倍数、因数第二课时教学设计

“因数与倍数”教学设计

江津区四牌坊小学张艳艳【教学内容】西师版教科书五下第页例1、例2

【教学目标】

1.初步理解倍数因数的意义和相互关系。

2.在1~100以内的自然数中,找一个数的所有因数,10以内某个数的倍数,并发现倍数因数的特点。

3.在探究过程中体会数学知识之间的内在联系,感悟有序思考的数学方法,感受数学的趣味。

【教学重点】理解倍数因数的意义,找一个数的因数倍数的方法。

【教学难点】有序地找一个数因数的方法。

【课前交流】

课前交流

师生关系,父子关系

【教学过程】

一、界定范围,揭题

大屏出示自然数,划去0

师:同学们,这些是什么数?(自然数)在自然数中,数与数之间有着许多有趣的联系(板)书,今天就让我们在非0自然数的范围中去探索吧。倍数和因数。(板书课题)师:看到这个课题,你想知道些什么?

生可能会说:什么是因数?什么是倍数?因数与倍数有什么联系等。

师:我们这节课就一起来学习什么是因数?什么是倍数?以及怎样去找一个数的因数和倍数。

二、初步认识因数和倍数的意义。

1.师:究竟什么是因数和倍数呢?让我们的探究从36这个非0自然数开始吧!请看大屏: 36人进行队列操练,要求每排人数要一样多,可以怎样排列?

师:你准备怎么排列?生可能回答:可以站成3排,每排12人。师引导:还有别的排法吗?

师:你们说了这么多种排法,36人排成4排,每排9人这种排列方法可以用什么算式来表示?

引导学生列出算式:“4×9=36或36÷4=9”并板书

师指算式:在这两个算式里,就藏我们今天研究的因数和倍数的关系,凭你的直观感觉,大胆地猜一猜:谁是谁的因数?谁是谁的倍数?

预设1:学生会说。师揭示因数和倍数的概念。

预设2:学生可能会说:4是因数,9也是因数,36是倍数。师这时要追问:4是谁的因数?36是谁的倍数?

师总结:恭喜你,猜对了!你的想法和数学家的想法一致!当数写成这样相乘或相除的形式时,我们可以说4是36的因数。(板书)反过来36是4的倍数。(板书)并齐读师:这个算式中还有一个9,它和36有什么联系?

引导生说出:9也是36的因数,36也是9的倍数。

师追问:为什么?

引导生说出:因为4×9=36或36÷9=4。

师肯定,并把因数和倍数的概念说完整。

2.刚才同学们还说了其他的排列方法,又可以用哪些算式表示?36÷1=36,2×18=36,

36÷3=12,36÷1=36(板书)

引导生列出不同的算式,师选择乘法或除法算式板书。

3.师指其中一个算式3×12=36,再指36÷6=6让学生说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

师追问:这里有两个6,为什么只说一个6呢?

4.师:在剩下的算式中请你选一个算式和你的同桌说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

师要重点追问题36÷1=36这个算式中的因数倍数关系。

5.师:刚才同学们说出了这么多种排列方法,老师也有一个排列方法:我把36人排成5列,写成36÷5=7.2(板书)行不行?为什么?

师小结:你的提醒很重要!今天我们用乘法算式或除法算式来研究因数和倍数时,算式中的每一个数都必须是非0自然数,否则就不会存在因数和倍数关系了。(板书:非零自然数)

6. 大屏出示2和18

师:同学们,刚才我们都是从乘法算式或除法算式找到因数和倍数,那么能不能用因数和倍数说一说2和18的关系。

三、找因数及其特点

1.师:2是18的因数,18还有其他的因数吗?请同学们尝试着找出18的所有因数,并记录练习单上。

生自主探究,师巡视,收集学生作品(3份)

第一个不完全的:师追问:请看大屏,这位同学找完了18的所有因数吗?生:没有。师:还有哪些数呢?

第二个找全但无序的:(1)师:这个同学找完了吧。请这位同学来分享一下是怎么找的?师及时表扬:原来他是一对一对地找的,非常好!(2)请看,这一份,也是一对一对地找的,你喜欢哪一种?为什么?引导学生说出后一份更有序。(3)师:老师还有个疑问: 18的因数真的找完了吗?(为什么找到3 和6就不再找了呢?)

第三个从小到大排列的:师:请看,这位同学的写法更特别,不仅找完了18的所有因数,还把这些因数按从小到大、有序地排列。

演示课件并小结:找一个数的所有因数,一般从1开始有序地一对一对地找,1和18, 2和9,3和6,这样既不重复,也不遗漏,又快又好!

2.师:请大家用这种方法有序地把36和11的所有因数记录在练习单的第二题。

抽一个学生的作业单全班订正。

3.师:刚才我们一起找了18、36、11的所有因数,仔细观察,你发现了什么?

师生共同找出因数的两个特点。

四、找倍数及特点

师:刚才我们学会了找一个数的因数,那一个数的倍数怎么找呢?板书:6的倍数有:让生说一个6的倍数并追问:为什么?(引导可以用乘法算式来找)还有吗?找得完吗?怎么办啊?(省略号)

师:下面,老师来考考大家:请同学们在练习单上写一个非0自然数,并写出它的倍数。写完以后在4人小组交流,看看一个数的倍数有什么特点?

特点(1)一个数的最小倍数是它本身。(2)一个数的倍数的个数是无限的。

四、因数倍数的联系与区别

师:同学们真能干,发现了因数和倍数这么多的特点,仔细观察6的因数和倍数,你还发现了什么?

引导生说出:(1)一个数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。

(2)一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

预设学生发现不了时就引导。从箭头---无限---有限,并课件出示图:

五、练习(判断)

师:通过和孩子们一起学习,老师发现5(2)的孩子们也很有特点:很有数学眼光,会思考,善于发现,相信孩子们也能学以致用。请看。

六、全课小结

师:同学们这节课上你有什么收获?

师:今天我们学习的倍数与以前我们认识的“倍”有何异同?今天学习的因数与乘法算式中的因数又有何异同呢?请同学们课后继续思考。