植树问题优质课教学设计

《植树问题----两端都栽》教学设计

教材分析《植树问题》它原本属于经典的奥数教学内容,新课程教材把它放在了“数学广角”中让所有的学生学习,说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间,既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。

学情分析

从学生的思维特点来看,四年级学生仍以形象思维为主,但抽象逻辑思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类整理的数学活动经验。因此,在本课的设计中,解题不是主要的教学目的,主要的任务是以“植树问题”为载体,让学生经历猜想、验证、推理等数学探究的过程,寻找解决问题的策略,抽取数学模型,体验数学思想方法在解决问题中的应用。

教学目标:

知识技能目标:

1、利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系;

2、通过小组合作、交流,在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。

过程目标:

1、使学生经历感知、理解知识的过程,培养学生从实际问题中发现规律,并应用规律来解决问题的能力;

2、渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识;

3、培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

情感目标:

1、通过实践活动激发热爱数学的情感;

2、感受日常生活中处处有数学,体验学习成功的喜悦。

教学重点:理解“植树问题(两端要种)”的特征,应用规律解决问题教学难点:理解“间距数+1=棵数,棵数-1=间距数”

教学准备:课件

教学过程:

一、情境导入

1、教学“间隔”“间距”的含义

猜一猜

两棵小树十个杈

不长叶子不开花

能写会算还会画

天天干活不说话

师,对,在他里面还藏着有趣的数学知识,你想了解他吗?请举起你的右手。(五指伸直、并拢、张开)

师:张开的五指中有几个空隙?(4个)数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。“空隙”与“空隙”之间叫间距。(板书)间隔间距

我们发现5根手指中有4个间隔,那么4根手指呢?3根呢?

2.举例生活中的“间隔”(课件)

师:生活中的“间隔”到处可见,你能举几个例子吗?(两棵树之间、两个同学之间、人民大会堂柱子…..)

3.引入课题师:;今天我们学习与间隔有关的植树问题

板书植树问题

二、小组合作探究规律(两端不栽)

(一)引例1 同学们在全长8米的小路一边植树,每个4米栽一棵(两端要栽)。一共要栽多少棵?

(1)谁能大声清楚朗读这个题目?

(2)从中你了解了哪些数学信息?(小路长8米,两端都要栽、每隔4米。)

(3)两端都要栽是什么意思?每隔4米是什么意思?哪两棵树之间相隔5米?

(3)用自己喜欢的方法设计,你能试一试吗?

(4)学生展示,你能说说你是怎么设计的吗?

(5)同学们设计的都不错,栽8棵树我们能用画摆等方法表示出来.那昨天校长给我们班布置一项任务,要在操场东侧100米处栽树(两端都栽)每隔5米栽一棵,问我们一共用多少棵树苗?100米画起来很慢,除了画、摆等,我们还有没有更好的方法呢?下面我们就来找找两端都栽的规律吧!

(二)出示导学案

1.(1)提问:从导学案中得到哪些数学信息?用自己喜欢的方法表示出你是怎样栽的树。(画线段摆一摆画小数等)

(2)完成导学案(可以小组合作,也可以自己完成。)

2.学生展示自己的成果(展示时说明理由。)

3.学生观察导学案寻找规律。

师生总结发现的规律

板书两端都栽

间隔数= 棵树-1

棵树 = 间隔数 + 1

师:同学表现真不错,一下子就能找到这其中的规律,老师真为你们感到高兴!下面我们来完成校长交给我们的任务吧!

三、利用模型解决问题

1、教学例1

课件出示:要在操场东侧100米处栽树(两端都栽)每隔5米栽一棵,问我们一共用多少棵树苗?

(1)谁能大声清楚朗读这个题目?

(2)从中你了解了哪些数学信息?(长100米,两端都要栽、每隔5米。)

(3)两端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪两棵树之间相隔5米?

( 4 )利用规律解决问题

学生独立完成(一名学生板演)

(5)汇报:说说你的想法。

师:两端都栽的植树问题(植树棵树)这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。

2、试一试师:如果老师把题目改一改,看看谁还会?

课件出示:开运动会要在150米长的操场上插彩旗,每隔5米插一面, (两端都插),要插多少面彩旗?

(1)读题,说说从这个题目中你了解了些什么信息?

(2)和刚才这题比较,你想说什么?

(3)学生独立列式并汇报。

师:恭喜大家,顺利通过检查!你们还想接受新一轮的挑战吗?

三、巩固新知

课件出示:

1.全长2000米的街道两旁安装路灯(两端都安装),每隔50米安装一盏,一共安装多少盏灯?

(1)生独立阅题,说说这个题目中又有哪些数学信息呢?

(2)学生独立解答并汇(说说理由)。

2.同学们排队做操,每两个同学之间间隔2米,一列队伍有15个同学,这列队伍全长多少米?

(1)生独立阅题,说说这个题目中又有哪些数学信息呢?

(2)这个题目和前面做的两题有什么不同呢?(

①前面那题告诉路的长度,而这题求路的长度。

②前面那题求植树棵树,而这题已经告诉了植树棵树。)

(3)在做前面那题时,我们是先求什么的?(间隔数)那在这个题目中,我们应该先算什么?

(4)学生独立解答并汇报。

(5)板书学生的各种答案,你有什么看法?说说理由。

生列式:15-1=14(个) 14×2=28(米)

(6)师追问:“15”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板书:间隔数)这其实就是运用了“棵数-1=间隔数”这个规律。再“×2”又是什么意思?(板书:总距离)

四、课堂小结

通过今天的学习,你学到了什么?今天我们学习了两端都栽的植树问题,下节课来我们会学校一端栽,两端都不栽的植树问题。

五、布置作业:

板书

植树问题

两端都栽

间隔数= 棵树-1

棵树 = 间隔数 + 1