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直线方程的概念与直线的斜率一．直线的方程与方程的直线：一般地，如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线. 二．直线的斜率1．斜率：设直线y=kx+b上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)
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2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率第二课时教案
未知
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关键词：2.2.1 直线方程的概…第二课时教案
正文
直线方程的概念与直线的斜率
一．直线的方程与方程的直线：
一般地，如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线. 二．
直线的斜率
1．
斜率：
设直线y=kx+b上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有k=(x1≠x2). 2．通常把直线y=kx+b 中的系数k叫做这条直线的斜率；
3．垂直于x轴的直线不存在斜率. 例1．求经过A(－2，0)，B(－5，3)两点的直线的斜率。
例2．下面选项中两点的直线不存在斜率的是（
）
（A）(4，2)与(－4，1)
（B）(0，3)与(3，0)
（C）(3，－1)与(2，－1)
（D）(－2，2)与(－2，5) 例3．求证A(1，5)，B(0，2)，C(2，8)三点共线. 三．直线的倾斜角
y2y1yx2x1x
1．倾斜角的定义：x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角；
2．规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角；
3．垂直于x轴的直线的倾斜角等于90°
例4．
已知直线l1的倾斜角为α1
，α1 ≠0°，
则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角α2=
.
四．直线的倾斜角与斜率的关系
1．斜率和倾斜角都反映了直线相对于x轴的正方向的倾斜程度；
2．直线倾斜角的范围是0°≤α<180°
3．当k=0，直线平行于x轴或与x轴重合. 此时直线的倾斜角为0°；
当k>0时，直线的倾斜角为锐角；k值增大，直线的倾斜角也随着增大；
当k<0时，直线的倾斜角为钝角，k值增大，直线的倾斜角也随着增大；
垂直于x轴的直线的倾斜角为90°，但其斜率不存在. 练习题：
1．对于下列命题
①若α是直线l的倾斜角，则0°≤α<180°; ②若k是直线的斜率，则k∈R；
③任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率;
④任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角. 其中正确命题的个数是（
）
（A）1
（B）2
（C）3
（D）4 2．如果过点P(－2，m)和Q(m，4)的直线的斜率等于1，那么m的值为（
）
（A）1
（B）4
（C）1或3
（D）1或4 3．下列各组点中，在同一直线上的是（
）
（A）(－2，3)，(－7，5)，(3，－5)
（B）(3，0)，(6，4)，(－1，－3)
（C）(4，5)，(3，4)，(－2，－1)
（D）(1，3)，(2，5)，(－2，3) 4．给出下列四个命题：
①一条直线必是某个一次函数的图象；
②一次函数y=kx+b的图象必是一条不过原点的直线；
③若一条直线上所有点的坐标都是某个方程的解，则此方程叫做这条直线的方程；
④以一个二元方程的解为坐标的点都在某条直线上，则这条直线叫做此方程的直线. 其中正确命题的个数是（
）
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
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