3、反比例的意义ppt配套的教案及板书设计

反比例的意义教学设计

【教材分析】

本课教学内容是苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级（下册）第64页到第65的“认识成反比例的量”。这部分内容是在学生已经学习了比和比例以及成正比例的量，认识常见数量关系的基础上进行教学的，通过对两种变化的数量中积一定，理解反比例关系，渗透初步的函数思想。通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，同时这部分知识在日常生活和工农业生产中有着广泛的应用，还是今后进一步学习中学数学、物理、化学等知识的重要基础。

【教学目标】

1.使学生结合实际情境认识成反比例的量，理解反比例的意义，能依据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例并能说明理由；

2.使学生在认识成反比例的量过程中，进一步体会数量之间相联系和变化的关系，感受表示反比例数量关系及其变化规律的数学模型，渗透初步的函数思想，进一步培养比较、综合和抽象、概括、演绎等思维能力；

3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

【教学重点】认识和理解掌握反比例的意义。

【教学难点】发现和理解反比例变化的规律，有条理地思考、判断成反比例的量。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、

复习回忆，问题引入

1.同学们，前两节课我们认识了正比例，怎样的两种量成正比例呢？

（结合回答板书：相关联、比值一定、y/x=k<一定>）

2.判断下表中的两种量是否成正比例，为什么？

表1：成正比例。运的天数变化，运货总量也随之变化，运货总量和运的天数的比值一定。

表2：成正比例。飞行时间变化，航程也随之变化，航程和飞行时间的比值一定。

表3：不成正比例。数量和单价的比值不是一定的。

二、自主合作，探究发现

1.设疑引入（购买笔记本问题）

（1）（出示表格）谈话：除了观察到这两个量的比值不是一定，这两个量还存在其他关系吗？咋们不妨一起来研究研究。

（2）四人小组合作研究：

a观察表格中的两个量有什么变化? b这种变化有什么规律？

c这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？

（3）全班交流。

a观察表格中的两个量有什么变化? 单价变化（扩大），数量也随之变化（反而缩小）

b这种变化有什么规律？

这两个量的乘积总是一定的。

板书：单价×数量=总价（一定）

指出：都是用60元购买笔记本

2.这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？

①成正比例的量，一个量扩大，另一个量也随之扩大，表3中，单价扩大，数量反而随之缩小。

1

②成正比例的量，它们的比值一定，表3中，单价和数量的乘积一定。

谈话：刚才，咋们研究了数量和单价的变化规律，猜一猜，单价和数量是什么关系呢？

请同学们打开课本65页，自学“试一试”上面的一段话，可以轻声读一读，圈圈重要的词字。

交流：学生结合投影说说单价和数量之间的关系。（2到3人）

单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。

这就是我们今天要认识的成反比例的量。（揭示课题）

3.试一试

师：我们继续来学习反比例，请看大屏幕：

（1）（出示表格）学生读一读题目，交流：表格中有哪两种量，他们相关联吗？根据已知条件把表格填完整。

然后指名口答，全班校对。

（2）同桌合作讨论（出示要求）

算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？

想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每本的张数和装订的本数之间的关系吗？

说一说：每本的张数和装订的本数成反比例吗？为什么？

（3）全班交流。

算一算：相对应的两个数的乘积各是多少？

（乘积都是600）

想一想：这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每本的张数和装订的本数之间的关系吗？

（这个乘积表示一纸的总张数，每本的张数×装订的本数=总张数（一定）板书）

说一说：每本的张数和装订的本数成反比例吗？为什么？

（略）

4.小结：刚才我们学习了两个反比例的例子，想一想，怎样的两个量是反比例关系？（板书：相关联、乘积一定）

5.用字母式子表示反比例的意义。

教师：根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？

根据学生回答，教师板书：x×y=k（一定）

6.

怎样判定成反比例的量？

7.

想一想，生活中有哪些成反比例的量？

三、巩固应用，深化发展

1.习题精“讲”

让学生判断是否成反比例。

运一批货物，每天运的质量和运的天数

播种的总面积一定，每天播种的面积和要用的天数

（1）

出示题目和要求

（2）

把自己的想法和同桌互相说一说

（3）再全班交流、评议。

2.习题精练

（1）课本练一练

（2）根据情况选择完成练习十三第1-3题

2

（3）判断下面每题中的两个量，哪些成反比例？

煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

种子的总量一定，单位面积的播种量和播种的面积

李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间

华容做12道数学题，做完的题和没有做的题

X 和

Y 是两种相关联的量。5 ×

X ＝

Y 四、全课总结，拓展延伸

正反比例有什么共同点和不同点？讨论后集体交流

今天这节课你收获了什么？生活中有许多成反比例的量，只要注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边，用我们的聪明和智慧去探索其中的奥秘吧。

相关联

定）

比值一定

积一定

y/x=k定）

x

反比例的意义

单价×数量=总价

两种相关的量

每天运的吨数×天数=总吨数（一定）

（

×y=k（一定）

一乘一

3

（