平行四边形的面积优秀教学设计优质课教学设计

课题:平行四边形的面积

凤庆县第一完全小学廖家梅

【教学内容】教材86页至88页例1及相应练习。

【教材分析】《平行四边形的面积》是五年级上册第六单元多边形面积第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中,是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式,理解平行四边行特征的基础上,进行教学的。而且,这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形,梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见,本节课是促进学生空间观念发展,扎实其它几何知识学习的重要环节。课本以86页的主题图引出学习内容,接着87页引导学生利用“数方格”的方法来探究平行四边形的面积。然后87页下面的两个对话框“你发现了什么?”“不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?”顺利的引出了88页运用“割补法”探究平行四边形的面积计算公式的学习。教材循序渐进,由浅入深,为学生的探究活动提供了充分的素材。

【学情分析】新课程沐浴下成长的五年级学生,在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考,乐于合作交流,课上表现极为活跃,语言表达能力较强,十分愿意发表独立见解,有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解。但是,让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点,需要学生通过自学、小组合作探究等活动,循

序渐进、由浅入深地进行思考、操作与观察,从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系,发展学生的空间观念。

【教学目标】

知识与技能:

掌握平行四边形的面积公式,能应用公式正确计算平行四边形的面积,解决相应的实际问题。

过程与方法:

经历观察、操作、分析、比较、归纳等数学活动过程,体会“转化”的数学思想方法,发展初步的推理能力。

情感态度与价值观:

培养学生的合作意识和探究精神。

【教学重、难点】

1.掌握平行四边形的面积公式,能根据公式解决有关问题。

2.理解平行四边形面积公式的推导过程。

【知识点】

1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。

2.用割补的方法计算平行四边形的面积。

3.应用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

【点评语】

1.在探究计算平行四边形的面积时,我们可以通过“数方格”和“割补平移”的方法,把平行四边形转化成长方形,再计算面积。

2.通过观察发现:平行四边形的底等于长方形的长,平行四边

形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积,因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高。它们间的关系如下图所示:

长方形的面积= 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积= 底×高

3.如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么,平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。

【教法与学法】“以学习者为中心·参与式”教学法:学生自主学习与教师点拨相结合,教师组织引导,学生自主学习、交流探讨、合作展示、达标检测。

【教具】平行四边形若干个、剪刀、多媒体课件。

【教学过程设计】

一、创设问题情境,导入新课学习

1.师:今天,很高兴能来到我们美丽的凤翔小学。课前,同学们向老师做了精彩的自我介绍,现在,让老师也向大家介绍四位来自我们凤庆县第一完全小学的同学,看看他们在讨论什么问题呢?(课件

1)同学们,你们愿意帮助这群好学的孩子解决这个问题吗?

2.师:大声的说出来,这节课我们要解决的问题是什么呀?(学生回答,教师板书课题:平行四边形的面积)(出示课件2:课题)二、明确学习目标和自学内容

1.师:明确了这节课学习内容,那么学习目标是什么呢?(课件3:学习目标)全班齐读一遍。

2.师:现在,请同学们把课本翻到86页,然后拿出课前老师给同学们发的自学提纲,让我们先通过自学来探究“怎样计算平行四边形的面积”。(课件4:自学提纲。)学生小声快速地读一遍自学提纲。

3.教师强调:数方格时,一个方格代表1㎡,不满一格,不论大小,都按半格计算。)

三、自主学习,探究新知

1.学生依据自学提纲,独立探究平行四边形面积的计算方法。

2.教师巡视指导,适时点拨,学生通过自主学习完成自学任务。四、交流展示自学成果

1.教师引导学生数出平行四边形的底、高、面积,数出长方形的长、宽、面积。

2.教师引导学生说说:通过数方格,观察表格中的数据,你有什么发现?

3.教师点拨,引出平行四边形面积计算公式的猜想。(出示课件6)

4.教师:那么,平行四边形的面积到底是不是等于它的底乘高呢?接下来就让我们通过小组合作进一步来探究。

五、合作学习,质疑问难

1.师:在进行小组合作之前,老师有几个温馨小提示(出示课件6温馨小提示:1.使用剪刀时,请同学们一定要注意安全;2.小组长一定要做好明确的分工,谁负责剪拼,谁负责记录;3.完成小组合作

提纲后,组内推举出上台展示的同学,讨论一下你们准备怎样展示; 4.每个同学都要积极参与,合作过程要省时高效。)

2.小组长拿出小组合作提纲,带领小组成员快速地读一遍。(出示课件7:小组合作提纲。)

3.小组合作探究。

五、板书结果,交流展示

1.请两个小组分别展示合作成果。

2.教师点拨:其实,在我们把平行四边形变成长方形推导来面积计算公式的过程中,用到了一种非常非常重要数学思想——转化思想,利用转化思想,我们可以把复杂的问题变成简单的问题,把未知的问题变成已知的问题,这节课我们就是利用转化思想,把平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算的。而且,这个单元接下来我们还要学习的三角形和梯形的面积,都需要用到转化思想。

现在,老师对刚才两个组的展示做一个小结,下面的同学请认真倾听。把一个平行四边形沿着它过顶点的一条高剪开,得到一个直角三角形和一个直角梯形,把直角三角形向右平移,就可以把平行四边形变成一个长方形,也可以沿着中间的一条高剪开,得到了两个直角梯形,再把右边的直角梯形向右平移,同样可以把平行四边形变成一个长方形。把平行四边形变成长方形之后,我们发现,变出来的长方形的长相当于原来平行四边形的底,变出来的长方形的宽相当于原来平行四边形的高,因为我们在操作时用的是两个完全一样的平行四边形,变出来的长方形的面积相当于原来平行四边形的面积,因为长方

形的面积等于长×宽,所以平行四边形的面积等于底×高。用S表示面积,a表示底,h表示高,平行四边形的面积用字母表示为:S=ah 4.引导学生读、记公式。

六、巩固运用,拓展提升:完成技能训练题。

七、课堂小结:学生说说这节课的收获,师小结。

【板书设计】

平行四边形的面积

= 长×宽

↓(转化)↓

= 底×高

÷a

a=S÷h

【课后反思】新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”为了充分体现这一理念,这节课,我采用“以学习者为中心·参与式”教学法,学生自主学习与教师点拨相结合,教师组织引导,学生自主学习、交流探讨、合作展示、达标检测。

教学过程说明:

(一)创设生活情境,激发探究欲望:

课前,通过与学生的互动,为导入新课做好准备。导入新课时,老师利用事先准备好的视频,情景再现,让课本86和87页的主题图鲜活起来。通过介绍我们学校的四个同学,从四个同学的谈话中,发现问题,提出问题,引出了本节课的学习内容。接着教师询问学生:“同学们愿意帮助他们解决这个问题吗?”激发学生的学习兴趣,调动了他们解决问题的欲望,为接下来整堂课积极活跃的课堂氛围打下良好的基础。

(二)明确学习目标。

有了解决问题的欲望,接下来,教师出示学习目标,让学生明确这节课的学习目标,带着明确的目标学习,让学生的学习思路变得更清晰,目的更明确。

(三)自主探索和小组合作相结合。

自主探索是学生学习数学的重要方式。所以这节课在学生明确了学习目标之后,老师开启“自学”模式,让学生先通过自学课本,自主探究课本86到88页上的知识,对课本上提供的“数方格”和“割补法”两种计算平行四边形面积的方法进行探究。然后,把自学重点放在课本87页,围绕87页内容,我设计了三个自学提纲。之所以这样设计自学提纲,是从省时高效这方面考虑的。因为数方格的方法较简单,学生自主探究基本能掌握,同时,为接下来教师引导学生作集体交流做好准备。而课本88页,是运用“割补法”把平行四边形转化成长方形,进而推导出平行四边形的面积计算公式,这个过程需要

同学们动手实践,所以我把这部分内容设计成小组合作学习的形式,教师设计了两个小组合作提纲。通过小组合作,培养学生的合作能力,为探究活动提供良好的氛围。让学生在合作过程中动手,动口,动脑筋,更直观的感受到把平行四边形转化成长方形之后,平行四边形与长方形之间的关系,进一步明确平行四边形的面积为什么会等于他的底×高。

在这节课上,教师有两个重要的课堂点拨环节,第一次课堂点拨是在学生自学完成后,教师引导学生集体交流数方格的结果,这一环节的设计,一是让全体同学都掌握数方格的方法,知道平行四边形的面积。二是通过数一数,让学生真切的感受到数方格这种方法麻烦,为引出小组合作探究平行四边形的面积计算公式做好铺垫。第二次课堂点拨,是在学生完成小组展示之后,教师点拨出“转化思想”的作用,进一步点拨平行四边形和长方形之间的关系,生成板书,明确平行四边形的面积计算公式。

在课堂巩固环节中,我设计了四个有梯度的技能训练题。第一题,基础图:计算平行四边形的面积,目的是考察学生对平行四边形的面积公式的掌握情况,同时强调书写格式。第二题拔高题,同样是要计算平行四边形的面积,只是在给条件时,比第一题多给了一组底和高,这样设计的目的是,让学生在解决问题时,明确:计算平行四边形的面积底和高一定要对应。第三题和第四题都是拓展题,第三题是让同学们在会正确计算平行四边形的面积的基础上,掌握它的底和高的计算方法。第四题,把一个平行四边形拉成一个长方形,周长和面积会

发生什么变化,让学生先小组讨论再由教师演示,得出结论:周长不变,面积变小。技能训练题的设计,由易到难,循序渐进,既很好的巩固了这节课所学的知识,又对所学内容进行了拔高训练和拓展延伸。

在整节课的设计上,教师注重了这几个方面:

1.注重学生自主探究、合作能力的培养。

2.注重了学生数学思维的发展,重视了对学生学***的进一步深化,本节课让学生形象直观地明白什么是“转化”,对于“转化思想,本节课不是渗透得朦朦胧胧,而是把这种学习方法明朗化,让转化本领成为学生思维的主角,并当作学习的一个重点让学生掌握。

3.注重生生互动,师生互动,这节课,老师始终面向全体同学,以学生为主体,教师为主导,通过教学中师生互动、生生互动,产生教与学之间的共鸣。

4.注重让学生经历“猜想到验证”的过程,体现知识的自然生成。