2.1.2 演绎推理ppt专用说课稿内容

结论——

高二数学组审编

. 班级： 姓名：

高二年级数学导学案： 数学仿佛是一束阳光 勤奋会让这束阳光更灿烂

§2.1.2

演绎推理

学习目标

1.

2.

结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性；

掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理. [来源:Z_xx_k.Com]

学习过程

一、课前准备

复习1：归纳推理是由

到

的推理.

类比推理是由

到

的推理. 复习2：合情推理的结论

.

二、新课导学

※

学习探究

探究任务一：演绎推理的概念

问题：观察下列例子有什么特点？

（1）所有的金属都能够导电，铜是金属，所以

；

（2）一切奇数都不能被2整除，2007是奇数，所以

；

（3）三角函数都是周期函数，sin是三角函数，所以

；

（4）两条直线平行，同旁内角互补.如果A与B是两条平行直线的同旁内角，那么

.

新知：演绎推理是

的推理.简言之，演绎推理是由

到

的推理.

探究任务二：观察上述例子，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？

所有的金属都导电

铜是金属

铜能导电

已知的一般原理

特殊情况

根据原理，对特殊情况做出的判断

大前提

小前提

结论

新知：“三段论”是演绎推理的一般模式：

大前提——

；

小前提——

；

[来源学§科§网][来源学科网]

新知：用集合知识说明“三段论”：

大前提：

小前提：

结

论：

试试：请把探究任务一中的演绎推理（2）至（4）写成“三段论”的形式.

※

典型例题

例1

命题：等腰三角形的两底角相等

已知：

求证：

证明：

把上面推理写成三段论形式：

变式：已知空间四边形ABCD中，点E,F分别是AB,AD的中点，

求证：EF

例2求证：当a>1时，有loga(a1)log(a1)a

平面BCD [来源学科网][来源学科网Z|X|X|K]

动手试试：1证明函数f(x)x6x3x2x1的值恒为正数。

2 下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？

所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）

菱形是所有边长都相等的凸多边形，

（小前提）

菱形是正多边形.

（结

论）

小结：在演绎推理中，只要前提和推理形式是正确的，结论必定正确.

三、总结提升

※

学习小结

归纳推理：由特殊到一般1. 合情推理；结论不一定正确. 类比推理：由特殊到特殊

2. 演绎推理：由一般到特殊.前提和推理形式正确结论一定正确.

3应用“三段论”解决问题时，首先应该明确什么是大前提和小前提，但为了叙述简洁，如果大前提是显然的，则可以省略.

※

当堂检测（时量：5分钟

满分：10分）计分：

111. 因为指数函数yax是增函数，y()x是指数函数，则y()x是增函数.这个结论是错误的，22这是因为

A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误

2. 有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”

结论显然是错误的，是因为

A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误

3. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线b平面，演绎推理是由

到

的推理.

课后作业

1. 运用完全归纳推理证明：函数f(x)x8x5x2x1的值恒为正数。

直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为

A.大前提错误

B.小前提错误

C.推理形式错误

D.非以上错误

4.归纳推理是由

到

的推理；

类比推理是由

到

的推理；