3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学实录与评析｜教案在线预览

资料摘要

复数代数形式的乘除运算教案教学目标1.理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算2.理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题教学重点复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念教学难点乘除运算教学方法类比联想，变式练习等教学过程一．复习回顾1.两复数的加减运算法则

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所属课文：3.2.2 复数代数形式的乘除运算

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学校：西充县晋城中学

3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学实录与评析

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关键词：3.2.2 复数代数形式…教学实录与评析

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复数代数形式的乘除运算教案

教学目标

1.理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解除法是乘法运算的逆运算

2.理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题

教学重点

复数的代数形式的乘除运算及共轭复数的概念

教学难点

乘除运算

教学方法

类比联想，变式练习等

教学过程

一．复习回顾

1.两复数的加减运算法则

已知两复数z1abi,z2cdi(a,b,c,d是实数）

加法法则：z1z2(ac)(bd)i

减法法则：z1z2(ac)(bd)i

即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分别相加(减) 2.

多项式的展开

设a，b，c，d∈R，则(a＋b)(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd

二．新课讲解

（一）.复数的乘法

1.复数的乘法法则

(abi)(cdi)acadibcibdi2 acadibcibd(acbd)(adbc)i

说明:(1)两个复数的积仍然是一个复数；

(2)复数的乘法与多项式的乘法是类似的，只是在

运算过程中把i2换成－1，然后实、虚部分别合并. 2.复数乘法的运算律

对任意复数z1,z2,z3c，有：

乘法交换律： z1z2z2z1

乘法结合律：

(z1z2)z3z1(z2z3)

乘法对加法的分配律：z1(z2z3)z1z2z1z3

例1.计算

（1）(2i)i

（2）(12i)(3i)

（3）(12i)(34i)(2i)

变式训练：计算

（1）(34i)(34i)

（2）(1i)2

（二）共轭复数：设z1＝a＋bi，z2＝a－bi.当两个复数的实部

相等、虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数．虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数．

复数zabi的共轭复数记作z，记zabi

（三）复数的除法法则

abi(abi)(cdi)acbdbcad(abi)(cdi)22i22cdi(cdi)(cdi)cdcd

例2.计算 (12i)(34i)

变式训练：计算 (13i)(12i)

三．考点突破

考点一:复数的乘除法

计算

：（1）

(32i)(32i)

(1i)(2i) （2）

i考点二: 共轭复数

已知复数z的共轭复数z12i（i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（）。

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

四．课堂小结

1、复数乘法运算法则是什么？其满足哪些运算律？

2、怎样的两个复数互为共轭复数？复数与其共轭复数之间有什么性质？

3、复数除法的运算法则是什么？

五．布置作业

课本P61页

习题3.2A组

关于本教案的常见问题

Q：3.2.2 复数代数形式的乘除运算教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.2.2 复数代数形式的乘除运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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