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3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义教学目标: 知识与技能：理解并掌握复数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义。过程与方法：在问题探究过程中，体会和学习类比、数形结合等思想方法，感悟运算形成的基本过程。情感态度价值观：培养学生观察，理解、推理论证的能力。教学重点：理解并掌握复数的
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3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义教学设计案例
未知
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关键词：3.2.1 复数代数形式…教学设计案例
正文
3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义
教学目标: 知识与技能：理解并掌握复数进行四则运算的规律，了解复数加减法运算的几何意义。
过程与方法：在问题探究过程中，体会和学习类比、数形结合等思想方法，感悟运算形成的基本过程。
情感态度价值观：培养学生观察，理解、推理论证的能力。
教学重点：
理解并掌握复数的加减运算及其运算定律，准确进行加减运算，初步运用复数加减法的几何意义解决简单问题。
教学难点：
复数加减法的几何意义及其应用。
课型与课时:新授课、1课时
教学手段:课件
教学方法:阅读、理解、类比
教学过程: 一、知识回顾
1、复数的代数形式是什么? z-a+bi（a.be R）
2、复数相等的充要条件是什么? 3.复数几何意义
想一想，类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则? 二、认识新知
1、复数的加法法则：
设Z1=a+bi，Z2=c+di (a、b、c、d∈R)是任意两个复数，那么它们的和：（a+bi)+(c+di)= (a+c)+(b+d)i 探究一：复数的加法满足交换律，结合律吗？
Z1+Z2=Z2+Z1
(Z1+Z2)+Z3=Z1+(Z2+Z3) 即实数加法运算的交换律，结合律在复数集C中仍然成立. 探究二:复数与复平面内的向量有一一对应的关系。我们讨论过向量加法的几何意义，你能由此出发讨论复数加法的几何意义吗? 因此复数的加法可以按照向量的加法来进行，这是复数加法的几何意义。
思考: 类比复数加法如何规定复数的减法？
(a+bi)-(c+di)= (a-c)+(b-d)i 思考：如何理解复数的减法？
类比实数集中减法的意义，我们规定，复数的减法是加法的逆运算，即把满足(c+di)+(x+yi)=a+bi的复数x+yi叫做复数a+bi减去复数c+di,记作(a+bi) - (c+di) ,根据复数相等的定义，有
C+X=a 且d+y=b 得
a-c=x且b-d=y 所以x+yi= (a-c) + (b-d) i 即: (a+bi) 一(c+di) =(a-c) + (b-d) i 例1 计算(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)
解：
(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)=(5-2-3)+(-6-1-4)i=-11i
例2：设z1= x+2i,z2= 3-yi(x,y∈R),且z1+z2 = 5 - 6i,求z1-z2
解：∵z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i ∴(3+x)+(2-y)i=5-6i
∴z1 - z2 = (2+2i) - (3-8i) = -1+10i 探究三:类比复数加法的几何意义，请指出复数减法的几何意义? Z2- Z1的几何意义就是复数Z1 Z2对应复平面上两点间的距离. 例3.已知复平面内一平行四边开AOBC的点A. 0. B对应复数是-3+2i，0，2+i，求：1、点C对应的复数；2、向量0C对应的复数；3、向量AC对应的复数。
三、课堂小结：
1. 复数的代数形式加减运算
2.复数的加法与减法的运算法则实部与实部相加减，虚部与虚部相加减。
3.加法、减法的几何意义。
四、作业：
习题3.2 1，2
复数代数形式的加减运算及其几何意义
教学设计
数学组
金 旺
2019年4月24日
文档信息
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