2、比例的意义优质教案设计

比例的意义

梧州市富民小学 李凤娇

教学内容：

苏教版小学数学六年级下册P35页例3. 36页第3题、37页第5题、35页练一练

教学目标：

1.让学生在具体情境中理解并掌握比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

2.通过观察、比较、思考和交流活动，让学生感受比例在生活中的应用，体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

教学重点：

理解比例的意义。

教学难点：

能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。

教学过程：

一、创设情境，复习引入

（一）同学们已经学过比的知识了，出示24、6、3、12、任意写出两个比，再求比值和化简比。

（师：比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，比值可以用什么表示？整数、小数、分数。化简比的依据是比的基本性质。大家对怎样求比值和化简比掌握得较好，希望这些知识能对今天的新知识有帮助。）

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（二）师：同学们，你们喜欢什么季节？（生说）

那你们知道我喜欢什么季节吗？（生猜）

师：我喜欢在春暖花开的时候去郊游，你们看，这是我在油菜花里拍的照片，我把它打印成长是9厘米，宽是6厘米的图片。如果我把它按一定的比放大后变成了这张（出示）长为18厘米的照片，你知道它是按（）：（）的比放大的吗？放大后的宽是多少？

让生算一算，算出后说说你是怎么知道的？

【设计意图】通过谈话创设情境，让学生凭借上节课学到的知识进行推测，虽然在难度上有所增加，但有利于培养学生综合运用知识的能力。

二、自主学习，主动探索

（一）出示图

1.下面请同学们拿出课堂练习本，听清要求：

先写出图中长与宽的比然后再求出它的比值或化简。

学生自主计算，教师巡视。 生写：（1）放大前长和宽的比：9：6 （2）放大后长和宽的比：18：12 哪个同学愿意和大家来分享你的成果? 指名回答

根据学生汇报并分类板书。 9:6 =3/2（3:2） 18:12=3/2（3:2） 大家同意他的计算结果吗? 师：请同学们观察黑板上的计算结果，看看有什么发现。

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小结：说的非常好，这是个很重大的发现，这两张照片它们的长与宽都有变化，但比值都是3/2 师：像这样的两个比，它们的比值相等的,也就说这两个比相等，那么我们可以用什么符号把它们连接起来变成一个等式? 来大家一起把这个等式念一下(学生齐读) 板书：9:6=18:12 2.合作探究：在两幅照片的长和宽的数据中，你还能找出哪些比可以组成比例? 请同学们在小组内讨论讨论!看哪个小组的同学找的多，开始吧! 班内交流：

哪位同学说一说你们小组找出来哪些比例? 同学们真了不起，从这两幅大小不同的照片中，就组成了这么多不同的比例。比老师找的还多呢，

请看屏幕 展示：9:6=18:12 (长：宽 = 长：宽) 6：9=12:18 (宽：长 = 宽：长) 9 ： 18 =6 ：12(长：长 = 宽：宽) 18：9=12 ：6(长：长 = 宽：宽) 这里能组成的比例还有很多，同学们课下再找出其他的比例吧! 我们写的这些等式数学上把它叫做比例。谁能根据自己的理解说说什么叫做比例? 指名回答 老师明确：我们把表示两个比相等的式子叫做比例。(重点强调比值相等) 请大家在书上35页找到这句话，读一读，并把它划出来。

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师：你认为哪里最关键？（让生说出两个比、比值相等、等式）记住这几个词我们就可以记住比例的意义了。

大家齐读两遍，开始。

学生齐读 这就是我们今天要学习的内容—--比例的意义（板书） 【设计意图】通过大量的素材让学生分析、综合、抽象出比例的意义，让学生经历了自主探究的过程，从而对于自己总结出来的意义掌握更牢固。

(二)比例的写法和读法

同学们，要判断两个比能不能组成比例，关键是看什么啊?对，判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。 追问：如果不相等的话，能组成比例吗? 教学比例的另外一种写法：同学们知道比还有另外一种写法(分数的写法)像6.4：4=9.6:6这个比例还可以写成6.4/4=9.6/4，这是两种不同的写法! 读一读

板书：9/6=18/12

小结：无论比例式写成哪种形式，都要按比的读法来读。

【设计意图】呈现不同形式的比例式，使学生形成相对完整的认识。

（三）比和比例的区别? 1.同学们，以前学了比，现在又学了比例，那你觉得比和比例一样吗?现在老师有个问题需要同学们帮忙解决一下，请看屏幕，“比和比例有什么区别?”

下面请同学们小

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组内探讨，一会儿告诉老师好吗?好，开始吧! 2.交流：谁愿意来说一说你们小组讨论的结果? (生答) 3.展示：说的太好了，比有前项、后项，是一个式子。比例有两个比且它们的比值相等，是一个等式。

（四）判断分析。

师：我们再来回顾这一张油菜花的照片，我还把它打印成了这些尺寸（出示），判断一下，它们能和第一张照片的尺寸组成比例吗？能组成比例的请写出来。

生汇报。师：你是怎么判断的？

生：两个比比值或化简后相等就可以组成比例。

小结：也就是说，只要两个比的比值或者化简后的比相等，就可以组成比例。

【设计意图】要求学生根据对比例的理解，马上进行判断，有利于进一步理解比例的意义。

三、巩固和提高练习

（一）36页第3题

师：这张照片漂亮吗？老师在拍这张照片的时候，开车去了好远的地方，我们上午去的时候，汽车4小时行驶了320千米，下午回来时3小时行驶了240千米。（出示）你能解决以下的这些问题吗？

生做。

汇报。师：这两个比能组成比例吗？为什么？（当学生说出两个比比值相同时，师追问）：这两个比的比值在这道题里其实就是汽车行驶的什么？（速度）

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师小结：也就是说，在速度相等的情况下，路程和时间的比可以组成比例。

师：再思考这个问题：（出示）读一读。两次行驶路程的比和两次行驶时间的比也能组成比例吗？为什么？说说看。

师小结：同学们，你们看，只要速度相等，除了路程和时间的比能组成比例，两次行驶的路程比和时间比也能组成比例。

【设计意图】结合生活元素加强理解比例的意义，这是一个开放性的问题，具有一定的难度，但可以帮助学生从不同的角度加深对比例意义的理解。

（二）37页第5题

师：（出示）中国剪纸在2009年被选为了世界非物质文化遗产。请大家观察以下这三张剪纸。（出示问题）你们能按要求完成吗？

生反馈。

追问：你们对于新知识掌握得真快！如果让你创作一张长方形剪纸，它的长和宽和第三张剪纸长和宽的比24：16要组成比例，你能用最快的速度想出合适的尺寸吗？

生说，师：你怎么能想得这么快？（生说出前项后项同时乘一个数或除以一个数）

师小结：我们还可以通过把比的前项后项同时乘或除以同一个数来找到一个相等的比组成比例，这是运用了以前学过的什么性质啊？（比的基本性质）。

【设计意图】借助这样的练习既能加深学生对比例的理

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解，并知道可以利用比的基本性质找出相等的比从而组成比例。

(三)35页练一练的比你们会判断吗？学生独立完成，教师巡视。

师小结：比例的知识在我们生活中的应用非常广泛，法国著名的建筑物埃菲尔铁塔，闪烁的五角星，这些事物之所以能给我们美感，是因为它们的构造都和一个词“黄金比例”有关。希望你们课后能从生活中找到更多的“比例”，发现更多的数学知识，到那时，相信你们能够更深刻的感受到数学知识在我们的生活中真的是无时不在，无处不在。

四、总结

师：今天我们学习了什么？什么是比例？你是怎样判断两个比能否组成比例？下一节课我们还将继续学习研究比例的相关知识。

五、板书

比例的意义

9:6=18:12 比例也可以写成：9/6=18/12

两个比相等的式子叫做比例。

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