难点:

1. 掌握质数。合数的概念。

2. 正确地判断一个数是质数还是合数。

教学过程:

一. 复习旧知。

2. 找出1~20奇数,偶数。

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

3. 分类:

师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的)

二.探究新知。

A:1.导入课题:

师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。

那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我

们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)

2.提问:

师:看了这一课题后,你们想通过这节课的学习学会些什么内容呢?

归纳问题(板书)

1) 怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?

2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类?

3) 用什么方法判断一个数是质数还是合数?

B.学习质数,合数。

1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格)

1的因数1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,

2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,

3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,

4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19

5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20 引导学生看因数(边回答,边看)

2.观察思考

师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样)

师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗?

学生讨论,分类 (分为哪几类)

3.学生12报结果(表格,学生完成)

只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上因数的

1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12

17,19 14,15,16,18,20

4. 观察比较,发现特点。归纳概念

质(1)师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数?

生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。

(板书) (课件出示)

合(2)师:观察4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数,它们有什么特点?都有1和它本身这两个因数吗?(生:

都有)这点和质数是一样的,但它们和质数有哪些不同呢?(生:除了1和它本身这两个因数外,还

有其他因数)像这样数叫它?(生:合数)

师:谁来试着给合数下个定义。

生:一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样

的数叫做合数。(板书)(课件)

5. 探究1是质数

师:刚才大家按一个数的因数个数分类时,还有一类,就只有一个因数的,(1)。想一想:只有一个因数的数除了1还有其他的数吗?(没有了)1是质数吗?为什么?是合

数吗?为什么?(不是,因为它既不符合质数的特点,也不符合合数的特点。)

C.给自然数分类.

(1) 师:按照是不是2的倍数,可以把自然数分为(奇数和偶数)

(课件奇偶)。如果按照因数个数的多少,自然数又可以分为哪几类? (课件 1 奇偶)

(2)判断(课件出示)

1)理解了质数和合数的概念,我们一起来判断一下27是质数还是合数?说出理由? 29呢?

2)。做一做。《书》P23.

判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数。

17 22 29 35 37 87 93 96

提问:你是怎么判断的,又正确又快?是不是要把这个数的所有因数都查完?

生:只有看这个数除了1和它本身还有没有别的因数,就可以了。

D教学例1(课件出示)

1. 找质数方法。(20以内质数)

师:应用刚才的方法说说20以内自然书中有哪些质数?其余的呢?为什么?

师:先把20以内数分为奇数和偶数。

出示:奇:1 3 5 7 9 11 13 17 19

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

(1)找质数

(2)熟记20以内的质数(2,3,5,7,11,13,17,19,)

师:其余的呢? (1不是质数,也不是和合数,其余都是和数) (3)找最小数的概念?

师:从中你知道哪些是小数的概念?

出示:最小的奇数是1,最小的最小的质数师2,最小的合数是4

(4)发现:

师:还发现什么特点?哪类的质数多?(生:奇数中质数多, 偶数中只有一个质数2)

提问:为什么偶数中只有一个质数2呢?(生:因为偶数都是 2的倍数,除2外,其他偶数都有因数2,都是合数)。那 3的倍数呢?5的倍数呢? 7的倍数呢? 。。。。

2. 探究例1(出示1~100表格)

1) 讨论方法:师:用什么方法来找,可以做到又快又准确?

2) 学生讨论

3) 交流

4) 汇报

5) 出示质数表

先去掉1——除2外所有偶数——除3外3的倍数——除5外5的倍数——除7外7的倍数

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,

23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53,

59, 61, 67, 71, 79, 83, 89,

91, 97,

三.巩固练习。(P25. 1. 2.)

1.下面的说法还正确吗?说说你叫的理由。

(1)所有的奇数都是质数。 ( )

(2)所有的偶数都是合数。 ( )

( )

(3)在1,2,3,4,5,…中,除了质数以外都是合数。

(4)两个质数的和是偶数。 (2+3=5) ( )

2.(选择,看时间安排)

四.小知识(歌德巴赫猜想)

板书

质数和合数

只有1和它本身的两个因数质数(或素数)

除了1和它本身还有别的因数合数

自然数 1不是质数,也不是合数