六 平移、旋转和轴对称（通用）优质课一等奖教案

轴对称图形的初步认识

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》三年级上册第83～86页例3、例4和相对应的“试一试”、“想想做做”第1～5题、“动手做”及“你知道吗”。

教学目标：

1、使学生经理操作、观察并获得轴对称图形基本特征的过程，

认识轴对称图形，能识别、判断轴对称图形，能用对折的方法剪出简单的轴对称图形。

2、使学生感受生活中的对称现象，用对折、观察的方法发现轴对称图形的特点，感受获得图形特征的基本过程，积累数学活动经验，发展初步的形象思维和空间观念。

3、使学生在识别、欣赏、制作等活动中，体会轴对称在显示生活中的广泛应用，感受轴对称蕴含的美，提高对数学的兴趣。

教学准备：课件、例题的图形、几何平面图形。

教学过程：

一、谈话导入，引发思考 谈话：

师：同学们都喜欢画画吧？老师在黑板上画一个花瓶的一半，谁来画一模一样的另一半呢？真的，如果用粉笔画出一模一样的另一半真的挺难得。谁有好办法？

生：用一张卡纸对折一半，画出花瓶的一半，剪出花瓶，展开就是一个完整的花瓶。(学生一边展示一边讲解）

二、操作感悟、认识新知

1．认识物体对称 提问：现在请大家看这里几个物体，（出示例3主题图：蝴蝶天坛、飞机））看看它们分别是什么？找找这些物体的特点，再同桌互相说说它们有什么共同的特征？

指出：我们观察这些物体的两边，经过比较，发现它们左右或上下两边形状、大小都一样，是完全相同的，我们就说这样的物体是对称的。

2．认识轴对称图形 引导：我们把蝴蝶、天坛、和飞机沿着轮廓画下来，可以得到这样的3个图形。（出示蝴蝶、天坛、飞机的线条图）

请同学们拿出课前剪好的图形拿出来。

提出要求：把每个图形分别对折，看看你能发现什么？把你的发现和同桌说一说。

小结：对折后两边大小相等、形状相同，可以说“完全重合”。像这样，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。

这个折痕就是对称轴，用虚直线表示。

请学生再说说怎样的图形是轴对称图形。

出示一个不是轴对称的图形，如一个任意三角形，从不同方向对折，让学生观察。

提问：这个图形是不是轴对称图形？为什么？

【设计说明：从不对称的图形引入生活中的现象，再由生活的对称现象引出轴对称图形，这样安排有利于学生由具体到现象，由模糊到清晰，逐步体会轴对称图形的基本特征，获得轴对称图形的正确表象。学生初步认识轴对称图形的概念之后，紧紧接着让他们观察把一个任意三角形按不同方法对折的操作，既突出了轴对称图形的核心特点，又有利于学生从正反两方面完善认识，进而形成良好的认知结构。】

三、操作深化，巩固新知

1. 试一试。

提出要求：几何图形中也有一些轴对称图形。出示等边三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形、圆形。你能一眼就看出哪些图形是轴对称图形吗？它们有几条对称轴？（学生初步判断后，要求他们把这些事前剪下来的图形折一折，以验证自己的判断。）

设疑：这个平行四边形究竟是不是轴对称图形呢？引导学生从不同方向在折一折。

说明：无论用什么样的方法折这个平行四边形，对折后不能使它们完全重合，所以这个平行四边形不是轴对称图形。

进一步设疑：是不是所以的三角形都是轴对称图形？是不是所有的长方形都是对称图形？所有的正方形呢？引导学生充分展开讨论，并动手验证自己的判断。

小结：所有的长方形和正方形都是轴对称图形，有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是轴对称图形。

2.“想一想做做”

第1题。

（1）在我们生活中也有很多轴对称图形。下面图形中哪些是轴对称图形？打开课本自己先找一找。

（2）找一个你最喜欢的跟大家说一说

绿色环保标志：这是什么？是不是轴对称图形？

节约用水标志：是不是轴对称图形？为什么？

中国工商银行：它是不是？

澳门特别行政区徽：这又是什么标志？是不是？

紫荆花：这个标志你知道吗？它是不是轴对称图形？为什么？（外面的圆对折后能完全重合的，里面的花纹是不是也完

全重合呢？为了看得清楚我们单独把花瓣来对折一下）

指出：判断轴对称图形不但看形状，还要考虑里面的图案呢。

3.“想想做做”第2题。

提出要求：这几个英文字母你都认识吗？它们当中哪些可以看作轴对称图形？

学生尝试判断后，追问：字母“C”为什么是轴对称图形？字母“S”为什么不是？你有什么办法验证自己的判断？

4.“想想做做”第3、4题

先要求学生独立完成连一连和选一选，再组织交流。

【设计说明:直观判断是学生从一组平面图形和图案中选出轴对

称图形的主要方法。也正因为如此，这种选择的结果有时并不完全可靠。上述设计中把一些容易引起争议的图形或图案预先画在纸上，并剪下来，教学时相机提给学生，以便他们操作验证，既有利于学生从不同角度体会轴对称图形的特征，也有利于把学生的思维逐步引向深入。此外，对所有长方形、正方形、三角形是否都是轴对称图形等问题的讨论则充分体现了数学表达内在的严谨性。】

四、全课小结

谈话：通过这节课的学习，你有哪些收获？能把你的收获说给同学听听吗？

指出：其实，实际生活中有很多对称的物体和现象，只是用心去观察，你就会发现它们无处不在。（呈现教材第86页“你知道吗”中的图片）

进一步指出：对称的物体能够给人以美的感觉，这个世界中的美随处可见。重要的是，我们要有一双发现美的眼睛；更重要的，我们要学会应用知识去创造更多的美。

五、课外实践

做“想想做做”第5题，课后去收集一些轴对称标识，看谁收集的又多又好。

按教材第85页“动手做”的要求设计并剪出一个图案，看谁的作品最有创意。

六、欣赏

师：其实啊，大自然对于轴对称的创造远远不止这些，当我们仰望蓝天，俯瞰大地，那些美丽的蜻蜓，可爱的动物，以及世界闻名的建筑，处处都有轴对称的足迹。那我们同学能不能利用今天学习的轴对称知识，发挥自己的想象力，自己动手做一个漂亮的轴对称图形呢？请同学们课后自己制作一个轴对称图形，并与同学交流。