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复数的乘除法运算教学设计【学习要求】知识与技能：1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3．理解共轭复数的概念．过程与方法：理解复数乘除及分母有理化过程，共轭复数情感态度与价值观：让学生体会到实践的需要，让学生积极主动的构建知识体系。【学法指导】复
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3.2.2 复数代数形式的乘除运算ppt课件配套教案内容
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关键词：3.2.2 复数代数形式…ppt课件配套教案内容
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复数的乘除法运算教学设计
【学习要求】知识与技能：1.掌握复数代数形式的乘法和除法运算.2．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律.3．理解共轭复数的概念．
过程与方法：理解复数乘除及分母有理化过程，共轭复数
情感态度与价值观：让学生体会到实践的需要，让学生积极主动的构建知识体系。
【学法指导】复数的乘法可类比多项式的乘法，不必专门记公式；复数的除法是乘法的逆运算，可先写成分数形式，分母“实数化
设计思路掌握复数代数形式的乘法和除法运算．理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律．理解共轭复数的概念．本节重点：复数的乘除运算及共轭复数的概念．本节难点：共轭复数的求解及特殊复数的运算．
一.学习过程
（一）复习回顾：
1.
虚数单位
2.
复数的代数形式
3.
两个复数和差的定义，及几何意义
（二）新课引入
1．复数的乘法法则
提出问题
设计意图：类比多项式的乘法引入复数的乘法
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝__________________.提出问题类比多项式展开解决复数乘法，加强乘法运算。
例1计算
（
）（
）
（
）（
）
（
）（
）
设计意图：加强对复数乘法的运算并对复数乘法交换律和结合律做铺垫
提出问题，观察上述计算并验证复数乘法是否满足交换律结合律和分配率
2．复数乘法的运算律
对任意复数z1、z2、z3∈C，有
交换律
z1·z2＝________ 结合律
(z1·z2)·z3＝____________ 乘法对加法的分配律
z1(z2＋z3)＝______________ 例2：计算
（
）（
）
（
）
3．共轭复数
如果两个复数满足_________________________时，称这两个复数为共轭复数，z的共轭复数用z表示．即z＝a＋bi，则z＝________. 练习说出下列复数的共轭复数
5
i 设计意图：加强共轭复数的概念
课本探究：
是共轭复数则
（1）
在复平面内他们所对应的点有什么位置关系？
（2）
它们相乘是一个怎样的数？
4．复数的除法法则
类比分母有理化
设计意图：类比分母有理化引出复数除法法则
提出问题 如何分母实数化？
z1a＋bi设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(c＋di≠0)，则z＝＝_____________________. c＋di2例3(1)i是虚数单位，复数A．1＋i
－1＋3i等于
1＋2i
(
)
D．－1－i
B．5＋5i
C．－5－5i
i2＋i3＋i4(2)复数等于
1－i(
) 11111111A．－2－2i
B．－2＋2I
C．2－2i
D．2＋2i 总结复数除法运算的步骤
1.
先写成分数形式
2.
通过分母实数化。分子分母同时乘以分母的共轭复数。
3.
化简为代数形式。
【课堂检测】
1．设复数z满足iz＝1，其中i为虚数单位，则z等于
(
) A．－i
B．i
C．－1
D．1 2．若复数z＝1＋i，i为虚数单位，则(1＋z)z等于
(
) A．1＋3i
B．3＋3i
C．3－i
D．3 [来源学科网i－23．复数等于
1＋2iA．i
(
) 43B．－I
C．－5－5i
43D．－5＋5i 4．复数z＝2－i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为
(
) 2＋i
B．第二象限
D．第四象限
A．第一象限
C．第三象限
一
网
新课
标第
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