三反证法与放缩法课件配套优秀公开课教案设计｜教案在线预览

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举例说明放缩法证明不等式河北玉田一中王学荣放缩法一直以来都是教学的难点，也是学生学习和做题最不好把握的知识点。在教学中放缩的度的把握也因题而异，下面举例说明放缩法证明不等式。例1：已知数列an，an1，求证：此数列的前n项和Sn2nn1nn1n1n，因【分析】要想做好本题首先要有一

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所属课文：三反证法与放缩法

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2021-01-15 01:26:03

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学校：玉田县第一中学

三反证法与放缩法课件配套优秀公开课教案设计

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关键词：三反证法与放缩法课件配套优秀公开课教案设计

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举例说明放缩法证明不等式

河北玉田一中

王学荣

放缩法一直以来都是教学的难点，也是学生学习和做题最不好把握的知识点。在教学中放缩的度的把握也因题而异，下面举例说明放缩法证明不等式。

例1：已知数列

an，an1，求证：此数列的前n项和Sn2n

n1nn1n1n，因【分析】要想做好本题首先要有一定的裂项常识。如an此an解：

1222(nn1)，这样本题就轻松的解决了。

n2nnn1Sn1111123n2(10)2(21)2(32)2(nn1)2n

例2：设等差数列an的前n项的和为Sn，

a34,a4s3,数列bn满足：对每个nN,Snbn,Sn1bn,Sn2bn成等比数列。

（1）

求数列an，bn的通项公式。

（2）

记cn

an.nN,证明：c1c2c3cn2n

2bna12d4（1）

解：a34,a4s3,

4d2ad41

a10,d2,an2n2,Snn2n，

又由已知有：(Sn1bn)(Snbn)(Sn2bn),bnn(n1)。

（2）

证明：cn22n2n12n(n1)21.

2n(n1)n(n1)n(n1)n1ncn1111122

()n1n1nn1nnnnn1

cn2(nn1)

Sn1111

123n2(10)2(21)2(32)

2(nn1)2n

总之，放缩法的掌握要积累一定的常识和经验，根据具体题目的要求有度的放缩。如：

an1222(nn1)n2nnn11222(n1n)，

n2nnn11n2nn等等。

2an又如nan

关于本教案的常见问题

Q：三反证法与放缩法课件配套优秀公开课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三反证法与放缩法》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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